2000我爱数学少年夏令营试题
计算竞赛
1．=_________。

2．=_________。

3.=_________。

4．=_________。

5．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=_________。

6．=_________。

7．=______。

8．=_________。

9．[26×（6-2.5）÷0.5-25]×0.2=_________。

10．=_________。

11．=_________。

12．=_________。

13．=_________。

14．=_________。

15．=_________。

16．□，□=_________。

17．=_________。

18．=_________。

19．=_________。

20．=_________。

21．=_________。

22．=_________。

23．=_________。

24．设N=，则N的各位数字之和为_________。

25．{×□}=59，□=_________。

数学竞赛
1．请在右面算式中的每个□中填
入一个偶数数字，使得算式成立，
且所得的乘积中0，2，4，6，8都
出现。

2．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。

甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。

已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10，且比第一筐少5千克。

甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________、_________、_________千克。

3．设a,b使得6位数a2000b能被26整除。

所有这样的6位数是________。

4．把右面8×8的方格纸沿格线
剪成4块形状、大小都相同的图
形，使得每一块上都有罗、牛、山
3个字。

在图上用实线画出剪的结
果。

5．某容器中装有盐水。

老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。

但小强却错误地倒入了800克水。

老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。

那么第三种盐水的浓度是_________%。

6．设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。

小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。

若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，
则小王得到的球的个数是_________。

7．一水池装有甲、乙两个水管。

乙管每小时排水量是甲管的75%。

先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。

那么水池原有水_________吨。

8．右图中，四边形F M C G和F D H G
都是梯形。

D为B C的中点，B E=
B A，M F=M A，△A B C的面积为
1。

那么梯形F D H G的面积是
_________。

9．A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。

开车后1小时A车出了事故，B和C两车照常前进。

A车停了半小时后以原来速度的4/5继续前进。

B，C 两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。

B车停了半小时后也以原来速度的4/5继续前进。

结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A 车早1小时，甲、乙两市的距离为_________千米。

10．右图中共有_________个不同的
三角形。

11．设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。

在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是_________。

12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4。

两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。

后来，由一队工人的2/3与二队工人的1/3组成新一队，其余的工人组成新二队。

两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。

那么前后两次工程的工作量之比是_________。

接力竞赛
1．甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书。

已知甲班图书的5/13和乙班图书的1/4合在一起是95本，那么甲班图书有_________。

2．设上题答案数的各位数字之和为a。

小宁家的钟和学校的钟走的都正常，但小宁家的钟拨快了，而学校的钟是准确的。

小宁按家里的钟8点a分离家去学校，走到学校时学校的钟是7点50分；中午，他按学校的钟12点时离校回家，到家时家
里的钟正好是12点34分。

如果小宁上学和下学路上用的时间是相同的，那么小宁家的钟拨快了_________分钟。

3．设上题答案数为b。

如图所示，
大正方形里有一个长为b/4、宽为1
的长方形。

长方形的顶点都在正方形
的边上，而且长方形的对称轴与正方
形的对角线重合，那么，正方形的面
积是_____。

4．设上题答案数的整数部分为c。

把1/c表示为两个不同的分数单位之和，那么共有_________种不同的表示方法（仅求和次序不同视为一种）。

5．设上题答案数为d。

当王力的年龄像李同现在这么大时，刘强的年龄比王力和李同他们现在的年龄之和小d岁。

当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是
_________岁。

6．设上题答案数为e。

将用2，3，5，e组成的所有的四位数（数字允许重复）从小到大排成一列，这列数的第56个是_________。

7．设上题答案数的个位数字为f。

有
10个整数排成一个圆形，将每一个
整数换成与它相邻两数的平均值，所
得的结果如图所示。

那么图中数f所
占位置的原数是_________。

8．设上题答案数的2倍为g。

有一组正整数，其中任意两数之差的g倍都不小于它们的乘积。

那么这组正整数最多有_________个。

9．设上题答案数是h。

从1，2，3……h这h个数中选取3个不同的数，使其和能被4整除而其乘积能被6整除。

那么不同的选法有_________种（选取的3个数次序不同视为同一种）。