山东省滨州市博兴县2021年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1．数5的算术平方根为()A．B．25 C．±25 D．±2．已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于()A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．73．在实数:0，，，0.74，π中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．在平面直角坐标系中，点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列四个等式:①；②(﹣)2=16；③()2=4；④．正确的是()A．①② B．③④ C．②④ D．①③6．不等式组的解集在数轴上的表示是()A．B．C．D．7．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查8．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为()A．(5，0) B．(0，5)或(0，﹣5) C．(0，5) D．(5，0)或(﹣5，0)9．等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣2021据为()A．等式性质1 B．等式性质2C．分数的基本性质D．乘法分配律10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=()A．150° B．140° C．130° D．1202111．某种商品的进价为80元，出售时标价为12021后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则售价至少按()A．六折B．七折C．八折D．九折12．已知点(1﹣2a，a﹣4)在第三象限，则整数a的值可以取的个数为()A．1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)13．比较﹣与﹣8的大小:﹣﹣8．14．点P(3a+6，3﹣a)在x轴上，则a的值为．15．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=°．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a=．17．线段AB两端点的坐标分别为A，B(5，2)，若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C(3，﹣1)．则平移后点A的对应点的坐标为．18．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为．三、解答题(共6小题，每小题10分，满分60分)19．计算:(1)3+2﹣6|﹣2|++﹣|﹣2|．2021校2021年七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题:(1)接受这次调查的家长人数为多少人？表示“无所谓”的家长人数为多少人？(3)在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．21．根据要求，解答下列问题．(1)解方程组:．解下列方程组，只写出最后结果即可:①；②．(3)以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？(4)观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用(3)中的结论快速求出其解．22．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D．(1)求线段AB的长；求四边形ABCD的面积．23．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过2021后，超出2021的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？24．如图，直线AC∥BD，AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线．求证: (1)AE∥BO；AE⊥AO．山东省滨州市博兴县2021年七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1．数5的算术平方根为()A．B．25 C．±25 D．±考点: 算术平方根．分析:根据算术平方根的含义和求法，可得:数5的算术平方根为，据此解答即可．解答:解:数5的算术平方根为．故选:A．点评:此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于()A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．7考点: 解二元一次方程．分析:根据已知首先求出y的值，进而得出答案．解答:解:∵3x﹣y=1，当x=2时，∴6﹣y=1，解得:y=5，∴y﹣8=5﹣8=﹣3．故选:B．点评:此题主要考查了解二元一次方程，正确得出y的值是解题关键．3．在实数:0，，，0.74，π中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个考点: 无理数．分析:无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有:π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．解答:解:在实数:0，，，0.74，π中无理数有，π共2个．故选B．点评:此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．4．在平面直角坐标系中，点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点: 点的坐标．分析:点P的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限．解答:解:点P的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A．点评:本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是:第一象限(+，+)；第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣，﹣)；第四象限(+，﹣)．5．下列四个等式:①；②(﹣)2=16；③()2=4；④．正确的是()A．①② B．③④ C．②④ D．①③考点: 二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．分析:本题考查的是二次根式的意义:①=a(a≥0)，②=a(a≥0)，逐一判断．解答:解:①==4，正确；②=(﹣1)2=1×4=4≠16，不正确；③=4符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选:D．点评:运用二次根式的意义，判断等式是否成立．6．不等式组的解集在数轴上的表示是()A．B．C．D．考点: 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析:分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．解答:解:由(1)式x＜2，由x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．故选C．点评:本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．7．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查考点: 全面调查与抽样调查．分析:本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答:解:A、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D、对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选B．点评:此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为()A．(5，0) B．(0，5)或(0，﹣5) C．(0，5) D．(5，0)或(﹣5，0)考点: 点的坐标．分析:首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方．解答:解:由题中y轴上的点P得知:P点的横坐标为0；∵点P到原点的距离为5，∴点P的纵坐标为±5，所以点P的坐标为(0，5)或(0，﹣5)．故选B．点评:此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑．9．等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣2021据为()A．等式性质1 B．等式性质2C．分数的基本性质D．乘法分配律考点: 等式的性质．分析:根据等式的基本性质解答即可．解答:解:2x﹣y=10，在等式的两边同时乘以﹣2得，﹣4x+2y=﹣40，故根据等式的基本性质2．故选:B．点评:本题主要考查了等式的基本性质．等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=()A．150° B．140° C．130° D．12021考点: 垂线；余角和补角．专题: 计算题．分析:根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．解答:解:∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=∠AOC，②由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=12021故选:D．点评:此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系．11．某种商品的进价为80元，出售时标价为12021后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则售价至少按()A．六折B．七折C．八折D．九折考点: 一元一次不等式的应用．分析:利润率不低于5%，即利润要大于或等于80×5%元，设打x折，则售价是12021．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．解答:解:设打x折，则12021﹣80≥80×5%，解得x≥7，即售价至少按7折．故选:B．点评:本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．12．已知点(1﹣2a，a﹣4)在第三象限，则整数a的值可以取的个数为()A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点: 点的坐标；一元一次不等式组的整数解．分析:根据第三象限横坐标小于0，纵坐标小于0列出不等式组，然后求解即可．解答:解:∵点(1﹣2a，a﹣4)在第三象限，∴解得:＜a＜4，∴整数a的值可以取1，2，3．故选:B．点评:本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的整数解，根据在第三象限列出不等式组是解题的关键．二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)13．比较﹣与﹣8的大小:﹣＞﹣8．考点: 实数大小比较．分析:先把﹣8变为64的算术平方根的相反数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较．解答:解:∵﹣8=﹣，，∴﹣，即＞﹣8，故答案为:＞．点评:此题主要考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法:根据二次根式的性质，把根号外的因数移到根号内，然后比较被开方数的大小．14．点P(3a+6，3﹣a)在x轴上，则a的值为3．考点: 点的坐标．分析:点在x轴上的条件是:纵坐标是0．解答:解:∵点P(3a+6，3﹣a)在x轴上．∴3﹣a=0．∴a=3．故答案为:3．点评:解决本题的关键是记住x轴上点的特点为:点的纵坐标为0．15．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=40°．考点: 平行线的性质．专题: 计算题．分析:根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差即可．解答:解:∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°﹣∠ECD=180°﹣150°=30°，∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=40°；故答案为:40．点评:本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a=﹣1．考点: 解一元一次不等式组．专题: 计算题．分析:先解不等式组，用含a的代数式表示解集，然后根据题意列方程即可求得a值．解答:解:解不等式组得a＜x＜2∵﹣1＜x＜2∴a=﹣1．故答案为:﹣1．点评:主要考查了不等式组的解的定义．此题型一般是把含有字母的不等式组用字母的代数式表示出其解集，然后对照其给出的实际解集列方程求解．17．线段AB两端点的坐标分别为A，B(5，2)，若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C(3，﹣1)．则平移后点A的对应点的坐标为(0，1)．考点: 坐标与图形变化-平移．专题: 动点型．分析:先得到点B的对应规律，依此得到A的坐标即可．解答:解:∵B(5，2)，点B的对应点为点C(3，﹣1)．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，∵A，∴平移后点A的对应点的坐标为(0，1)，故答案为(0，1)．点评:考查点的平移变换；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．18．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为41或42．考点: 一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用．分析:不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5．解答:解:根据题意得:，解得:40＜n＜42.5，∵n为整数，∴n的值为41或42．故答案为:41或42．点评:解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．三、解答题(共6小题，每小题10分，满分60分)19．计算:(1)3+2﹣6|﹣2|++﹣|﹣2|．考点: 实数的运算．分析: (1)根据实数运算的运算顺序，从左向右依次计算即可．根据实数运算的运算顺序，首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．解答:解:(1)3+2﹣6=5﹣6=﹣；|﹣2|++﹣|﹣2|=2﹣=﹣．点评:此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．2021校2021年七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题:(1)接受这次调查的家长人数为多少人？表示“无所谓”的家长人数为多少人？(3)在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．考点: 条形统计图；扇形统计图．分析: (1)根据赞同的人数和所占的百分比求出接受这次调查的家长人数；根据表示“无所谓”的家长所占的百分比和总人数，求出接受这次调查的家长人数；(3)360°×百分比=圆心角计算即可．解答:解:(1)由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50人，占25%，50÷25%=2021，接受这次调查的家长人数为2021；2021202140，表示“无所谓”的家长人数为40人；(3)90÷2021360°=162°，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角162°．点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．根据要求，解答下列问题．(1)解方程组:．解下列方程组，只写出最后结果即可:①；②．(3)以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？(4)观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用(3)中的结论快速求出其解．考点: 解二元一次方程组；二元一次方程组的解．专题: 计算题．分析: (1)方程组利用加减消元法求出解即可；分别求出两个方程组的解即可；(3)观察得到x与y的关系即可；(4)写出满足此特征的方程组，把x=y代入任何一个方程求出解即可．解答:解:(1)，①×2﹣②得:3y=3，即y=1，把y=1代入①得:x=1，则方程组的解为；①；②；(3)以上每个方程组的解中，x=y；(4)把x=y代入①得:3y+7y=10，即y=1，则方程组的解为．点评:此题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D．(1)求线段AB的长；求四边形ABCD的面积．考点: 坐标与图形性质；三角形的面积．分析: (1)根据线段的和差即可求出；分别过C、D向x轴作垂线，四边形ABCD的面积分割为过D、C两点的直角三角形和直角梯形．解答:解:(1)AB=OB﹣OA=5﹣1=4；作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F．则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE=××4+×(5﹣3)×3+×(3+4)×(3﹣2)=8.5．点评:本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，梯形的面积，正确的识别图形是解题的关键．23．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过2021后，超出2021的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？考点: 一元一次不等式的应用．分析:先设顾客累计花费x元，根据三种情况进行讨论，当x≤100时，若100＜x≤2021若x≥2021分别进行分析，即可得出答案．解答:解:设顾客累计花费x元，根据题意得:(1)当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；若100＜x≤2021去乙商场享受优惠，花费少；(3)若x≥2021在甲商场花费2021(x﹣2021×90%=0.9x+2021)，在乙商场花费100+(x﹣100)×95%=0.95x+5(元)，①到甲商场花费少，则0.9x+2021.95x+5，解得x＞300；②到乙商场花费少，则0.9x+2021.95x+5，x＜300；③到两家商场花费一样多，则0.9x+2021.95x+5，x=300．点评:此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．24．如图，直线AC∥BD，AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线．求证:(1)AE∥BO；AE⊥AO．考点: 平行线的判定与性质．专题: 证明题．分析: (1)根据角平分线的定义和平行线的判定证明即可；根据角平分线的定义和垂直的定义证明即可．解答:证明:(1)∵AC∥BD，∠FAC=∠ABD，∵AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠FAE=∠FAC，∠ABO=∠ABD，∴∠FAE=∠ABO，∴AE∥BO；∵AE、AO、BO分别是∠CAF、∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠FAE=∠EAC，∠CAO=∠OAB，∴∠FAE+∠OAB=∠EAC+∠CAO，∵∠FAE+∠OAB+∠EAC+∠CAO=180°，∴∠EAC+∠CAO=90°，∴AE⊥AO．点评:此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义、垂直的定义和平行线的判定证明．。