北师大版五年级下册第七单元《相遇问题》
教学设计
庄河市青堆镇中心小学马伟
教学目标
1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3、通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。

重点与难点
重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

教学设计
一、复习旧知，导入新课
1、同学们，你们还记得在行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系吗？（学生回答，教师板书：路程=速度×时间）
2、应用
⑴一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
⑵一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
3、可以看得出来数学与交通是密切相联。

那么今天，我们一起
来继续研究相遇问题。

二、探索新知
（大屏幕出示教材情境图）
大家请看大屏幕，淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，
1、估计两个人在哪个地方相遇？(先独立思考，再同桌讨论)
既然我们知道了淘气和笑笑会在邮局附近相遇，那么现在你还想求什么呢？（生：他们在出发多久后相遇？）
2、淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
对于相遇问题的解决，我们一般会利用线段图来帮助分析，那么你们能不能把这条路线用线段图表示出来？（先独立完成，后小组讨论,说一说你的线段图的每一部分表示了什么？）
老师将你们在下面画的图总结出来，大家看一下。

3、仔细观察线段图，你发现了什么？（等量关系）
笑笑行走的路程+淘气走的路程=840米
根据路程=速度×时间，我们又可以得出这样一个关系式：
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
师：同学们的发现都很有价值，对于解决这个问题有很多的帮助。

我们知道淘气的速度是70，时间是x；笑笑的速度是50，时间也是x。

4、学生根据发现列方程，并求出相遇时间。

学生汇报，后老师大屏幕出示。

解：设出发x 分钟后相遇，那么淘气走了x 70米，笑笑走了x 50米， 8405070=+x x
840120=x
7=x
答：出发后经过7分钟相遇。

列出方程的根据是什么？x 70表示什么？x 50又表示什么呢？x x 5070+表示什么?
（二）师：列方程求相遇时间，你认为最关键的是什么？
1、出示变换速度后的应用题。

2、学生读题后说说解决这道题的关键是什么？
3、学生尝试自己做。

4、全班交流（要说自己的思路）
解：设出发x 分钟后相遇，那么淘气走了x 80米，笑笑走了x 60米， 8408060=+x x
840140=x
6=x
答：出发后经过6分钟相遇。

5、学生小结：解决列方程求相遇时间的问题，我们应该怎样解决。

三、典题精讲
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。

公园距天桥50km 。

⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。

⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。

四、学以致用
1.北京到呼和浩特的铁路长660km 。

一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km ；另一列火车从北京开出，每时行驶72km 。

两列火车同时开出，经过几时相遇？
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m 的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m ，乙队每天铺60m ，几天后能够铺完这条公路？
3.解方程。

五、回顾知识，总结全课
相遇问题中的数量关系：
甲队
80米/天
60米/天 20
4 ＝ ＋ x x 27 3 6 ＝ － m m 10
5 2 ＝ ＋ y y 14 2 ＝ ＋ y y 5 .
6 4 9 ＝ － x x 18 ＝ － n n
甲行的路程＋乙行的路程＝相遇路程
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和＝相遇时间
相遇路程÷相遇时间＝速度和
这节课你有什么收获？
板书设计
相遇问题
笑笑的路程+淘气的路程=840千米
笑笑的路程=笑笑每小时行的速度×时间
淘气的路程=淘气每小时行的速度×时间
解：设出发x小时后相遇，那么淘气走了x
50米，
70米，笑笑走了x
x
+x
70=
840
50
x
840
120=
x
=
7
答：出发后经过7小时相遇。