全国各地中考试题压轴题精选讲座六阅读理解问题【知识纵横】阅读理解的整体模式是：阅读—理解—应用。

重点是阅读，难点是理解，关键是应用，通过阅读，对所提供的文字、符号、图形等进行分析和综合，在理解的基础上制定解题策略。

【典型例题】【例1】（聊城市）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象进行以下探究： 信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？【思路点拨】理解图象的实际意义。

【例2】(江苏镇江)理解发现阅读以下材料：对于三个数a b c ，，，用{}M a b c ，，表示这三个数的平均数，用{}min a b c ，，表示这三个数中最小的数．例如：{}123412333M -++-==，，；{}min 1231-=-，，；{}(1)min 121(1).aa a a -⎧-=⎨->-⎩≤；，，（第28A B CDOy /km90012 x /h4解决下列问题：（1）填空：{}min sin30cos 45tan30=，， ；如果{}min 222422x x +-=，，，则x 的取值范围为x ________≤≤_________．（2）①如果{}{}212min 212M x x x x +=+，，，，，求x ；②根据①，你发现了结论“如果{}{}min M a b c a b c =，，，，，那么 （填a b c ，，的大小关系）”．证明你发现的结论； ③运用②的结论，填空：若{}{}2222min 2222M x y x y x y x y x y x y +++-=+++-，，，，，则x y += ．（3）在同一直角坐标系中作出函数1y x =+，2(1)y x =-，2y x =-的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：{}2min 1(1)2x x x +--，，的最大值为 ． 【思路点拨】（2）②{}min a b c c =，，，则a c ≥，b c ≥．若()()0a c b c ∴-+-=，可得a b c ==；（3）作出图象，通过观察图象解答。

【例3】（广东佛山）我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或．．．．．．．构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．. 例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）.请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：(1) 如图1，在圆O 所在平面上，放置一条．．直线m （m 和圆O 分别交于点A 、B ），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？(2) 如图2，在圆O 所在平面上，请你放置与圆O 都相交且不同时经过圆心．．．．．．．的两条．．直线m 和n （m 与圆O 分别交于点A 、B ，n 与圆O 分别交于点C 、D ）. 请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之.(3) 如图3，其中AB 是圆O 的直径，AC 是弦，D 是ABC 的中点，弦DE ⊥AB 于点F . 请找出点C 和点E 重合的条件，并说明理由.【思路点拨】（2）分四种情形讨论；(3) 构建关于角的方程。

【学力训练】1、（宁波市）阅读解答：2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时． （1）求A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B 地．若有一批货物（不超过10车）从A 地按外运路线运到B 地的运费需8320元，其中从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？2、（温州市）解方程|1||2|5x x -++=。

由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x 的值。

在数轴上，1和－2的距离为3，ABOm第25题图 1O第25题图2ABOE第25题图3DC FGDC满足方程的x 对应点在1的右边或－2的左边，若x 对应点在1的右边，由图（17）可以看出x ＝2；同理，若x 对应点在－2的左边，可得x ＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|3|4x +=的解为 （2）解不等式|3||4|x x -++≥9；（3）若|3||4|x x --+≤a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围.3、(江苏盐城)阅读理解：对于任意正实数a b ，，2()0a b -≥，20a ab b ∴-+≥，2a b ab ∴+≥，只有点a b =时，等号成立．结论：在2a b ab +≥（a b ，均为正实数）中，若ab 为定值p ，则2a b p +≥，只有当a b =时，a b +有最小值2p ．根据上述内容，回答下列问题：若0m >，只有当m = 时，1m m+有最小值 ． 思考验证：如图1，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上任意一点，（与点A B ，不重合）．过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ，AD a =，DB b =．试根据图形验证2a b ab +≥，并指出等号成立时的条件．4、（07宁波市）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距AO D BC图1点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点．(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)．阅读理解问题的参考答案【典型例题】【例1】（聊城市）28．（本题10分）解：（1）900；（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为90075(km/h)12=；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km/h)4=，所以快车的速度为150km/h．（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶9006(h)150=到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)⨯=，所以点C的坐）ABCDOy/km90012 x/h4标为(6450)，．设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，把(40)，，(6450)，代入得044506.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得225900.k b =⎧⎨=-⎩，所以，线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为225900y x =-．自变量x 的取值范围是46x ≤≤．（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h ．把 4.5x =代入225900y x =-，得112.5y =．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km ，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)÷=，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h ．【例2】(江苏镇江)（1）12，01x ≤≤. （2）①{}21221213x xM x x x ++++==+，，．法一：2(1)1x x x -+=-．当1x ≥时，则{}min 2122x x +=，，，则12x +=，1x ∴=．当1x <时，则{}min 2122x x x +=，，，则12x x +=，1x ∴=（舍去）． 综上所述：1x =． 法二：{}{}2122121min 2123x xM x x x x x ++++==+=+，，，，，212 1.x x x +⎧∴⎨+⎩≥，≥ 11.x x ⎧∴⎨⎩≤，≥ 1x ∴=． ②a b c == 证明：{}3a b cM a b c ++=，，，如果{}min a b c c =，，，则a c ≥，b c ≥．则有3a b c c ++=，即20a b c +-=．()()0a c b c ∴-+-=．又0a c -≥，0b c -≥．0a c ∴-=且0b c -=． a b c ∴==．其他情况同理可证，故a b c ==． ③4-（3）作出图象．【例3】（广东佛山）(1) 弦（图中线段AB ）、弧（图中的ACB 弧）、弓形、求弓形的面积（因为是封闭图形）等.(2) 情形1 如图1，AB 为弦，CD 为垂直于弦AB 的直径. 结论：（垂径定理的结论之一）. … 证明：略（对照课本的证明过程给分）.情形2 如图2，AB 为弦，CD 为弦，且AB 与CD 在圆内相交于点P . 结论：PD PC PB PA ⋅=⋅. 证明：略. 情形3 （图略）AB 为弦，CD 为弦，且m 与n 在圆外相交于点P . 结论：PD PC PB PA ⋅=⋅. 证明：略. 情形4 如图3，AB 为弦，CD 为弦，且AB ∥CD .结论： = .证明：略.(3) 若点C 和点E 重合，则由圆的对称性，知点C 和点D 关于直径AB 对称. 设x BAC =∠，则x BAD =∠，x ABC -︒=∠90. 又D 是 的中点，所以ABC ACD CAD CAD ∠-︒=+∠=∠1802， 即)90(18022x x -︒-︒=⋅ 解得︒=∠=30BAC x . （若求得AC AB 23=或FB AF ⋅=3等也可，评分可参照上面的标准；也可以先直觉猜测点B 、C 是圆的十二等分点，然后说明）xyOP 1 2y x =-2(1)y x =- 1y x =+O n D A C B m图1P ABCAD BC【学力训练】1、（宁波市）（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，由题意得1201023x x+=，解得180x=．A∴地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米．（2）1.8180282380⨯+⨯=（元），∴该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．（3）设这批货物有y车，由题意得[80020(1)]3808320y y y-⨯-+=，整理得2604160y y-+=，解得18y=，252y=（不合题意，舍去），∴这批货物有8车．2、（温州市）（本题暂无答案）。