目录
Ⅰ历年考研真题试卷 (2)
天津大学2005年招收硕士学位研究生入学考试试题 (2)
天津大学2006年招收硕士学位研究生入学考试试题 (7)
天津大学2007年招收硕士学位研究生入学考试试题 (11)
天津大学2008年招收硕士学位研究生入学考试试题 (15)
天津大学2010年招收硕士学位研究生入学考试试题 (19)
天津大学2012年招收硕士学位研究生入学考试试题 (25)
Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (28)
天津大学2005年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (28)
天津大学2006年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (40)
天津大学2007年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (49)
天津大学2008年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (58)
天津大学2010年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (67)
天津大学2012年招收硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (82)
Ⅰ历年考研真题试卷
天津大学2005年招收硕士学位研究生入学考试试题
考试科目名称：运筹学基础
考试科目代码：832
答题说明：所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，写在试题上无效。

一、填空（12%）
1．用大M 法求解Max 型线形规划时，人工变量在目标函数中的系数均为______，若最优解的_______中含有人工变量，则原问题无解。

2．目标规划模型的一个主要特点是引入了__________变量，模型的目标就是这些变量的极____（大还是小）化，模型的约束中也要包括用这些变量表示的___约束。

3．用标号法求解网络最大流问题，当求的最大流的同时，也得到了最小截集，它是由__________点集和__________点集构成的点集切割中________（正还是反）向弧组成。

4．设风险型决策问题中，相应于状态i θ的概率为(),1,,,i P i m θ= 相应于i θ和决策j d 的结局（利润）为,1,,,1,,,ij u i m j n == 则决策问题的完全信息期望值
EVPI=_______________________________________，由于它与最小期望机会损失相等，因此，它的另一种表示形式是：EVPI=______________________________________。

5．在矩阵决策中，设*{}S X =为局中人甲的混合策略集，*
{}D Y =为局中人乙的混合策略集，A 为局中人甲的赢得矩阵，则**(,)X Y 是对策的解的条件是
____________________________________________________，其中****,X S Y D ∈∈。

6．随机模拟中任意分布X 的随机数产生方法的依据是：若R 是服从[0，1]上均匀分布的随机变量，X 的____________________为(x),X F 则X =______________________。

二、（8%）
线性规划问题
已知其最优解x1，x2 0，而第1，4两种资源（相应于第1，4两约束）均有余量，应用互补松弛定理求出原问题和对偶问题的最优解。

三、（25%）
派公司是一个生产高尔夫器材的小型公司，近期推出了高、中价位的高尔夫袋新产品（标准袋和高档袋），经销商对此产品十分感兴趣，并订购了派公司下3个月的全部产品。

该高尔夫袋的生产过程主要包括4道工序：切割并印染原材料、缝合、成型（插入支撑架和球棒分离装置等）、检验和包装。

有关数据如表1。

派公司须决定标准袋和高档袋各生产多少可使公司的总利润最大。

表1
（1）写出此问题的线性规划模型，约束依表1中次序；
（2）引入松弛变量（依约束次序）后用单纯形法计算得某单纯形表如表2，请填完表中空白，并判断其是否终表，如果是，请写出最优生产计划、最大利润和资源剩余；
表2
（3）写出此问题的对偶问题的模型，及对偶的最优解与最优值；
（4）写出成型时间的影子价格，求使该影子价格不变的成型时间的变化范围；
（5）若标准袋的利润可能发生变化，则其在何范围内变化时，可使原最优计划不改变？图示说明其几何意义。