1.1 认识三角形（1）
教学目标：
1. 进一步认识三角形的概念
2. 会用符号、字母表示三角形。

3. 了解三角形的按角分类。

4. 理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质
5.
通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。

教学重点：
三角形任何两边的和大于第三边的性质是本节课的重点 教学难点：
判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节课的难点。

教学流程：
一、 学习准备
1. 观察下列图片，说出你所知道的几何图形。

2. 对于三角形，你已经了解哪些方面的知识？ 二、 讲解新课 探究一：
阅读：课本第4页第一段的内容
思考： 1.由________________的三条线段___________相接所组成的图形交三角形。

2.举例说明对概念的理解。

（图1） （图2）
（图1线段AB 、BC 、AC 组成的图形不是三角形，图2没有满足首尾相接。

通过这一环节让学生能真正理解三角形的概念。

）
练习： 完成课本第4页做一做（把说出图中的三角形改为写出图中的三角形）和第6页
作业题1（通过这一环节让学生对三角形进行辨认及表示） 归纳：在复杂的图形中数三角形的个数，怎样才能做到不重不漏？
探究二：
阅读：课本第4页的三角形分类。

思考：
1.三个分类中有哪一个分类概念是不同的？（通过这个思考，让学生理解锐角三
B A
C
B
A C
C a b 角形必须三个角都是锐角）
2.三角形除按内角分类，还可以按什么分类？
练习：第5页的课内练习1，和第6页作业题第4题
归纳：三角形按角分类可分为________、__________、_________。

探究三： 操作并填表
从四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任选三根拼接三角形 （1）先选择三根小棒
（2）再将选择的每根小棒的长度从小到大填入表格中 （3）最后拼接，观察能否围成三角形
（学生合作学习、小组交流）
实验次数
小棒的长度
能否围成三角形
画“√”“×”
否组成三角形的方法。

)
思考:1.三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？你能否用也学过的知识进行
解释？
2.如图：在△ABC 中，（1）对于“b+c>a ”,可理解为
_____________两点之间的线段最短。

（2）对于“b+ a > c ”,可理解为_____________两点之间的线段最短。

（3）对于“a +c> b ”,可理解为_____________两点之间
的线段最短。

（从深层次上去理解“两边之和大于第三边”）。

3.尝试解答第5页的例1. 判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。

（1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm (2）a=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm
判断三条线段能否组成三角形的一般步骤？
（学生尝试解答，若学生是三个不等式来判断的，让学生观察三个不等式，判断其中两个式是多余的，若学生只用一个不等式来判断的，让学生解释原因。

从而归纳出判断三条线段能否组成三角形的方法。

）
4.三角形任何两边的差与第三边有什么关系？（通过学生的讨论，实际操作得出） 练习：第5页的课内练习2、3题和作业题第3题
C
A
B
D
E
归纳：1.三角形边有什么关系？
3. 已知三条线段的长度，如何判断它们能否组成三角形？ 三、 知识梳理
让学生从一个概念，一个分类、边的两个关系及数学思想的角度进行小结。

（通过这一环节，学生对本节知识进行梳理，从而进一步的巩固。

）
四、布置作业 作业本
五、 学习检测
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1cm, 2cm, 3.5cm B. 4cm, 5cm, 9cm C. 5cm, 8cm, 9cm D. 8cm, 8cm, 9cm
2.如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 、E 分别是直线BC 上的点，则图中有_____个直角三角形，________个钝角三角形，________个锐角三角形。

3.有4根木棒的长度分别为12cm,8cm,5cm,6cm.从中取三根首尾
顺次相接组成一个三角形，一共有多少种取法？
4.△ABC ，AB=7cm ，BC=3cm,周长为偶数，则AC=____________.。