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2 两独立样本的t检验
P（Sig.）值的意义： 通常我们在计算出t的值后，通过查表得tα(n-1)，然后比较t和tα(n1) 决定接受H0还是拒绝H0. 这里假设检验的判断采取另外一种形式：即直接计算检验统计量样本 实现的临界概率P值(也称为检验的P值)。
P值的含义：利用样本实现能够做出拒绝原假设的最小显著水平。 利用临界P值下结论：若P≤α，则拒绝H0；若P＞α，则接受H0。P 的计算是复杂的，因为这将会设计抽样分布。现在的统计软件都有 此功能，可以直接比较。
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4 单因素方差分析
结果：
从基本统计分析表2.8（a）可以得到均值、标准差等数据相应的统 计特征值。从表2.8（b）中的统计检验可以得出，因素变量的各 水平间的方差是没有显著差异的。
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4 单因素方差分析
如果需要将水平间两两比较，可以单击Post Hoc 按纽，打开多重比较对 话框。如图所示： 在该对话框中列出了二十种多重比较检验，涉及到许多的数理统计方法， 在实际中只选用其中常用的方法即可。 对话框下部的Significance level表示显著性水平，默认值是0.05，也可以 根据需要重新输入其它值。
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4 单因素方差分析
由于F统计量值的P值明显小于显著性水平0.05，故拒 绝假设H0，认为这三个地区的零件强度有显著差异。
如果需要对各地区间的零件强度进行进一步的比较和分析，可以 通过按纽Option选项，contrast对照比较，Post Hoc多重比较去实 现。
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4 单因素方差分析
单击Option按纽，打开Option对话框如图2.8所示：在Option选项 中选择输出项。主要有不同水平下样本方差的齐性检验，缺失值 的处理方式及均值的图形。
t -2.653
df
Si g. (2-tailed ) 9 .026
结果分析：由上表见P=0.026，在置信水平为95%时，显著性水平为 0.05，而P<0.05，所以拒绝假设，认为化疗对患者尿白蛋白含量有 显著影响
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4 单因素方差分析
因变量的单因素方差分析主要解决多于两个总 体样本或变量间均值的比较问题。是一种对多 个（大于两个）总体样本的均值是否存在显著 差异的检验方法。其目的也是对不同的总体的 数据的均值之间的差异是否显著进行检验。单 因素方差分析的应用范围很广，涉及到工业、 农业、商业、医学、社会学等多个方面。 单因素方差分析的应用条件：在不同的水平 （因素变量取不同值）下，各总体应当服从方 差相等的正态分布。

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4 单因素方差分析
例：例4，某企业需要一种零件，现有三个不同的地区的企业生 产的同种零件可供选择，为了比较这三个零件的强度是否相同， 每个地区的企业抽出6件产品进行强度测试，其值如表2.6所示。 假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检验这三个地区企 业的零件强度是否存在显著差异。
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4单因素方差分析
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2 两独立样本的t检验
结果：
Group Statis tics 1--患者;2--健康人 1 2 N 11 13 St d. Error Mean St d. Deviatio n Mean 4.710 9 1.302 98 .3928 6 3.354 6 1.304 37 .3617 7
血磷值
3
1 单样本的t检验
One-S ample S tatistics
结果：假设H0，样本总体均数=100
N 打包的质量 9 Mean 99.97 8
St d. Error St d. Deviatio n Mean 1.21பைடு நூலகம் 2 .4041
从左到右依次为t值，自由度(df), P值(Sig.2-tailed), 两均值误差(Mean Difference)、差值95%置信区间 分析：P值为0.957可知，由于P值远大于检验水平0.05，因此不能认为 样本所在总体均数与假设的总体均数不同，即可以认为打包机正常 工作。
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2 两独立样本的t检验
Independent Samples Te st Levene's Test for Eq uality of Variances t-test for Equality of M eans 95% Confide nce Interval o f the Di fference Lower Up per .2486 3 .2467 8 2.463 96 2.465 80
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3 两配对样本的t检验
例3：分别从10例乳腺癌患者化疗前和化疗后的1d尿样中测得尿白 蛋白(alb, mg/l)的数据如下，试分析化疗是否对alb的含量是否有显 著影响？
解：假设H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2步骤略
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3 两配对样本的t检验
结果
Pa ir 1 化疗前 化疗后 Pa ired S ample s Statis tics Mean 8.470 20.56 0 N St d. Deviatio n 10 6.711 2 10 13.51 40 St d. Erro r Mean 2.122 3 4.273 5
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2 两独立样本的t检验
两独立样本的t检验用于检验两个独立样本是否 来自于具有相同的均值的总体，也就是检验两 个独立正态分布的均值是否相等。
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2 两独立样本的t检验
例：现测得某克山病区11例急性克山病患者与13名健 康人的血磷值(x, mg%)如下： 患者：2.60，3.24，3.73，3.73，4.32，4.73，5.18， 5.58，5.78，6.40，5.63 健康人：1.67, 1.98, 1.98, 2.33, 2.34, 2.50, 3.60, 3.73,4.14, 4.17, 4.57, 4.82, 5.78 问：该地区急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？ 解：假设H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2
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1 单样本的t检验
例：某工厂用自动打包机打包，每包标准质量为100kg。 为了保证生产出的正常运行，每天开工后需要先行试 机，检查打包机是否有系统偏差，以便及时调整。某 日开工后在试机中共打了9个包，测得9包质量(kg)为 :99.3, 98.7, 100.5, 101.2, 98.3, 99.7, 99.5, 102.1,100.5。现在需要做出判断，今天的打包机是否 需要作出调整？ 假设H0：μ=100; H1: μ≠100
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Thank you
针对多类别分类任务的 ECOC分类器的实现与 研究
2009.12
SPSS学习——T检验和方差 分析
潘世瑞
1 单样本的t检验
单样本的t检验，是在只有一个样本的情况下， 对此样本均数与已知总体均数（一般为理论值、 标准值或经过过大量观察得到的稳定值）进行 比较，或者是将样本均值与人为制定的检测值
进行比较，比较的目的是推断样本所代表的总
体均值与已知的总体均值是否有差别。
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3 两配对样本的t检验
两配对样本的t检验用于检验两个相关样本是否 来自于具有相同均值的正态总体，即对于两个 配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著 差异。 配对的概念是指两个样本的各均值之间存在着 对应的关系。如：一组病人治疗前后的体重对 比，显然，对于同一个病人对应治疗前后两组 不同的体重。
Std. Erro r Di fference .5341 1 .5340 6
表中Levene’s为方差齐性检验，得结果F=0.038，Sig.=0.847,显著水平为 0.05,由于P=0.0847>0.05，可以认为方差是齐性的。 由于两个总体方差无显著差异，故推断结果从假设方差相等行中得到： P=0.019<0.05，故拒绝假设，即该地区克山患者与健康病人的血磷值有 显著差异。
解：首先建立假设H0：三个地区的零件强度无显著差异； H1：三个地区的零件强度有显著差异。 1、单击Analyze -> Compare Means -> One-Way ANOVA，打开 OneWay ANOVA对话框。
2、从左框中选择因变量”零件强度”进入Dependent list框内，选择因 素变量”地区”进入Factor框内，得结果：
Pa ired Samples Tes t Pa ired Di fferences 95% Confide nce Interval o f the Di fference Lower Up per -22.39 96 -1.780 4
Pa ir 1 化疗前 - 化疗后
Std. Error Mean Std. Deviatio n Mean -12.09 00 14.41 18 4.557 4
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4 单因素方差分析
从表中可以看出，地区2与地区3之间的差异是非常显著的，它们均值 差的检验的尾概率为0.005，明显小于显著性水平0.05。
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4. 练习
T检验： P228 例7.25(1)，P232 例7.29，P239 例1 P243 第3、4、9题
方差分析：
P245 例8.1
P323 习题6，7，8，9
F 血磷值 Eq ual variances assumed Eq ual variances not a ssum ed .038
Si g. .847
t 2.539 2.540
df 22 21.35 4
Mean Si g. (2-tailed ) Di fference .019 .019 1.356 29 1.356 29