第二节 表面过滤的基本理论
在恒压过滤阶段，应用式（7-2-15） ，
V 2 V12 KA2t
p1s A2t 2 102 30 60 8 V p0.7 1.436 102 p0.7 （2） r0 f 1 103 4 1011 0.0627
第二节 表面过滤的基本理论
假设每过滤1m3滤液得滤饼f，单位为m3
fV LA
fV L A
V：滤液体积，m3
(7.2.4)
另外，可把过滤介质的阻力转化成厚度为Le的滤饼层阻力
rm Lm rLe
则：
(7.2.6)
fVe Le A
(7.2.7)
dV Ap u Adt r f (V Ve )
第二节 表面过滤的基本理论
实际上过滤模式常常采用：
先恒速过滤后恒压过滤
在开始过滤时，以较低的恒速操作，避免颗粒穿透过滤
介质。
当压差上升到给定数值后，再采用恒压过滤，直到过滤
终止。
计算：
恒压过滤中的起始滤液量为恒速过滤末段的滤液量
第二节 表面过滤的基本理论
【例题 7.2.2】用一台过滤面积为 10m2 的过滤机过滤某种悬浮液。 已知悬浮液中固体颗粒的含量为 60kg/m3 ，颗粒密度为 1800 kg/m3。已知滤饼的比阻为 4×1011m-2，压缩指数为 0.3，滤饼含 水的质量分数为 0.3，且忽略过滤介质的阻力，滤液的物性接近 20℃的水。采用先恒速后恒压的操作方式，恒速过滤 10min 后， 进行恒压操作 30min，得到的总滤液的量为 8m 。求最后的操作压 差和恒速过滤阶段得到的滤液量。 解：设恒速过滤阶段得到的滤液体积为 V1，根据恒速过滤的方程 式（7.2.18a） ，得
第二节 表面过滤的基本理论
带式脱水机
第二节 表面过滤的基本理论
一、过滤基本方程
主要特征：随着过滤过程的进行，流体中的固体颗粒被截
留在过滤介质表面并逐渐积累成滤饼层。 滤饼层厚度：随过滤时间的增长而增厚，其增加速率与过 滤所得的滤液的量成正比。 过滤速度：由于滤饼层厚度的增加，因此在过滤过程中是 变化的。
(7.2.8)
或：
dV A2 p dt r f (V Ve )
……(7.2.8)
第二节 表面过滤的基本理论
滤饼层的比阻r有两种情况： •不可压缩滤饼：滤饼层的颗粒结构稳定，在压 力的作用下不变形，r与p无关
•可压缩滤饼：在压力的作用下容易发生变形
经验式：
r r0 p
s
(7.2.9)
则： dV
Adt
KA 2(V Ve )
(7.2.11)
令q=V/A，qe=Ve/A（qe称为过滤介质比当量滤液体积），则
dq K dt 2(q qe )
(7.2.12)（滤饼过滤基本方程）
第二节 表面过滤的基本理论
K：过滤常数，如何测定?与下列因素有关：
•滤饼的颗粒性质
•悬浮液浓度 •滤液黏度 •滤饼的可压缩性 qe：过滤介质特性参数
K 2 (7.2.17a) 或 V VVe A t 2
K (7.2.17b) q qqe t 2
2
第二节 表面过滤的基本理论
若忽略过滤介质阻力，则简化为:
K 2 V A t (7.2.18a) 或 2
2
K q t 2
2
(7.2.18a)
在恒速过滤方程中，过滤压差随时间是变化的， 因此过滤常数K随时间t变化 。
第一节 过滤操作的基本概念
本节思考题
(1)过滤过程在环境工程域有哪些应用？
(2)环境工程领域中的过滤过程，使用的过滤介质 主要有哪些？ (3)过滤的主要类型有哪些？ (4)表面过滤和深层过滤的主要区别是什么？
第二节 表面过滤的基本理论
本节的主要内容
一、过滤基本方程
二、过滤过程的计算 三、过滤常数的测定 四、滤饼洗涤 五、过滤机生产能力的计算
第二节 表面过滤的基本理论
表面过滤过程
滤饼过滤
被过滤的颗粒粒 径较小的情况
多孔性 介质
表面过滤通常发生在过滤流体中颗粒物浓度较高或过滤速 度较慢的情况。 给水处理：慢滤池 污泥脱水：使用的各类脱水机（如真空过滤机、板框式压 滤机等）
第二节 表面过滤的基本理论 转筒真空过滤机
回转真空过滤机工作过程示意图
相应的滤液量为V 某一过滤时间t时的过滤状态 过滤速度u定义为：
（表观）
dV dV——dt时间内通过过滤面的滤液量, m3 u Adt 2
A——过滤面积, m
dt——微分过滤时间, s
（7.2.1）
Lm
过滤 压差
p
第二节 表面过滤的基本理论
过滤速度与推动力之间的关系可用下式Darcy 定律表示：
累计到L1的条件下开始时，应如何计算？
积分时：时间0 t， 滤液量V1V
L1
(V V ) 2Ve (V V1 ) KA t
2 2 1 2
(7.2.15)
V1
第二节 表面过滤的基本理论
如何应用恒压过滤方程？
设计型： 已知要处理的悬浮液量和推动力，求所需的过滤面积。
操作型：
已知过滤面积和推动力，求悬浮液的处理量；
p u ( Rm Rc )
(7.2.2)
Rm：过滤介质过滤阻力, 1/m Rc：滤饼层过滤阻力, 1/m
假设rm，r分别为过滤介质和滤饼层的过滤比阻, 1/m2 Rm= rmLm；Rc= rL
p u (rm Lm rL)
(7.2.3) Ruth 过滤方程
r：与过滤介质上形成的滤饼层的孔隙结构特性有关。 L：与滤液量有关，在过滤过程中是变化的。
2.按促使流体流动的推动力分： •重力过滤：在水位差的作用下被过滤的混合液通过过滤介 质进行过滤，如水处理中的快滤池。 •真空过滤：在真空下过滤，如水处理中的真空过滤机。
•压力差过滤：在加压条件下过滤，如水处理中的压滤滤池。
•离心过滤：使被分离的混合液旋转，在所产生的惯性离心 力的作用下，使流体通过周边的滤饼和过滤介质，从而实 现与颗粒物的分离。
第七章 过 滤
第七章 过滤
本章主要内容
第一节 过滤操作的基本概念
第二节 表面过滤的基本理论 第三节 深层过滤的基本理论
第一节 过滤操作的基本概念
本节的主要内容
一、过滤过程
二、过滤介质 三、过滤分类
第一节 过滤操作的基本概念
一、过滤过程
• 混合物的分离：液体和气体混合物 • 什么现象属于过滤？ 混合物中的流体在推动力（重力、压力、离心力）的 作用下通过过滤介质，固体粒子被截留，而流体通过 过滤介质，从而实现流体与颗粒物的分离。 液-固分离，气-固分离 如砂滤池、袋式除尘器、口罩…… • 过滤分离的对象？ 粗大颗粒、细微粒子、细菌、病毒和高分子物质等


因此可再得到的滤液为 0.473L。
第二节 表面过滤的基本理论
（二）恒速过滤 恒速过滤是指在过滤过程中过滤速度保持不变，即滤 液量与过滤时间呈正比。
q ut
(7.2.16a) 或 V Aut
(7.2.16b)
dV V 常数 Adt At
2
代入式（7.2.11）
dV KA2 dt 2(V Ve )
属丝等编制成的滤布。
• 多孔固体介质：如素烧陶瓷板或管、烧结金属板或管等。
• 多孔膜：由高分子有机材料或无机材料制成的薄膜，根据 分离孔径的大小，可分为微滤、超滤等。
第一节 过滤操作的基本概念
三、过滤分类
1.按过滤机理分：表面过滤和深层过滤 （1）表面过滤：采用的过滤介质（如织物、多孔固体等） 的孔一般要比待过滤流体中的固体颗粒的粒径小，过滤时这些 固体颗粒被过滤介质截留，并在其表面逐渐积累成滤饼，此时 沉积的滤饼也起过滤作用。因此，表面过滤又称滤饼过滤。
2 当 t3 15 60 900 s, 则： q3 2 0.7 102 q3 0.8 106 900 ，
解得： q3 2.073102 m3/m2
2 2 3 所以 q3 q2 0.1 2.073 10 1.6 10 0.1 0.473 10 m3
第二节 表面过滤的基本理论
二、过滤过程的计算
确定滤液量与过滤时间和过滤压差等之间的关系。 （一）恒压过滤 在过滤过程中，过滤压差自始自终保持恒定。 对于指定的悬浮液，K为常数。 对式(7.2.11)或式(7.2.12)进行积分：

V
0
2(V Ve )dV KA2dt
0
t
V 2 2VVe KA2t
1103 q1 1102 m3/m2， t1 5 60 300 s 0.1 1 0.6 103 1.6 102 m3/m2， t 600 s q2 2 0.1
代入过滤方程得
110
2 2

2 1102 qe 300 K （1）
3
KA t p A t V 2 r0 f
2 2 2 1
1 s
第二节 表面过滤的基本理论
滤液的物性可查得：黏度 μ =1×10 Pa·s，密度为 998.2 kg/m3，根据过滤的物 料衡算按以下步骤求得 f： 已知 1m3 悬浮液形成的滤饼中固体颗粒质量为 60kg，含水的质量分数为 0.3，所 以滤饼中的水的质量 y 为：
(7.2.13a)

q
0
2(q qe )dq Kdt
0
t
q 2qqe Kt
2
(7.2.13b)
第二节 表面过滤的基本理论
若过滤介质阻力可忽略不计，则简化为：
V 2 KA2 t
(7.2.14a)
q 2 Kt