2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章　期权估价
知识点：二叉树期权定价模型
● 详细描述：
一、单期二叉树模型
关于单期二叉树模型，其计算结果与前面介绍的复制组合原理和风险中性原理是一样的。

以风险中性原理为例：
根据前面推导的结果：
代入（1）式有:
二、两期二叉树模型
如果把单期二叉树模型的到期时间分割成两部分，就形成了两期二叉树模型。

由单期模型向两期模型的扩展，不过是单期模型的两次应用。

三、多期二叉树模型
原理从原理上看，与两期模型一样
，从后向前逐级推进
乘数确定期数增加以后带来的主要问题
是股价上升与下降的百分比如
何确定问题。

期数增加以后
，要调整价格变化的升降幅度
，以保证年收益率的标准差不
变。

把年收益率标准差和升降
百分比联系起来的公式是：
u＝1＋上升百分比＝ d＝1－下
降百分比＝ 其中：e＝自然常
数，约等于2.7183 σ＝标的资
产连续复利收益率的标准差
t＝以年表示的时间长度（每期
时间长度用年表示）
做题程序：
（1）根据标准差和每期时间间隔确定每期股价变动乘数（应用上述的两个公式）　（2）建立股票价格二叉树模型
（3）根据股票价格二叉树和执行价格，构建期权价值的二叉树。

构建顺序由后向前，逐级推进。

——复制组合定价或者风险中性定价。

（4）确定期权的现值
例题：
1.如果股票目前市价为50元，半年后的股价为51元，假设没有股利分红，则
连续复利年股票投资收益率等于（）。

A.4%
B.3.96%
C.7.92%
D.4.12%
正确答案：B
解析：r=ln(51/50)/0.5=3.96%。