第四章层次分析法在苏北菜鸟物流中心选址上的应用4.1 层次分析法AHP 是由美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授 T.L.Saaty 于二十世纪创立的，它是一种强有力的系统分析+运筹学方法，对多因素、多标准、多方案的综合评价及趋势预测相当有效。

面对由“方案层+因素层+目标层”构成的递阶层次结构决策分析问题，给出了一整套处理方法与过程。

AHP 最大的优点是可以处理定性和定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与政策经验导入模型，并加以量化处理，AHP 从本质上讲是一种科学的思维方式。

其主要的特点是：（1）面对具有层次结构的整体问题综合评价，采取逐层分解，变为多哥单准则评价问题，在多个单准则评价的基础上进行综合；（2）为解决定性因素的处理及可比性问题，Saaty 建议：以“重要性”（数学表现为 21权值）比较作为统一的处理格式.并将比较结果按重要程度以 1 至 9 级进行量化标度；（3）检验与调整比较链上的传递性，即检验一致性的可接受程度；（4）对汇集全部比较信息的矩阵集，使用线性代数理论与方法加以处理.挖掘出深层次的、实质性的综合信息作为决策支持。

当然层次分析法也是有其局限性的，具体表现在：（1）AHP 方法也有致命的缺点，它只能在给定的策略中去选择最优的，而不能给出新的策略；（2）AHP 方法中所用的指标体系需要有专家系统的支持，如果给出的指标不合理则得到的结果也就不准确；（3）AHP 方法中进行多层比较的时候需要给出一致性比较，如果不满足一致性指标要求，则AHP 方法方法就失去了作用；（4）AHP 方法需要求矩阵的特征值，但是在 AHP 方法中一般用的是求平均值（可以算术、几何、协调平均）的方法来求特征值，这对于一些病态矩阵是有系统误差的。

4.2 层次分析法的基本原理和步骤人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。

层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。

运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：（1）建立递阶层次结构模型；（2）构造出各层次中的所有判断矩阵；（3）层次单排序及一致性检验；（4）层次总排序及一致性检验。

4.3 层次分析法实例应用4.3.1构造递阶层次结构模型根据苏北菜鸟物流中心选址影响因素的分析，菜鸟物流要在苏北淮安、徐州、连云港、宿迁、盐城这5个地方选择综合指标最好的地点作为物流中心建设地点，需要对这5个候选地的各项因素进行综合评价。

评判标准如下：（1）自然环境因素：越好则越有利于建造物流中心；（2）经营环境因素：越好则越有利于建造物流中心；（3）基础设施情况：越好则越有利于建造物流中心；（4）其他因素：越好则越有利于建造物流中心。

物流中心选址综合评价指标体系自然因素经营环境基础设施其他因素气候条件地质条件水文条件地形条件商品特征经营环境物流费用服务水平环境保护国土资源公共设施交通条件物流中心综合评价指标体系对这五个城市进行定性分析发现，连云港、盐城这两个城市位于苏北地区东部，地理位置较为偏僻。

而且这两个城市交通条件也与徐州、淮安、宿迁有一定差距。

其他物流公司也没有在连云港、盐城两个城市建立过苏北区的物流中心的例子。

因此，用定性分析便把这两个城市排除，最后再用层次分析法对徐州、淮安、宿迁三个城市进行分析计算。

选址G自然环境C 1经营环境C 2基础设施C 3其他因素C 4宿迁A 1徐州A 2淮安A 3利用层次分析法进行分析求出 宿迁、徐州、淮安这三个候选地适合程度的排序情况，在这里宿迁、徐州、淮安是我们要分析的决策变量，特别地，专家分析的自然环境因素和经营环境因素次层的变量重要程度相等，也就是说两两之比都为1。

为此，我们是把基础设施情况和其他因素的次层因素纳入分析范围。

表4-1 层次分析法判断标度标度 定义 简要说明1 同等重要 i 因素与j 因素同等重要 3 稍微重要 i 因素比j 因素略重要 5 较强重要 i 因素比j 因素较重要 7 强烈重要 i 因素比j 因素非常重要 9 绝对重要 i 因素比j 因素绝对重要2、4、6、8 上述两判断级的中间值为以上判断之间的中间状态对应的标度值 倒数反比较若i 因素与j 因素比较，得到判断值为，ji a =1/ ij a ，ii a =14.3.2构造各层次中的所有判断矩阵：先以第一层要素（选址层）为依据，对第二层（准则层）要素建立判断矩阵如下表所示。

表4-2 以选址层为依据对准则层要素建立判断矩阵表选址G C1C2C3C4优先级向量自然因素B1 1 8 5 3 0.567经营环境B2 1/8 1 1/2 1/6 0.056基础设施B3 1/5 2 1 1/3 0.104其他因素B4 1/3 6 3 1 0.273再以第二层要素（准则层）为依据，对第三层（方案层）要素建立判断矩阵。

由于此时有4个准则，故有4个判断矩阵，如下表所示。

表4-3 以自然因素为依据对各城市建立判断矩阵表自然因素C1A1A2A3优先级向量A1宿迁 1 1/3 1/9 0.068A2徐州 3 1 1/8 0.146A3淮安9 8 1 0.786表4-4 以经营环境为依据对各城市建立判断矩阵表自然因素C2A1A2A3优先级向量A1宿迁 1 3 9 0.640A2徐州1/3 1 8 0.306A3淮安1/9 1/8 1 0.054表4-5 以基础设施为依据对各城市建立判断矩阵表自然因素C3A1A2A3优先级向量A1宿迁 1 2 9 0.595A2徐州1/2 1 7 0.347A3淮安1/9 1/7 1 0.058表4-6 以其他因素为依据对各城市建立判断矩阵自然因素C4A1A2A3优先级向量A1宿迁 1 1/3 1/9 0.069A2徐州 3 1 1/7 0.155A3淮安9 7 1 0.7764.3.3层次单排序及其一致性检验)0(273.0104.0056.0567.0092.1418.0224.0266.2222.0316.0353.0201.0074.0105.0118.0121.0037.0053.0059.0075.0667.0526.0470.0603.01363131125161211813581WA =⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−→−⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−→−⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−−→−⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=归一化按行求和列向量归一化()T AW 273.0,104.0,056.0,567.0073.4273.0110.1104.0422.0056.0225.0567.0354.241110.1422.0225.0354.2273.0104.0056.0567.01363131125161211813581)0(max )0()0(==⎪⎭⎫⎝⎛+++=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=ωλ同理可计算出判断矩阵⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=179711391311171917121921,181918131931,1898113913114321B B B B ，对应的最大特征值与特征向量依次为：.776.0155.0069.0,083.3;058.0347.0595.0,024.3;054.0306.0640.0,216.3;786.0146.0068.0,111.34)1(max )4(3)1(max )3(2)1(max )2(1)1(max )1(⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==ωλωλωλωλ()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==776.0058.0054.0786.0155.0347.0306.0146.0069.0595.0640.0068.0,,,4)1(3)1(2)1(1)1()1(ωωωωω⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧==667.0178.0155.0273.0104.0056.0567.0776.0058.0054.0786.0155.0347.0306.0146.0069.0595.0640.0068.0)0()1(ωωω用一致性指标进行检验：max 1nCI n λ-=-，RI CI CR =n 1 2 34 567 8 9 10 11RI0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51（1）对于判断矩阵A ，λ(0)max=4.073，RI=0.901.0027.090.0024.0024.0144073.4<====--=RI CI CR CI 表示A 的不一致程度在容许范围内，此时可用A 的特征向量代替权向量。

（2）同理，对于判断矩阵B1，B2，B3，B4利用上述原理均通过一致性检验。

4.3.4层次总排序及其一致性检验决策结果：是首选方案A3，其次是方案A2，再次是方案A1. 故选淮安作为苏北菜鸟物流中心。