2019-2020学年高中数学 3.2三角恒等变换导学案新人教版必修4
一、练习反馈
1、（1）要得到的图象向______平移_______。

（2）的图象向右平移_________得到。

2、函数最近的对称轴是___________。

3、函数的图象按向量平移到，的函数解析式为
当为奇函数时，向量可以等于。

4、已知函数f(x)=sin(ωx+ φ)(ω>0,-1≤φ≤1)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2 ，且过点(2，-1)，则函数f(x)=______。

5.若函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R(其中ω＞0,|φ|＜)的最小正周期是π,且f(0)=,则( )
A.ω=,φ=
B.ω=,φ=
C.ω=2,φ=
D.ω=2,φ=
6.已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点
和最低点之间的距离为.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若sinx+f(x)＝,求sinxco sx的值.
7.小明在直角坐标系中,用1 cm代表一个单位长度作出了一条正弦曲线的图象.若他将纵坐标改用2 cm代表一个单位长度,横坐标不变,那么他所作的曲线的函数解析式是什么？若他将横坐标改用2 cm代表一个单位长度,而纵坐标不变,那么他所作的曲线的函数解析式又是什么？
8.求方程lgx＝sinx实根的个数.
9.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相
邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(3,-2).
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈［1,2］时，求f(x)的值域.
二．公式
三、例题分析
1．若，则等于（）（A）（B）（C）（D）
2．函数的最小正周期是
（）
（A）（B）（C）（D）
3．函数的最小正周期是。

4．函数在上的值域是。

5．化简= 。

6．已知函数为偶函数，求的值。

7．已知，，，求的值。

8．求关于x的函数（）的最大值与最小值。

9．已知函数，求：
（1）的最大值；（2）求的最小值。

四．形如Y=Asin(ωx+φ)的标准形式
例1.已知函数。

（1）在给定的坐标系中，作出函数在区间上的图象
（2）求函数在区间上的最大值和最小值。

2.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π, ω>0)为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为。

（1）求f()的值；（2）将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间。

练习
1、（1）要得到的图象向______平移_______。

（2）的图象向右平移_________得到。

2、函数最近的对称轴是___________。

3、函数的图象按向量平移到，的函数解析式为
当为奇函数时，向量可以等于。

4、已知函数f(x)=sin(ωx+ φ)(ω>0,-1≤φ≤1)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2 ，且过点(2，-1)，则函数f(x)=______。