第一章1.已知某土样的湿土质量m 1=190g ，烘干后质量m 2=160g ，土样总体积V=100cm 3，土粒相对密度d s =2.70，试求该土样的有效重度γ′和孔隙比e 。

ρ=m v =m s +m w v s +v w +v a =190100=1.9 g/cm 3 ω=m w m s ×100%=190-160 160×100%=18.75% e=d s (1+w) ρw ρ-1=0.6875 r sat =d s +e 1+e r w =2.7+0.68751+0.6875×10=20.07(kn/m 3) r ′= r sat - r w =20.07-10=10.07(kn/m 3)2、某完全饱和的土样，经测得其含水率ω＝30％，土粒比重s d ＝2.72。

试求该土的孔隙比e 、密度ρ和干密度d ρ。

解：（1）根据土样饱和ed S s r ω==1.0，得孔隙比e =s d ω=0.3×2.72=0.816 （2）由1)1(-+=ρρωw s d e ，得ρ=e d w s ++1)1(ρω=95.1816.011)3.01(72.2=+⨯+⨯ g ／cm 3 （3）干密度d ρ＝ωρ+1=3.0195.1+=1.5 g ／cm 3 3、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小。

（答案：%2.8=ω，61.0=e ，%6.36=r S ，33.18=γKN/m 3，68.20=sat γKN/m 3，68.10='γ KN/m 3，89.16=d γKN/m 3，γγγγ'>>>d sat ）解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3（2）含水量ω=122122132-=8.2% （3）天然孔隙比1)1(-+=ρρωw s d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61 （4）d γ=ωγ+1=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat ee d γγ++=1=20.68 KN/m 3（6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e d sω=36.6% 各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat第四章1》某土层压缩系数为0.501-MPa ，天然孔隙比为0.8，土层厚1m ，已知该土层受到的平均附加应力z σ=60Kpa ，求该土层的沉降量。

解： si ∆=i zi ii h e a σ11+=mm mm 7.1610008.0110605.03=⨯+⨯⨯-，也可以先求出该土层的压缩模量a e E s 11+==MPa 6.35.08.01=+，计算si ∆=si zi E σi h =mm 7.1616.360=⨯。

2》土层分布如附图所示，地基在均布荷载P 作用下，不计粗砂层的压缩变形，则厚度为8.0m 的粘土层最终沉降量为250mm 。

设该土层的固结系数Cv=4×10-2 mm 2/s ，求荷载P 施加后多长时间内沉降在理论上达到200mm 。

3、某土样置于压缩仪中，两面排水，在用力P 作用下压缩，经10min 后，固结度达到50%，试样厚2cm 。

试求：1）20min 后试样的固结度？2）若是土样厚度变成4cm （其他条件不变），要达到同样的50%的固结度需要多少时间？答案：天得查表解2625360024104104567056708080025020026222=⨯⨯⨯⨯⨯=======-.c H T t H t c T .T %.U V V V V V :第六章1》挡土墙符合朗肯土压力条件，m H 10=，C=18Kpa ，φ=15，γ=17.0 3/m KN ，求主动土压力a E 及作用点位置。

解：主动土压力系数)245(2φ-= tg k a =59.0)21545(2=- tg Z=0，a a a k c zk P .2-=γ=kpa 6.2759.01820-=⨯⨯-Z=H ，a a a k c Hk P .2-=γ=1759.010⨯⨯kpa 7.7259.0182=⨯⨯-，故存在土压力零点，土压力零点位置a ak k c z γ20==m 76.259.01759.0182=⨯⨯⨯，主动土压力大小：由公式(6.7)得：a E ==a k Z H 20)(21-γ=m KN /26359.0)76.210(17212=⨯-⨯⨯， 作用点位置，离墙底m Z H 41.2376.21030=-=-2》挡土墙符合朗肯土压力条件，m H 6=，C=20Kpa ，φ=30 ，γ=18.03/m KN ，填土面作用有均布荷载21Kpa ，求主动土压力。

min t H H t H H t t %...T U ..t t T T T T t t c H T t c H T t ..U T %U ,cm H ,cm H V V V V V V V VV V 4010127707070392604439260102019630196305044501222212122222212122121221212222112211=⨯=====⨯===⨯======⨯=====⑵ ⑴ 已知解ππππ:解：主动土压力系数)245(2φ-= tg k a =31)23045(2=- tg ， 在墙顶处z =0： 1a p =a qk a k c 2-==⨯⨯-⨯312023121kpa 1.16-<0，在墙底处Z=H ：a a a a k c Hk qk p 22-+=γ =kpa 9.1331202315183121=⨯⨯-⨯⨯+⨯>0，故存在土压力零点，aa a k qk k c z γ-=20=3118312131202⨯⨯-⨯⨯=2.68m 。

a E =a k Z H 20)(21-γ==⨯-⨯⨯31)68.25(1821216.1KN/m 。

3》挡土墙高m H 8=，墙背垂直、光滑、填土水平，墙后填土为中砂，重度γ=18.03/m KN ，饱和重度sat γ=203/m KN ，φ=30 ，地下水位为4m ，求主动土压力和水压力。

解：主动土压力系数)245(2φ-= tg k a =31)23045(2=- tg ， 土压力强度分布：地下水位处：1a p =1γ1h a k =kpa 2431418=⨯⨯， 墙底处：2a p =a k h h )(211γγ'+=kpa 3.3731)410418(=⨯⨯+⨯。

总土压力a E =m KN /6.1704)3.3724(2142421=⨯+⨯+⨯⨯ 总水压力2221h E w w γ==m KN /80410212=⨯⨯。

4》某挡土墙m H 5=，墙背倾斜角 10=ε（俯斜），填土面水平，墙背外摩擦角 15=δ，填土为砂性土，C=0 ，φ=30 ，γ=19.03/m KN ，求作用于墙上主动土压力a E 、土压力分力，主动土压力系数a k =0.378。

解：主动土压力系数a k =0.378，a a k H E 221γ==m KN /78.89378.0519212=⨯⨯⨯ ax E =a E )cos(δε+=m KN /36.81)1510cos(78.89=+⨯ay E =a E )sin(δε+=m KN /94.37)1510sin(78.89=+⨯a E 的作用点位置距墙底面为m H 67.1353== 第八章1》 墙下条形基础，在荷载效应标准组合时，作用在基础顶面的轴向力k F =280KN/m ，基础埋深1.5m ，地基为黏土，b η=0.3，d η=1.6，重度γ=18.03/m KN ，地基承载力特征值ak f =150kpa ，确定基础宽度。

解：（1）求修正后地基承载力特征值假定基础宽度b<3米，埋深d>0.5 米，进行承载力深度修正)5.0()0.3(-+-+=d b f f m d b ak a γηγη=150+1.6×18×（1.5-0.5）=178.8kpa 。

（2）求基础宽度b >5.1208.178280⨯-=-d f F G a k γ=1.88m ，取b=2m ，由于与假设相符，最后取b=2m 。

2》有一条形基础，宽度b=3m ，埋深h=1m ，地基土内摩擦角φ=300，粘聚力c=20KPa ，天然重度γ=18KN/m3。

试求：（1）地基临所荷载（2） 当极限平衡区最大深度达到0.3b 时的均布荷载数值。

3》 某建筑物外墙采用条形基础，基础宽度b=1.60m ，埋深d=1.50m ，室内外差0.60m ，地质情况如下：表层土为耕土，厚0.40m ，天然重度3/16m kN =γ，以下为粘土，天然重度3/18m kN =γ，内聚力kPa c 15=，内摩擦角020=ϕ，计算地基的极限承载力与地基承载力。

解：地基的极限承载力()()KPa.p tan cot p .H tan c cot H p z KPa .cot cot H cot H cot c p max a 8333130182018030230181183302525911818030230118302020000=--⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+-⨯-=⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--==⨯+⨯+-⨯+⨯=++-+⋅=πππφγφπφγπγπππγφπφγφπ⑵⑴解:应用太沙基地基的极限承载力公式：r q c u bN qN cN p γ21++= 因为地基土是硬粘土，由020=ϕ查图得： 3,2.7,15===r q c N N N式中q 为基底以上土的对地基表面的压力: 2/2.261.1184.016m kN q u =⨯+⨯= 2/8.45636.118212.72.261515m kN p u =⨯⨯⨯+⨯+⨯= 取安全系数K=3，则地基承载力为： 2/2.15238.456m kN K q f u ===。