答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三 个年龄段分别抽取25人、56人和19人.
4．三种抽样方法的比较
类别 简单随机
抽样
系统 抽样
分层 抽样
各自特点
从总体中 逐个抽取
将总体均分成 几部分，按事 先确定的规则 在各部分抽取
将总体分成 几层，分层 进行抽取
相互联系 适用范围 共同点
3、步骤：编号、分段（确定k，当N/n是整数时，取 k=N/n， 否则，剔除总体中多余的个体，取k=[N/n]）；
确定第一个个体编号l（采用简单随机抽样）； 成样，获取整个样本.
三、分层抽样 1、定义：在抽样时，将整体分成互不相交的层，然 后按照一定比例，从各层独立的抽取一定数量的个 体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽 样方法叫分层抽样. 2、特点:适用于总体由差异明显的几部分组成的情 况、按比例确定每层抽取的个数、抽取时采用系统 抽样或简单随机抽样、样本具有良好的代表性、等 可能抽样
生的随机数进行抽样； 步骤：编号、选定初始值（数）、选号、确定样本
二、系统抽样
1、定义：在抽样中，当总体中个体数较多时，可将整体分 成均匀的几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部 分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的方法叫做系 统抽样.
2、特点：个体数目较大且无较大差异、将总体均分成若干 部分、分段间隔相等、在第一段内用简单随机抽样抽取， 其余依次加上间隔的整数倍、等可能抽样.
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4 、某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤
人员21人. 为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以
下的抽样方法中，依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是 C( )
方法1：将140人从1～140编号，然后制作出有编号1～140的140个形状、 大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取 20个号签，编号与签号相同的20个人被选出；
A．方法2，方法1，方法3
B．方法2，方法3，方法1
C．方法1，方法2，方法3
D．方法3，方法1，方法2
总结
• 在现实生活中，由于资金、时间有限 人力、物力不足，再加上不断变化的 环境条件，做普查是不可能的。所以 在现实抽样中，为了使样本具有代表 性，通常要同时使用几种抽样方法.这 和做人的道理是一致的，这就是数学 的哲学美！
２ 、简单随机抽样适用的范围是_总__体_中__的__个_体__数__较_少___. 系统抽样适用的范围是__总__体_中__的__个_体__数__较_多_____. 分层抽样适用的范围是_总__体_由__差__异__明_显__的__几_部__分__组_成__.
3 、某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学 生500人，高三学生580．如果想通过抽查其中的80人，来调查 学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别， 而同一年级内消费情况差异较小，问应当采用怎样的抽样方法？ 高三学生中应抽查多少人定义： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中 逐个不放回的抽取n个个体作为样本（n≤N），如 果每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会相 等，就称这种抽样方法为简单随机抽样.
2.特点：个体数有限、逐个抽取、不放回抽取、等可
能抽取
3.常用方法：
I.抽签法： 定义：（本质上和步骤一致）； 步骤：编号、制签、均匀搅拌、抽签、确定样本 II.随机数法： 定义：利用随机数表，随机数骰（tou）子或计算机产
3、步骤：分层、定抽样比、确定各层抽样的数 目、抽取个体
例2、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？
分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部
在起始部分 抽样时采用 简单随机抽
样
各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
总体中的 个体数较
少
总体中的 个体数较
多
总体由差 异明显的 几部分组
成
等可能 抽取；
不放回 抽取；
三种抽样方法的应用
1 、统计的基本思想方法是_用__样__本__估__计__总__体___. 抽样调查常用的方法有_简__单__随__机__抽__样__,系__统__抽__样___,分__层__抽__样__. 样本容量是指__样__本__中__包__含__的__个__体__的__个__数__.
分：不到35 岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称 为一个层，因此该总体可以分为3个层.由于抽取的样本 为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实 行简单随机抽样.
解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，则各年 龄段（层）的职工人数依次是125：280：95＝25：56： 19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法 抽取.
方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1—7编号，在第 一组采用抽签法抽出号(1≤K≤7)，则其余各组尾号也被抽到，20个人被选 出；
方法3：按20:140=1:7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中 抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人．从各类人员中抽取所需人员时，均 采用随机数表法，可抽到20个人．