所以
所以
解：原式 五、整体代入，别开生面
例 5. 已知
，求下列各式的值。
（ 1）
（ 2）
分析：根据 x、y 值的特点，可以求得
将所求的值的式子变形为关于 入求值简单得多。
，如果能 或 xy 的式子， 再代入求值要比直接代
解：因为
所以 （ 1）
（ 2）
（也可以将
变为
六、巧换元，干净利索
来求）
例 6. 计算
二次根式运算的技巧
在二次根式运算中，有很多学生感到厌烦。步骤复杂，用了很长时间，结果又不 对，原因之一他们没有找到运算中的技巧。不妨参考一下。
一、巧移因式，避繁就简
例 1. 计算Байду номын сангаас
分析 : 将 便；或先把
根号外的因式移到根号内，然后运用平方差公式计算比较简 化简，然后利用平方差公式计算。
解：原式
二、巧提公因数，化难为易 例 2. 计算
分析：此算式中的两个公式互为倒数，若设
，
则原式 而
原式 解：设 则
所以原式
分析：因为
，所以
平方差公式计算。
解：原式
中有公因数 、提公因数 后，可用
三、巧分组，出奇制胜 例 3. 计算
分析：两个括号里的三项式中，有两项完全相同： 数； 与 如果把两个完全相同的项结合在一起即
；有一项互为相反
则可以用平方差公式计算。
解：原式
四、巧配方，独占鳌头
例 4. 计算 分析：因为
都有意义，所以