合肥寿春中学七年级数学(下)期末复习题
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分数: 家长签字: 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1、代数式
1
1
+-x x 有意义时，x 的取值范围是………………………………………………【 】 A ．x ≠－1 B ．x ≠0 C ．x ≠1 D ．x ≠±1
2、已知a b >，则下列不等式一定成立的是………………………………………………【 】 A .23a b +>+ B .22a b ->- C .22a b ->- D .
22
a b
< 3、计算()
4
323b a --的结果是…………………………………………………………………【 】 A ．12881b a
B ．7612b a
C ．7612b a -
D ．12881b a -
4、下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式………………………………………【 】
A .22a b --
B .29a -+
C .2
2
()p q -- D .23
a b -
5、下列各图中，正确画出△ABC 中AC 边上的高的是……………………………………【 】
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
6、如图，给出下列四个条件:①∠BAC=∠BDC ；②∠DAC=∠BCA ；③∠ABD=∠CDB ； ④∠ADB=∠CBD ，其中能使AD ∥BC 的条件是………………………………………【 】 A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．①③④
7、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果 ∠1=25°，那么∠2的度数是……………………………………………………………【 】 A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 8、如图，从甲地到乙地有三条路线:(1)甲→A→B→乙 (2)甲→C→B→乙
(3)甲→C→D→乙 在这三条路线中，走哪条路线近？答案是………………………【 】 A ．(1) B ．(1)(2) C ．(2)(3) D ．(1)(2)(3) 9、关于x 的方程
211
x a
x +=-的解是正数，则a 的取值范围是……………………………【 】 A ．a ＞-1 B ．a ＞-1且a≠0 C ．a ＜-1 D ．a ＜-1且a≠-2
第6题图 第8题图 第7题图
10、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了
1
4
，设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是………………………………………【 】 A ．
40340204x x =⨯+ B ．34040420x x ⨯=+ C ．40140204x x +=+ D ．40140
204x x
-=
+ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)
11、我国航天工业近10年来迅猛发展，有关数据计算精确度越来越高，“神州十号”飞船
发射偏差已达到0.0000102，若用科学记数法表示这个数，应为 ； 12、因式分解3
2
2
44m m n mn -+的结果是 ；
13、计算
2
14
24x x ---的结果是 ； 14、已知117m n m n +=+，则n m
m n
+的值是 ；
15、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，FH 平分∠EFD ， 若∠FEH=110°，则∠EHF 的度数是 ； 16、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解:n s t =⨯(s ，t 是正整数，且s t ≤)，如果p q
⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定: ()p F n q =
．例如18可以分解成118,29,36⨯⨯⨯这三种，这时就有31
(18)62
F =．给出下列关于()F n 的说法:①()122F =
；②()3
248
F =；③()273F =；④若n 是一个完全平方数，则()1F n =。
其中正确说的是 (填上正确的序号)。
三、计算题(本大题共4小题，每题6分，共24分) 17、计算:()()2
2013
143513π-⎛⎫+---+-+ ⎪⎝⎭
18、解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧<-+≥+12
14)2(3x x x ，并求出该不等式组的非负整数解．
第15题图
20、先化简
2
314
223
a a
a a
+-
⎛⎫
+÷
⎪
--
⎝⎭
，再选择一个你喜欢的数代入求值。
四、(本大题共1小题，共8分)
21、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系。
(1)∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；
(2)∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；
(3)∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；
(4)∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是
(5)请你从所得到的关系中，从(1)、(2)中和(3)、(4)中各选一个加以说明。
A
C
D
B
P
A
C D
B
P
A
C
D
B
P
A
C D
B
P
(1) (2) (3) (4)
五、(本大题共1小题，共8分)
22、老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了
两个具有同样规律的算式:112-52=8×12，152-72=8×22，…
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；
(2)用文字写出反映上述算式的规律；
(3)证明这个规律的正确性．
五、(本大题共1小题，共12分)
23、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工完成的天数
是乙工程队单独施工完成天数的2倍．
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
(2)甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天(用含a的代数式表示)可完
成此项工程；
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工
程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？。