完美WORD格式 范文范例学习参考 2018年1月广东省普通高中学业水平考试 数学试卷（B卷） 一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合1,0,1,2M，|12Nxx，则MN（ ） A.0,1,2 B.1,0,1 C.M D.N
2、对任意的正实数,xy，下列等式不成立的是（ ） A.lglglgyyxx B.lg()lglgxyxy C.3lg3lgxx D.
lnlgln10xx
3、已知函数31,0()2,0xxxfxx，设(0)fa，则()=fa（ ） A.2 B.1 C.12 D.0
4、设i是虚数单位，x是实数，若复数1xi的虚部是2，则x（ ） A.4 B.2 C.2 D.4 5、设实数a为常数，则函数2()()fxxxaxR存在零点的充分必要条件是（ ） A.1a B.1a C.14a D.14a
6、已知向量(1,1)a，(0,2)b，则下列结论正确的是（ ） A.//ab B.(2)abb C.ab D.3ab
7、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随 完美WORD格式 范文范例学习参考 机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ） A.69和 B.96和 C.78和 D.87和
8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ）
A.1 B.2 C.4 D.8
9、若实数,xy满足1000xyxyx，则2zxy的最小值为（ ） A.0 B.1 C.32 D.2 10、如图，o是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（ ） A.DADCAC B.DADCDO
C.OAOBADDB D.AOOBBCAC
11、设ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，若3,2,13abc，则C（ ） A.56 B.6 C.23 D.3
12、函数()4sincosfxxx，则()fx的最大值和最小正周期分别为（ ） A.2和 B.4和 C.22和 D.42和
13、设点P是椭圆2221(2)4xyaa上的一点，12FF，是椭圆的两个焦点，若1243FF，则 完美WORD格式 范文范例学习参考 12PFPF（ ）
A.4 B.8 C.42 D.47
14、设函数()fx是定义在R上的减函数，且()fx为奇函数，若10x，20x，则下列结论不正确的是（ ）
A.(0)0f B.1()0fx C.221()(2)fxfx D.111()(2)fxfx
15、已知数列na的前n项和122nnS，则22212naaa（ ） A.24(21)n B.124(21)n C.4(41)3n D.14(42)3n
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分. 16、双曲线221916xy的离心率为 . 17、若2sin()23，且0，则tan . 18、笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为 .
19、圆心为两直线20xy和3100xy的交点，且与直线40xy相切的圆的标准方程是 . 三、解答题：本大题共2小题. 每小题12分，满分24分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
20、若等差数列na满足138aa，且61236aa. （1）求na的通项公式； 完美WORD格式 范文范例学习参考 （2）设数列nb满足12b，112nnnbaa，求数列nb的前n项和nS. 21、如图所示，在三棱锥PABC中，PAABC平面，PBBC，F为BC的中点，DE垂直平分PC，且DE分别交ACPC，于点,DE.
（1）证明：//EFABP平面； （2）证明：BDAC. 完美WORD格式
范文范例学习参考 2018年1月广东省普通高中学业水平考试 数学试卷（B卷）答案解析 一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B 解析：101MN，，，故选B. 2、B 解析：对于B项，令1xy，则lg()lg2lg10xy，而lglg0xy，显然不成立，故选B.
3、C 解析：3(0)011af 11()(1)22faf，故选C.
4、D 解析：(1)1(1)(1)22xxixxiiii 242xx，故选D. 5、C 解析：由已知可得，11404aa，故选C. 6、B 解析：对于A项，12-010，错误； 对于B项，2(2,0)ab，(0,2)b，则20+020(2)abb，正确； 对于C项，2,2ab，错误； 对于D项，10122ab，错误. 故选B. 7、A 解析：抽样比为1535010k，则应抽取的男生人数为320=6()10人，应抽取的女生人数为3(5020)9()10人，故选A.
8、C 解析：由三视图可知，该几何体为长方体，长为2，宽为2，高为1，则体积为2214V，故选C. 完美WORD格式 范文范例学习参考 9、D 解析：（快速验证法）交点为11(0,1),(0,0),(,)22，则2zxy分别为32,0,2，所以z的最小值为2，故选D.
10、D 解析：对于A项，DADCCA，错误； 对于B项，2DADCDO，错误； 对于C项，OAOBADBAADBD，错误； 对于D项，AOOBBCABBCAC，正确. 故选D. 11、A 解析：由余弦定理，得222222(3)2(13)3cos22232abcCab，又0C 5=6C，故选A.
12、A 解析：()2sin2fxxmax()2fx，最小正周期为22T，故选A. 13、B 解析：1243223FFcc 2222(23)4164acba 122248PFPFa，故选B.
14、D 解析：对于A项，()fx为R上的奇函数 (0)0f，正确； 对于B项，()fx为R上的减函数 110()(0)0xfxf，正确； 对于C项，20x2222222111221xxxxxxx（当且仅当，即时等号成立)
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1()(2)fxfx，正确；
对于D项，10x 111111111()22xxxxxx 完美WORD格式 范文范例学习参考 11
1()(2)(2)fxffx，错误. 故选D.
15、C 解析：当2n时，1122(22)2222nnnnnnnnaSS；当1n时，211222aS适合上式. 222()(2)4nnnnnanNa
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na是首项为4，公比为
4的等比数列 222124(14)4(41)143nnnaaa，故选C.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分. 16、53 解析：由已知，得2293,164aabb 222916255cabc 双曲线的离心率为53cea.
17、52 解析：2sin()cos23，且0 2225sin1cos1()33 sin535tancos322.
18、49 解析：224339P. 19、22(4)(2)2xy 解析：联立203100xyxy得4(4,2)2xy圆心为 则圆心(4,2)到直线40xy的距离为22424211d，故圆的半径为2 圆的标准方程为22(4)(2)2xy.
三、解答题：本大题共2小题. 每小题12分，满分24分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
20、解：（1）设等差数列na的公差为d. 完美WORD格式 范文范例学习参考 1311
1
61211
828236511362aaaadaaaadadd
2(1)22nann 数列na的通项公式为2nan.
（2）由（1）知，2nan 1122(1)2222nnnbaannn 2(1)224nbnn 又12b适合上式 24()nbnnN
122(24)2nnbbnn
数列nb是首项为2，公差为2的等差数列.
22(1)2(2)232nnnSnnnnnn
21、解：（1）证明：DE垂直平分PC E为PC的中点 又F为BC的中点 EF为BCP的中位线 //EFBP 又,EFABPBPABP平面平面 //EFABP平面 （2）证明：连接BE PBBC，E为PC的中点 PCBE DE垂直平分PC PCDE
又BEDEE，,BEDEBDE平面 PCBDE平面 又BDBDE平面 PCBD ,PAABCBDABC平面平面 PABD
又PCPAP，,PCPAPAC平面 BDPAC平面 又ACPAC平面 BDAC