第三章钢筋混凝土梁式桥2014年7月7日主要内容：第一节板桥和装配式T形梁桥构造第二节钢筋混凝土梁式桥内力计算第三节计算示例第一节板桥和装配式T形梁桥构造梁式桥的主要承重结构为板或梁。

一、板桥的构造▪预制装配式实心板，跨径一般小于8m，厚0.16～0.36m空心板，跨径6～13m，厚0.4～0.8m；如采用预应力结构，跨径8～20m ⏹现浇整体式跨径一般小于8m，板厚取（1/12～1/16）l▪实心板→→空心板▪钢筋混凝土→→预应力混凝土✓优点：构造简单，施工方便，建筑高度小。

✓缺点：受拉区的混凝土不能充分发挥作用，反而增大了结构的自重，当跨度稍大时就显得笨重而不经济。

二、装配式T 形梁桥的构造▪桥跨大于8～10m 时，常采用装配式T形梁桥；▪优点：制造简单，整体性好，接头也方便；▪组成：主梁、主梁翼板（桥面板）、横隔板；▪主梁间距一般为1.5～2.2m，高度为（1/8～1/16)l;肋宽约为梁高1/6～1/7,不小于16cm。

横隔板高度约为主梁高度的3/4，或与主梁同高； 厚12～15cm，间距2.5～5.0 mT梁的钢筋布置第二节钢筋混凝土梁式桥内力计算★基本要求：▪掌握荷载横向分布系数的概念；▪掌握铰接板(梁)法的基本原理和方法；▪熟悉横向分布系数沿桥跨的变化规律；▪掌握车道荷载内力计算的方法。

⏹受力特点：双向受力结构，外荷载由所有板块共同承担，每块板承担的值不同。

⏹应如何合理确定各板的设计荷载⏹设计时若能按荷载的最不利位置找出受力最大的板块，则依此设计就能保证每块板的承载力。

这样就将双向受力的复杂结构简化为单向受力的简支梁（板），设计工作能大大简化。

⏹由于外荷载是动荷载，并且类型、位置多变，想求受力最大的板块是很复杂的。

⏹由结构力学可知，采用影响线可以使工作简化。

（纵向影响线解决了纵向移动荷载的最不利加载位置问题）简支梁的弯矩影响线和剪力影响线跨中截面的弯矩影响线：支座截面的剪力影响线：PP.140一、荷载横向分布影响线当桥上车队处于横向不同位置时，各主梁参与工作的程度不同。

对多主梁梁桥，荷载横向分布就是指：作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配，或者说各主梁如何分担汽车荷载。

下面采用铰接板（梁）法来简化分析当某块板受到荷载P 作用时板块间的传力情况。

铰接板（梁）法★★对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥和无中间横隔板的T 形梁桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但连结刚性又很薄弱，可采用铰接板(梁)法来讨算横向分布系数。

其基本假定是：▪铰仅传递竖向剪力，略去横向弯矩、纵向剪力和法向力；▪桥上的荷载近似地用沿桥跨连续分布的正弦等效荷载来代替。

▪略去材料泊松比的影响。

)/sin(L x p PP.152取跨径中央峰值处一单位长度的横向板带分析，如下图所示。

44Q Q 33Q Q 22Q Q Q 11Q 12345P=1⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=--=-==4534343323312231131Q Q Q Q Q Q Q Q ηηηηη利用相邻板在铰缝处的竖向相对位移为零的变形协调条件，可以求得Q1～Q4。

铰接板（梁）法⏹把各板的η值按比例描绘在各板的下方，并以光滑曲线相连接，就得到：桥梁横截面方向上的各板块所受荷载的变化曲线。

⏹若结构形式、支承条件、材料性质等均不发生改变，按位移互等定理可知: ☆☆☆☆☆该曲线即为板3的荷载横向分布影响线。

P=15432143ηη2353ηη3313η图1 P=1作用在3号板时的荷载横向分布曲线图1 P=1作用在3号板时的荷载横向分布曲线2545025312451号板影响线P/2P/21807521ηη及汽车最不利位置桥面净宽小于7米时，按单车道布载。

应该如何布载？m c 称为构件i 的荷载横向分布系数。

它表示构件i 所承担的最大荷载与车辆轴压力p 的比值。

∑⋅=+=ηp ηp ηp R 222211p m ηp R c i ⋅=⋅=∑22545025312451号板影响线及汽车最不利位置P/2P/21807521ηη轴压p ，轮压p/2；按图示最不利位置布载，则1号板所受最大荷载为：∑=ηm c 21对于由不同数量板构成的桥面板，各板块中部的荷载横向分布影响线坐标目前已有现成表格可查。

下表为7根主梁的情况,表中值为小数点后的三位数字。

218.5⎪⎭⎫⎝⎛≈L b I I T γ为梁中距或板宽度。

表中影响线参数γ实质是板的抗弯惯性矩I 与抗扭惯性矩I T 的比值，公式为：1b铰接板荷载横向分布影响线9-1在桥跨纵向的不同位置，板（梁）间传递竖向剪力的效果是否相同？（跨中、支座） 沿桥跨纵向，横向分布系数m c 如何确定?✓荷载横向分布系数沿桥跨的变化情况当计算简支梁最大弯矩时，由于跨度内横向分布系数变化不大，一般可取不变的mc 进行计算。

计算主梁剪力时，需考虑从m0到mc的变化。

近似做法：计算铰接梁左端或左半跨L/8、L/4剪力时，在无横梁或仅有一根中横梁的T形梁，从桥左端到L/4处的m按斜线变化，其余取mc。

当有多横梁时，从左桥端到邻近第一根内横梁m为斜线，其余取mc 。

mmmm ccmmmm c第一根内横梁位置主梁截面由车道荷载产生的内力按下式计算：二、板（梁）活载内力计算式中：S —所求截面的弯矩或剪力;ξ—多车道横向折减系数()k k k k i y P q m S +Ω+=ξμ)1(m i —沿桥纵向与荷载位置对应的横向分布系数；—影响线图形面积；y k —沿桥纵向与荷载位置对应的弯矩或剪力影响线纵坐标值；kΩ公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004多车道横向折减系数ξ公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004按桥梁宽度确定车道数(表4.3.1-3）横向布置车队数桥面净宽W(m)车辆单向行驶时车辆双向行驶时W＜7.0 17.0≤W＜10.5 7.0≤W＜14.0 210.5≤W＜14.0 314.0≤W＜17.5 14.0≤W＜21.0 417.5≤W＜21.0 521.0≤W＜24.5 21.0≤W＜28.0 624.5≤W＜28.0 728.0≤W＜31.5 28.0≤W＜35.0 8冲击系数μ三、板（梁）恒载内力计算⏹为简化，习惯上常将沿桥跨分点作用的横隔梁重量、沿桥横向变厚度分布的铺装层重量、以及作用于两侧的人行道和栏杆等重量,均匀分摊给各主梁（板）承受。

因此，对于等截面梁桥的主梁，其计算恒载是简单的均布荷载。

⏹若为了计算精确,也可根据施工安装情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载计算那样,按荷载横向分布的规律进行分配。

第三节计算示例设计基本资料1.跨径：标准跨径8.0m，计算跨径7.69m；2.荷载：公路—Ⅱ级；人群荷载3kN/m2；3.桥面净宽：行车道净宽7.0m，人行道宽2×0.75m。

4.主要材料：混凝土：预制块件及桥面铺装采用C30，填接缝采用C30小石子混凝土。

钢筋：直径≥12mm用HRB335钢筋，直径＜12mm用HPB235钢筋。

设计基本步骤一、横截面布置二、荷载横向分布系数的计算跨中截面（根据γ值查表→影响线→）支点截面三、作用效应计算（最大弯矩、最大剪力）永久作用：行车道板及铺装、人行道板及栏杆等可变作用：汽车、人群荷载作用效应组合四、截面设计五、挠度计算六、裂缝宽度验算七、施工阶段的应力验算桥面横坡由墩台支承面形成。

行车道板预制块件厚36cm ，每块宽99cm ；水泥混凝土铺装厚7cm(其中4cm 计入行车道板有效厚度内，3cm 作为磨耗层)，沥青表面处治厚2cm 。

一、横截面布置水泥混凝土铺装7cm沥青表面处治2cm 1003675100100100轴100/21.5%线中本桥系横向铰接，按铰接板法计算。

二、荷载横向分布系数的计算（一）跨中荷载横向分布系数1.刚度参数计入4cm 厚的铺装层厚度，板的有效厚度为40cm 。

每块板的抗弯惯性矩（按矩形板计算）：45331028.512409912cmbh I ⨯=⨯==抗扭惯性矩：式中：β为矩形截面扭转惯性矩的计算系数，可根据b/h 的值查《材料力学》教材确定。

463310565.14099247.0cmh b I T ⨯=⨯⨯==β0331.08.521=⎪⎭⎫⎝⎛=L b I I T γ板的刚度参数：2.荷载横向分布影响线按横向9块板、刚度参数γ=0.0331，查“铰接板桥荷载横向分布影响线表”，得到1号～5号各板块的横向影响线坐标值，绘制成影响线图。

561807410711621927428276152180501303133344344rq 2g r q 2g 荷载横向分布系数计算？r qg24号130180 1805号180180130rqg22grq2grq第2、3号板的横向最不利载位同1号板，4、5号板的横向最不利载位如下图:3. 各板的跨中荷载横向分布系数板号横向分布系数汽车人群人行道板10.2270.3070.313 20.2410.2530.253 30.2500.1990.195 40.2550.1660.163 50.2520.1540.152为设计和施工方便，各矩形板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应相组合，因此，跨中和L/4 处的荷载横向分布系数偏安全地取下列数值：m=.0255qm=166.0rm=.0163b1. 汽车荷载（支点截面）汽车后轮通过铺装层及磨耗层后传至行车道板顶面的横桥向分布宽度为：（二）支点截面荷载横向分布系数mHa a 7.0)03.002.0(26.0221=+⨯+=+=故最不利情况为一个车轮全部位于一块板上，即汽车荷载在支点处的横向分布系数为5.00.1210=⨯=qm2.人群荷载及人行道板荷载（支点截面）在支点处，人群荷载及人行道板只位于边板上，不影响其他行车道板，即:不与汽车荷载发生叠加。

因此: 在4号板的支点截面处，人群及人行道板荷载的相应横向分布系数为：00==b r m m（三）横向分布系数沿桥跨的变化（绘图）0.2550.50.1660.163q 图m 图r m m b 图三、作用效应计算（一）永久作用效应计算1. 行车道板及铺装自重预制行车道板0.36×25.0 = 9.0 kN/m2混凝土铺装0.07×24.0 = 1.68 kN/m2沥青表面处治0.02×22.0 = 0.44 kN/m2g1= 1×11.12 =11.12 kN/m2. 人行道板及栏杆自重（考虑横向分布系数）按常用构造及尺寸计算，取每侧人行道板及栏杆的荷载集度为：g2= 5 kN/m3. 永久作用效应kNQ m kN M g o g l 172.45416.2756.42224.88025.6199.82,,2=+=-=+=1、公路—Ⅱ级汽车荷载（车道荷载效应）均布荷载：集中荷载：（二）可变作用效应计算()()kNP k 07.14375.0550569.7180360180=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+=mkN q k/875.75.1075.0=⨯=当计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时：kNP P k k 68.17107.1432.12.1=⨯=='按《桥规》：★★★✷车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；✷集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。