7.6一家大型商业银行有多家分行，近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高。

为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做定量分析，以便找出控制不良贷款的方法。

表7-5是该银行所属25家分行2002年的有关业务数据。

（1）计算y 与其余4个变量的简单相关系数。

由系数表可知，y 与其余4个变量的简单相关系数分别为0.844,0.732,0.700，0.519.
（2）建立不良贷款对4个自变量的线性回归方程，所得的回归系数是否合理？
由上表可知，回归方程为为：
022.1029.0015.0148.04.0ˆ4321--++=x x x x y
从上表可看出，方程的自变量2x 、3x 、4x 未通过t 检验，说明回归方程不显著，而且由实际意义出发，4x 的系数不能是负的，所以所得的回归系数不合理。

（3）分析回归模型的共线性。

由上表可知，所有自变量对应的VIF 全部小于10，所以自变量之间不存在共线性。

但进行特征根检验见下表：
由这个表可以看出来，第5行中1x 、3x 的系数分别为0.87和0.63，可以说明这两个变量之间有共线性。

（4）采用后退法和逐步回归法选择变量，所得的回归系数是否合理？是否还存在共线性？
采用后退法（见上表），所得回归方程为972.0029.0149.0041.0y
ˆ421--+=x x x
采用逐步回归法（见上表），所得回归方程为443.0032.005.0ˆ41--=x x y
所得4x 的系数不合理（为负），说明存在共线性.
（5）建立不良贷款y 对4个变量的岭回归。

由软件输出的岭迹图可以看出，变量4x 的岭回归系数从负值变为正值。

其他的变量都很稳定。

说明4x 变量与其他变量存在多重共线性，所以剔除4x .
（6） 对（4）剔除变量后的回归方程再做岭回归.
0.20000
0.150000.100000.050000.000000.600000
0.400000
0.200000
0.000000
x3K
x2K
x1
K K
R IDG E TR AC E
剔除之后岭回归系数变化幅度减小很多，并且有上面的图可以看出k 值，基本稳定。

（7） 某研究人员希望做y 对各项贷款余额、本年累计应收贷款、贷款项目
个数这3个自变量的回归方程，你认为这样做可行吗？如果可行应怎么做？
由（6）可知，y 对1x 、2x 、3x 的岭回归稳定，所以作y 对1x 、2x 、3x 的岭回归是可行的。