曲线运动
一、学习目标：
1.通过预习知道曲线运动是变速运动，能在曲线运动轨迹图上画出各点的速度方向。

2.通过探究能够用平面直角坐标系描述曲线运动的位移；能用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件
二、预习案：
1．什么是曲线运动？做曲线运动的物体，不同时刻的速度方向是否相同？质点在某一点的速度方向，是曲线在这一点的什么方向？
2.研究曲线运动的位移应建立平面直角坐标系，用坐标轴的来表示位移。

3．曲线运动速度通常分解到两个互相垂直的方向上，这两个分矢量叫分速度，如果速度v 的方向与x轴夹角是θ，则分速度Vx= ，分速度Vy= 。

4.在用玻璃管和红蜡块演示“运动的合成和分解”实验中，将红蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为Vy，玻璃管向右匀速运动的速度设为Vx，红蜡块速度v= ，求合运动的速度（位移，加速度），遵循的定则是。

5、物体在什么条件下做曲线运动？
预习检测
1、下列对曲线运动中速度的说法中正确的是 ( )
A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向
B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向
C．曲线运动的速度方向一定不断变化
D．曲线运动的速度大小一定不断变化
2、关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动加速度可能为零 D．曲线运动合外力一定不为零
三、课内探究：
（一）、曲线运动速度的方向
1.砂轮打磨下来的炽热的微粒沿着什么方向离开砂轮？
2.运动员掷链球时链球沿什么方向飞出？
（二）、曲线运动的位移和速度
问题：物体从O运动到A，位移大小为L，与x轴夹角为α，瞬时速度大小为v，与x轴夹角为θ，分析后回答下列问题。

（1）怎样在坐标系中描述质点运动到A点时的位置？
（2）如何求出速度V在x、y方向分速度？
（3）α与θ两个角度有没有可能相等？为什么？
（三）、物体做曲线运动的条件
问题（1）物体做直线运动的条件是什么？
（2）如图所示物体所受的合力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体为什么做曲线运动？
（3）物体运动轨迹向哪个方向弯曲？物体的速度、运动轨迹及所受的合力的分布有何特点？
（四）运动合成和分解
问题：如图所示，在竖直放置的长度为L的玻璃管底部放一只
彩色小球，球用细线系着，细线的另一端系着在图钉上，向右
以速度v匀速移动长玻璃管，小球从玻璃管底部到管口。

小球实际运动轨迹是直线还是曲线？
（2）小球实际运动的位移多大？方向如何？
（3）小球实际运动的速度多大,方向如何？
（五）实例分析
1、小船过河
问题1：船头垂直指向对岸以不变的速度v1渡河，河水流速V2恒定，若河宽为d，船将到达河对岸什么位置？
问题2：欲使船渡河位移最小，船速v1和水速V2应满足什么关系？
问题3：若船速v1小于水速V2河宽为d，船渡河最小位移为多少？
2.绳子末端速度分解问题
问题1 如图2所示，一辆匀速行驶的汽车将一重物提起，在此过程中，重物A的运动情况是（）
Ａ．加速上升，且加速度不断增大
B．加速上升，且加速度不断减小
C．减速上升，且加速度不断减小
D．匀速上升
问题２(2010·)江苏物理如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，
用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，
则橡皮运动的速度 ( )
（A）大小和方向均不变（B）大小不变，方向改变
（C）大小改变，方向不变（D）大小和方向均改变
四．课后习题
1. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（）
A.速率
B.速度
C.合外力
D.加速度
2.如图所示，质点沿曲线从A向B运动，则质点在运动路线上C
点时合外力的方向可能正确的是（）
A． F1 B． F2 C． F3 D． F4
3、小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于水
的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大（但
小于船速），为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施可行
的是 ( )
A、减小α角，增大船速
B、增大α角，增大船速
C、减小α角，保持船速不变
D、增大α角，保持船速v不变
4.一个物体在几个共点恒力作用下处于平衡状态，现去掉一个力，则物体（）
A、可能做匀变速直线运动
B、可能做匀变速曲线运动
C、不可能做匀加速直线运动
D、可能静止
5.如图所示，滑块A套在竖直光滑的细杆MN上，A通过细绳绕过定滑
轮与物块B连在一起.令A向上运动的速度为va，B向下运动的速度为
vb,则当连接滑块A的绳子处于水平位置时（）
A．va＞vb B．va=vb
C ．va ＜vb
D ．vb=0
6.如图所示，红蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v 。

若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ） A ．直线P
B ．曲线Q
C ．曲线R
D ．无法确定
7如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩.在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，
吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d=H-2t 2(SI ）（SI 表示
国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体B 做
（ ）
A ．速度大小不变的曲线运动
B ．速度大小增
加的曲线运动
C ．加速度大小方向均不变的曲线运动
D ．加速度大小方向均变化的曲线运动
8.质量为2kg 的物体在光滑的水平面上运动，如图所示，图甲是x 轴方向上分速度v x 的v x -t 图像，图乙是该物体在y 轴方向上分速度v y 的
v y -t 图像，求：
(1). 物体所受的合外力
（2）.6s 时物体的速度
(3).4s 时物体的位移．
参考答案
预习检测 1.BC 2AD 2.绳子末端速度分解问题 问题1 B 问题2 A 四．课后习题
1.B
2.AB
3.B
4.AB
5.AD
6.B
7.BC
8.（1）N 34 （2）5m/s (3) 9734m.
A B C D R Q P。