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) y , 3 1( 为 标 坐 的 C 点 令 为标坐的 B 点则� O x A �A b a . )0 � b ,0 � a(1 � 2 � 2 �为程方的线曲设 �C C y 2x 2 y � )m(2 � 52 �| �BB | � )m(2 � 31 �| � CC | 且�轴 x 于行平 �BB ,� CC 径直的口下、上�时这
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�路思计设 计设序程学教、五 .件课体媒多,用运效有”板 画何几“ �验实手动、示演画动.服信生学让论结的出察观使�质性何几察观生学于 便�线曲双出画地确精为较法点描用利”板画何几“助借�体媒多用使课节本 段手学教�二� .性 确准的题问决解高提生学助帮能图草出作�时题问关相决解在.点同不与点同相出 找�比类质性的圆椭与质性何几其将并�质性个五的线曲双结总�较比边�比类边 �察观边生学让 �形图何几的线曲双示演件课 ”板画何几“ 用利.法方想思的质性究研 程方由和学教的合结相式索探及以合结形数、导引、发启、想联、比类用采我 .式方习学的生学为作究探主自以.2 .线主的学教为作维思比类以.1 法方学教�一� 段手学教与法方学教、四 .神精学科和识意新创、观学数的确正养培步逐�情 热习学发激�乐快的功成与辛艰的折挫验体究探比类过通�观值价与度态感情)三( .想思学数的涵蕴所中其悟领�法方般 一的质性何几的线曲究研程方的线曲据根中法标坐解理步一进�识知新成形、导推 、察观过通�识知的知已比类生学让�动活究探比类的题问对过通�法方与程过)二( .解理的念概的程方与 线曲中系标坐角直对深加 �法方本基的质性线曲究研程方用利握掌步一进生学使③
该则� x
2 � � y 为线近渐条两�上轴 x 在点焦的线曲双设�题考高年 6002�.1 1
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.识知的学所上课握掌并固巩�4�3.题习 16.P 本课 业作置布�六� 无 为程方其�条两有 线近渐
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择选�m 55 高�m52 为径半口下�m 31 为径半口上�m 21 为径半小最的它� �图 如� 面曲的成所转旋轴虚其绕分部一的线曲双是 �形外的塔风通然自型线曲双 �2 例 .率心离、程 方线近渐、标坐点焦和点顶、长轴半虚和长轴半实的 441= x61� y9 线曲双求�式变
质性何几单简的线曲双
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.题问本基些一的线曲双决解质性何几的线曲双用运 能 �明证及念概的线近渐的线曲双解理 �义意何几的 c ,b ,a 中程方准标线曲双握掌② �质性何几等线近 渐、率心离、点顶、性称对、围范的线曲双论讨程方准标的线曲双用运能生学使① .力能流交 学数和识意的题问出提、题问现发养培�力能理推情合�力能想猜高提�构结知认 的线曲双对善完步一进�质性何几的线曲双握掌�究探比类过通�能技与识知)一( .标目学教的课节本了定 制我 �状现习学的生学及以 �求要和则原学教些这据根.骤步和法方的质性何几的线 曲究研�程方的线曲握掌步初�质性的线曲锥圆握掌要生学�求要确明中书考参学 教. 质性的线曲面平究研�程方过通�是就一之题问要主的究研何几析解面平 析分标目学教、三 .力能题问决解、题问 现发和力能用应的识知高提、维思展发、律规结总中题做在们他使�路思题解其拓 开�解多题一生学练训� �论结变�件条变�变多题一作题此将可�备选的题例 .性刻深的维思养培 �征特�形图或�念概晰清步一进�力驱内的索探身自生学动调�维思迪启�知已 活激�疑�释�设层层�发出识知有已从�析分、导诱过通�维思性造创的生学养 培重着中程过学教在 �此因.难困的定一有握掌和解理 、受接的法方明证与现发的线 近渐对生学而�图草的线曲双出作它用利常们我�质性的有特线曲双是线近渐 .力能的题问决解和力能维思的生学高提中从�挥 发分充到得性动主的们他使�心信立建习学于利有也时同�性极积习学的们他发激 �性极积的习学生学动调于利有样这 �决解己自生学让该应 �题问的决解能己自生学 习学过经�大不度难是凡�到得己自生学让该应论结的到得能己自生学�中学教在 .论结的似类到得 �点同不与点同相出找 �比类质性,究探行进己自生学让 �形图何几 的线曲双示演件课 ”板画何几“ 用利.法方想思的质性究研程方由和学教的合结相式 索探及以合结形数、导引、发启、想联、比类用采�解讲比类其与以可中学教� ”质 性何几的单简的圆椭“于似类容内节本�质性的线曲双究研、导推程方线曲双过通 是容内课节这�律规识认的生学及以�标目学教及容内学教的书本据根:导指法学
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.率心离、程 方线近渐、标坐点焦和点顶、长轴半虚和长轴半实的 441= y61� x9 线曲双求.1 例
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例范解讲�三� �示演片灯幻�.质性何几的 1 �
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b 2a 2 线曲双出说.4 � x 2y
.阔越就口开的它�大越率心离的线曲双�知可此由.阔开得变
a � 大越 e 渐逐狭扁从就状形的线曲双 ��大就值对绝的率斜的线近渐即� 大越 b a � �1 于近接�小越 e b
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�下如表列质性将并 .善完充补→疑释拨点→导诱发启�师教 �流交家大与究探示演”板画何几“� 论结得所答回→论结意满出得→论讨组小→论结步初出得→考思我自�生学 �率心离
b a 、点顶、性称对、围范�质性何几的 )0 � b ,0 � a(1 � 2 � 2 线曲双讨探生学让.1 y 2x
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9 61 � y 2x
画如比�线曲双出画地确准较可而从�题问向趋的时展伸处远向线曲双了决解 �小减渐逐也 NM 是于 �小减渐逐 PM �大增着随 0 x �动运处远向线曲沿 M 点 .
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程方准标的它则,)
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�出解可程方准标线曲双由�时围范线曲双究研在�想猜导引 �呢线直的样怎是该又�有果如�呢线近渐有没有 1 �
�线近渐的线曲做叫轴 y 、轴 x�时此�近接限无轴 y 、轴 x 与它 �时处远向伸线曲双当为因��么什为是这� 线曲出
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N 设�图如�法证际实�程过理推示演”板画何几“�法方明证同不找寻�示提当适
予给可师教�法方明证讨探生学.了以可就限象一第在线曲双虑考要只�然显 �呢近接越来越线近渐与�时动运 处远向线曲沿的点的上线曲双明证何如�么那�线角对条两的形矩的成所� b� � y � a� � x 线直的轴标坐于行平作� 2 B 、 1B 点端轴虚� 2A 、 1A 点端轴实过是好恰 线直 �线近渐的线曲双为 x
.
为程方准标的线曲双
则 ,)2 ,0( 为标坐点顶个一且,倍 2 的距焦其于等和之长轴虚与长轴实线曲双.3 .程方准标的线曲双的
4 =e 率心离,8 为离距的间点顶两,上轴 x 在点顶求.2 5
9 61 5 4 .1 � � .)2( ,1 � � .)1( x 2y y 2x 2
2
.程 方的线近渐,率心离,标坐点顶,标坐点焦 ,长轴半虚和长轴半实的线曲双列下求.1 �习练础基 习练堂随�四� .1 �
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.力能的质性线曲究研程方由有具本基已生学�程过究研的 质性—— 程方——形图了悉熟经已生学�题问关有圆椭了习学刚于由�析分情学 导指法学与析分情学、二 .明证予给发出程方从再后然�质性观直的它察观先生学由�形 图的确准为较出画法点描用利� ”板画何几“助借师教由择选先我课节本�法办决解 .质性与念概线近渐线曲双 :点难学教 .力能新创的生学养培以索探的题问学数行进”板画何几“用利.2 �趣兴习学的烈强生学发激以�形图板画何几的美优赏欣.1 �法办决解 .法方论讨的质性其及质性何几单简的线曲双 :点重学教 .点难的课节本为作质性个两这率心离和线近渐把我�力能知认和平水 际实的有现生学合结 �求要的考高及以纲大学教和容内学教的节本据根.点重为作法 方论讨的质性其及质性何几单简的线曲双把我 �此因.受接易也生学 �中其于透渗想 思学数将理处样这.质性何几单简的线曲双了出导地妙巧�析分、导诱过通�维思性 造创的生学养培�程过维思露暴分充�点重为作法方论讨的质性其及质性何几单简 的线曲双把我中程过学教在 �此因.难困的定一有握掌和解理 、受接法方论讨的质性 其及质性何几单简的线曲双对生学而 �质性的殊特有线曲双 �说来线曲锥圆对 据依及定确的点难与点重学教�二� .质素学数的生学高提�念观 何几析解的生学养培�法方究研的科学门这何几析解会体、解理生学使能更�础基 的题解质性、程方、义定的线曲双用运活灵�线曲双究研入深是�点考的要重个一 的考高是也 �容内的握掌须必生学求要纲大学教是它.质性何几其究研程方准标的线 曲双用利�上础基此在�后之程方准标及义定的线曲双握掌已在生学是课节本 用作与位地的材教�一� 析分材教、一 .学教的课节一这计设面方等计设书板 、析分程过、析分标目、析分生学、析分材教从者笔�容内时课一第质性何几单简 的线曲双对针�中》 �1-2 修选学数�书科教验实准标程课中高通普《版教人在
526 441 为程方的线曲双求所∴ � y x 2
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. )m(52 � b 得解, 0 � 05181 � b572 � 2b91
得 � 简 化
� )1 ( 1�
B
�B
)55 �y ,52 ( 以 所 � 上 线 曲 双 在 C ,B 点 为 因 �
� b 21� )2( �1 � 2 � 2 y 31� 2 2 � b 21 � 2 �2 � )55 � y ( 252 �
形图
系关的 、 、 程方 线曲双 圆椭
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