一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8 厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧 后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米, 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
30
10
20
8
• 一个直角三角形的三条边的长度是 ３，４，５，如果分别以各边为轴 旋转一周，得到三个立体图形，求 这三个立体中的体积。
设数法：
• 把一个正方体削成一个体积最大的圆 柱。如果圆柱的侧面积是314平方厘米， 求正方体的表面积。
• 有A B两个圆柱体容器，从里面 量周长分别为62.8厘米和31.4 厘米, A B内分别装有5厘米和3 厘米深的水,现在要将A中的水 倒一部分给B,使两容器内水深 相同,求现在水的深度?
• A B两个容器深度相等，底面半 径分别为3厘米和4厘米，把A 容器中装满水后倒入B容器，水 的深度比容器高度的75%低1.2 厘米，B容器中现在的水深？
5、一个圆锥与一个圆柱的底面积比是 3：2，体积比是2：5，如果圆柱的高 与圆锥高之和是36厘米，求圆锥的高 是多少厘米。
• 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器 皿里装有一部分水，水中浸没着一个 高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中 取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆 锥体的底面积是多少平方厘米？
（1）圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（ ）
A、3倍 B、9倍 C、6倍
（2）把一个棱长4分米的正24 B、100.48 C、64
（3）求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（ ）
A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh
• 把一个正方体削成一个体积最大的圆 柱。如果圆柱的体积是314立方厘米， 求正方体的体积。
• 把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是 个正方形，已知每个半圆柱的体积是 25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面 积是多少平方厘米？
• 一只圆柱玻璃杯，内底面直径是 8厘米，内装药水的深度是16厘 米，恰好占整杯容量的４／５。 这只玻璃杯最多能盛药水多少毫 升？
• 在一个直径是20厘米的圆柱形容器里， 放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块， 全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘 米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
• 一块长方形铁皮，依照阴影部分剪 下，正好焊接成一个圆柱体模型。
1、圆柱的底面半径5厘米，求铁皮的面积。
2、已知长方形铁皮的宽是20厘米，圆柱 的体积是多少立方厘米？
一、 我来当裁判： （1）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（2）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆 锥的体积大2倍. （4）圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（5）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米， 它的侧面展开是一个正形。 （ ）
二、点兵点将：（填序号）
• 圆柱形水槽里有10厘米深的水，水槽 底面面积144平方厘米。将棱长6厘米 的正方体铁块放入水中，水面将上升 几厘米?
• 一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中 装有高3厘米的水。现把一个底面半径 是1厘米、高10厘米的圆柱形铁块垂直 放入玻璃杯水中，问水面升高了多少 厘米（圆周率取3）
• 一个圆柱形水槽，把一根底面 直径是5厘米的圆形铁棒全部放 入水中，水面上升9厘米。如果 把铁棒竖着拉出水面8厘米，水 面就下降4厘米，求铁棒的体积?
1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等， 圆柱和圆锥的底面积的比是3:l，高的 比是( ： )。
2、一个圆柱和一个圆锥底面半径比 为2：1，它们的体积比是3：2，圆柱 和圆锥的高的比是（ ： ）。
3、圆柱和圆锥底面半径比为2：3， 圆锥和圆柱的高的比是3：2，圆柱和 圆锥的体积比是（ ： ）。
4、一个圆柱和圆锥高的比为2：3， 圆锥和圆柱体积的比是3：2，已知圆 柱的底面积是5平方厘米，那么圆锥 的底面积是多少平方厘米？
（4）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方
形，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米 .
A、16
B、50.24
C、100.48
（5）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将
（ ）.
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍
3.圆柱圆锥各一个,高的比3:1,它们的 底面半径的比是1:2,那么它们的体积 的比是( )
• 一个底面积为2平方厘米的圆柱体 铁棒,竖直插入底面积为4平方厘米 的圆柱体水杯中,此时水杯中有水 半杯，然后再将铁棒竖直向上提起 2厘米，那么铁棒露在水平上的水 印有多少厘米？
• 圆柱体容积底面半径为４厘米，有一 根半径１厘米，长２０厘米的圆柱形 铁棒垂直插在容器中，底面互相接触， 此时容器中的水深10厘米，现将铁棒 向上提起2 厘米，这时铁棒露出水面的 部分中，有几厘米的表面是湿的？
3、已知长方形铁皮的长 是82.8厘米，圆柱的体积 是多少立方厘米？
如图，密封的瓶子的容积是2.4升，正着放，饮料 高20厘米，倒着放，空的部分高10厘米。求饮料有多少 升？
答案1.6
如图，密封的瓶子的底面直径10厘米，正着放， 饮料高15厘米，倒着放，空余的部分高5厘米。求饮料 瓶子有多少升？
答案1.57