小学数学教师能力竞赛试卷
一、填空题。

（15、16题每空2分，其余每空1分，共22分）
1. 甲数的23 等于乙数的45 ，甲乙两数的最简整数比是（ ）。

如果甲数是30，那么乙数是（ ）。

2.某班学生要去买语文书、数学书和英语书。

有买一本的、两本的，也有三本的，每种书最多买一本。

至少要去（ ）位学生才能保证一定有两位同学买到的书相同。

3.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。

原长方体的表面积是（ ）平方厘米。

4.用1、2、3、0可组成（ ）个三位数，其中没有重复数字的三位数有（ ）个。

5．一件工作两队合做15小时完成。

如果甲队工作12小时后，乙队加入共同工作6小时，而后，乙再接着干8小时，就可以将工作全部做完。

这件工作如果甲单独干，需要（ ）小时完成。

6．将一个分数的分母减去2得45 。

如果将它的分母加上1，则得23 。

这个分数是（ ）。

7.两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水体积之比是4：1。

如果把两瓶酒精混合，混合液中酒精和水的体积比是（ ）。

8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆多260吨。

当甲堆运出58 ，乙堆运出49 后，这时两堆煤剩下的刚好相等。

甲乙两堆煤各有（ ）吨和（ ）吨。

9.把一个体积为400立方厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

10．一个五位数用“四舍五入”法省略万后面的尾数以后写作5万，
这样的五位数一共有（ ）个。

11．王芳阅读一本252页的小说，已读的页数的57 等于未读页数的2.5倍。

那么王芳已读了（ ）页书。

12.有一群猴子分一筐桃。

第1只猴子分了这筐桃子的19 ，第2只猴
分了剩下桃子的18 ，第3只猴子分了这时剩下桃子的17 ……第8只猴
分了第7只猴剩下的12 ，第9只猴分了最后的9只桃子。

这筐桃子原
来有（ ）个。

13.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。

甲车每小时行
40千米。

当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7。

相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，
乙车速度不变。

当甲车返回到A 地时，乙车离B 地还有45
小时的路程。

A 、B 两地的路程是（ ）千米。

14.在某天的中午12时，校准了A 、B 、C 三只时钟。

当天，时钟A 显
示为下午6时的时候，时钟B 显示为下午5时50分；时钟B 显示为
下午7时的时候，时钟C 显示为下午7时20分。

当时钟C 显示为当
天晚上11时的时候，时钟A 显示为晚上10时（ ）
分，时钟B 显示为晚上10时（ ）分。

15．把6小瓶饮料或者4听饮料倒入右图的量杯中，液
面刚好达到顶格刻度线的位置。

如果把1瓶饮料和2听
饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应达到的刻度
是（ ）。

16.足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15 。

一张
门票降价（ ）元。

二、判断题。

（每题1分，共6分）
1.在1至100的自然数中，一共有25个素数。

…………………………
（ ）
2. 一个凸多边形的内角和是720°，则这个多边形是六边
形。

…………… （ ）
3.任意一个假分数的倒数一定小于
1。

……………………………………… ( ) 4.一瓶油1.2千克，先倒出它的14 ，再往瓶里加14 千克油。

瓶里的油
不变。

（ ）
5.在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、
乙两个圆的实际直径
4:9。

……………………
（ ）
6.100克含盐率为10%的盐水中加入5克盐后含盐率达到
15%。

…………… （ ）
三、选择题。

（每题1分，共6分）
1. 下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）。

① ② ③ ④
2．三角形的一条边为2cm ，另一条边为4cm 。

那么这个三角形第三条
边的取值范围是（ ）cm 。

①2＜a ＜4 ②2＜a ＜6 ③4＜a ＜6 ④2＜a ＜8
3． 如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，
在水平桌面上绕点C 顺时针方向旋转到三角形
A ’
B ’
C 的位置。

若BC 的长为15厘米，那么顶
点A 从开始到结束经过的路径长为（ ）厘米。

①10∏ ②
∏ ③15∏ ④20∏
4. 某音乐会预留了长100米、宽50米的长方形场地作为观众席。

观众席场地上站满了观众。

下面哪一个数最有可能是观众席的人数？（ ）
①2000 ②5000 ③20000 ④100000
5.一艘轮船由A 地向南偏西45°的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西15°的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 相距（ ）海里。

①30 ②40 ③50 ④60
6.一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同。

将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球。

则第二次取出球的号码比第一次的大的概率是（ ）。

①83
②73 ③167 ④5
2 四、计算题。

（每题3分，共12分）
9.6＋99.6＋999.6＋9999.6＋99999.6
32×5 ＋2 5×7 ＋4 7×11 ＋5 11×16 ＋6 16×22 ＋7 22×29
＋129
已知720 ×（12 ＋13 ＋17 －1[ ] ）=(14 ＋15 ＋16 ）÷（19－12 ）。

求[ ]的值。

（1＋12 ＋13 ＋14 ）×（12 ＋13 ＋14 ＋15 ）－（1＋12 ＋13 ＋14 ＋15 ）×（12 ＋13 ＋14 ）
五、操作题。

（每题4分，共8分）
1. 纸盒的底面是黑色的，4个侧面各有一个向左的箭头，顶面是白色的。

请在下面图中画出4个箭头，。