《幂的运算》单元综合测试卷（考试时间:90分钟 满分:100分）一、选择题 (每小题3分，共24分)1. 已知空气的单位体积质量为1.24×10-3 g/cm 3，1.24×10-3用小数表示为( )A.0.000124B. 0.0124C.-0.00124D. 0.001242. 下列各式:①23n n n a a a =；②2336()xy x y =；③22144m m-=；④0(3)1-=；⑤235()()a a a --=.其中计算正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 如果0(99)a =-，1(0.1)b -=-，25()3c -=-，那么a ，b ，c 的大小关系为( )A. a c b >>B. c a b >>C.a b c >>D. c b a >>4. 计算10099(2)(2)-+-所得的结果是( )A.2-B.2C.992D.992-5. 22193()3m m n +÷=，n 的值是( ) A.2- B.2 C.0.5 D.0.5-6. 下列各式:①523[()]a a --；②43()a a -；③2332()()a a -；④43[()]a --.其中计算结果为12a -的有( )A.①和③B.①和②C.②和③D.③和④ 7. 999999a =，990119b =，则a ，b 的大小关系是( ) A.a b = B.a b > C.a b < D. 以上都不对8. 定义这样一种运算:如果(0,0)ba N a N =>>，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作log a b N =.例如:因为328=，所以2log 83=，那么3log 81的值为( )A.27B.9C.3D.4二、填空题(每小题2分，共20分)9. 计算:3(2)-= ;32x x = ;744()a a a a +-= ; 53()()x y y x --= .10. 若a ，b 为正整数，且233a b +=，则927a b 的值为 ;若32m =，35n =，则3m n += .11. 若225n a =，216n b =，则()n ab = ;若22282n ⨯=，则n 的值为 .12. (1)若209273n n =，则n = ;(2)若430x y +-=，则216x y = .13. (1)若2m a =，则23(3)4()m m a a -= ; (2)若29m =，36m =，则216m -= .14. 某种电子元件的面积大约为0. 000 000 7 mm 2，用科学记数法表示该数为 .15. 设3m x =，127m y +=，用x 的代数式表示y 是 . 16. 计算:2015201652()(2)125-⨯= ; 323(210)(310)⨯⨯⨯= .(结果用科学记数法表示)17. 已知实数a ，b 满足2a b +=，5a b -=,则33()()a b a b +-的值是 . 18. 已知552a =，443b =，334c =，225d =，则这四个数从大到小排列顺序是 .三、解答题(共56分)19. (12分)计算:(1)26()()x x x --;(2)232432(2)(3)x x x x -+--(3)345()()t t t --÷-(4)20151203(1)2()( 3.14)2π---+-+-(5)1430(0.25)2-⨯(6)32333452()(4)(3)x x x x x -+-20. ( 4分)已知n 为正整数，且2m x =，3n x =(1)求23m n x+的值;(2)222(2)()n n x x - 的值21. ( 6分)已知23x =，25y =.求:(1) 2x y +的值;(2) 32x 的值(3) 212x y --的值22. (6分)(1)已知1639273m m ⨯÷=，求m 的值.(2) 已知23m x=，求322(2)(3)m m x x -的值.23. (4分)已知2m a =，4n a =，32(0)k a a =≠ (1)求32m n k a+-的值;(2)求3k m n --的值.24. ( 6分)(1)已知105a =，106b =，求2310a b +的值.(2)已知2530x y +-=，求432x y 的值.(3) 已知3243()()324398n n ÷=，求n 的值.25. (6分)(1)已知6242m m =，求2632()()m m m m -÷的值.(2)先化简，再求值:33223(2)()()a b ab ---+-，其中12a =-，2b =26. ( 6分)(1)你发现了吗? 2222()333=⨯，22211133()222322()333-==⨯=⨯由上述计算，我们发现 22()3 23()2-； (2)仿照(1)，请你通过计算，判断35()4与34()5-之间的关系 (3)我们可以发现：()m b a - ()(0)m a ab b≠ (4)计算:2277()()155-⨯27. ( 6分)(1)已知1216m =，1()93n =，求223(1)(1)m n n x x ++÷+的值(2)已知22221123(1)(21)6n n n n +++=++…+，试求222224650++++…的值参考答案一、1. D 2. B 3. A4. C5. B6. D7. A8. D 二、9. 8- 5x 82a 8()x y --10.27 1011.20± 1112.(1)4 (2)813.(1)4 (2)48614.7710-⨯15.327y x = 16.125- 101.210⨯17. 100018. b c a d >>>三、19. (1) 原式369x x x =-=-(2) 原式66668916x x x x =-+-=-(3) 原式3452()t t t t =-÷-= (4) 原式141112918=-+-+= (5) 原式14151411()4(4)4444=-⨯=-⨯⨯= (6) 原式99992648119x x x x =-+=20. （1）232323()()m n m n m n xx x x x +== 2323427108=⨯=⨯=（2）2222424(2)()44()()n n n n n n x x x x x x -=-=-2443345=⨯-=-21. （1）2223515x y x y +==⨯=（2）3332(2)327xx === （3）2122292222(2)2235210x y x y x y --=÷÷=÷÷=÷÷=22. （1）因为23163333m m ⨯÷=，所以12316m m +-= 解得15m =-（2）322232(2)(3)4()9m m m m x x x x -=-3439381=⨯-⨯=23. （1）323232()()m n k m n k m n k a a a a a a a +-=÷=÷3224324=⨯÷=（2）因为33332241k m n k m n a a a a --=÷÷=÷÷=，易知0a ≠，且1a ≠，所以30k m n --=24. （1）23232310(10)(10)565400a b a b +==⨯=（2）2525343222228x y x y x y +====（3）因为3243()()324398n n ÷= 所以523222()()()333n n -÷= 所以523n n -=-，1n =-25. （1）因为6242m m =，即26222m m =，所以36m =，2m =.所以263212102()()4m m m m m m m -÷=÷==（2）33223363636(2)()()(8)()7a b ab a b a b a b ---+-=--+-= 当12a =-，2b =时 原式3617()2562=⨯-⨯=- 26. （1）=（2）因为35555()4444=⨯⨯， 3341111555()44445444()5555-==⨯⨯=⨯⨯ 所以3354()()45-= （3）=（4）2222277157157()()()()()91557575-⨯=⨯=⨯= 27. （1）2232322(1)(1)(1)(1)m n n m n n m n x x x x ++--+÷+=+=+ 因为1216m =42-=，211()9()33n -== 所以4m =-，2n =-所以原式244(1)1x -+=+= （2）22222222122232252⨯+⨯+⨯++⨯… 222222(12325)=⨯++++…14252651221006=⨯⨯⨯⨯=。