成人高考成人函授高起专数学真题及答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2017年成人高等学校招生全国统一考试数学试
数学
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分 （1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（）
（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝ （Ｄ）｛0,1，2，｝
（2）函数y =sin cos x x 的最小正周期是（）
（Ａ）2
π
（Ｂ）π （Ｃ）π2 （Ｄ）4π
（3）在等差数列}{n a 中，132,6a a ==，则7a =（）
（Ａ）14
（Ｂ）12 （Ｃ）10
（Ｄ）8
（4）设甲：x ＞1；乙：2e ＞1，则（）
（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。

（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。

（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（Ｄ）甲是乙的充分必要条件。

（5）不等式231x -≤的解集是（） （Ａ）｛|13x x ≤≤｝
（Ｂ）｛|12x x x ≤-≥或｝
（Ｃ）｛|12x x ≤≤｝（Ｄ）｛|23x x ≤≤｝ （6）下列函数中，为偶函数的是（）
（Ａ）2log y x = （Ｂ）2y x x =+ （Ｃ）4y x
=
（Ｄ）2y x =
（7）点（2,4）关于直线y x =的对称点的坐标是（）
（Ａ）（-2,4） （Ｂ）（-2，-4）（Ｃ）（4,2）（Ｄ）（-4，-2） （8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（） （Ａ）23
（Ｂ）12
（Ｃ）13
（Ｄ）16
（9）在△ABC 中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）
（Ａ）（Ｂ） （10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（D ）
（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =-+（Ｃ）2y x =（Ｄ）21y x =-- （11）过点（0,1）且与直线10x y ++=垂直的直线方程为（）
（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =+（Ｃ）1y x =+（Ｄ）1y x =-
（12）设双曲线22
1169
x y -=的渐近线的斜率为k ，则︱k ︱=（）
（Ａ）
916
（Ｂ）34 （Ｃ）43 （Ｄ）
169
（13）23
64+19
log 81=（）
（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14
（14）tan α=3，则tan()4
π
α+=（）
（Ａ）2 （Ｂ）1
2 （Ｃ）-2 （Ｄ）-4
（15）函数21
ln(1)1
y x x =-+-的定义域为（）
（Ａ）｛x ︱＜-1或x ＞1｝ （Ｂ）R
（Ｃ）｛x ︱-1＜x ＜1｝
（Ｄ）｛x ︱＜1或x ＞1｝
（16）某同学每次投蓝投中的概率2
5
，该同学投篮2次，只投进1次的概率为
（）
（Ａ）
625
（Ｂ）
9
25
（Ｃ）
1225
（Ｄ）35
（17）曲线342y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（）
（Ａ）0x y +=
（Ｂ）0x y -=
（Ｃ）20x y --= （Ｄ）20x y +-=
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

（18）若向量(,1)a x =，(1,2)b =-，且a ∥b ，则=x ； （19）若二次函数2()2f x ax x =+的最小值为13
-，则a =； （21）函数22x y =-的图像与坐标轴的交点共有个。

三、解答题：本大题共4小题，共49分 （22）（本小题满分12分）
在△ABC 中，若AB=2，BC=3，B=60°，求AC 及△ABC 的面积。

（23）（本小题满分12分）
已知等比数列}{n a 的各项都是正数，1210,a a +=236a a +=. （Ⅰ）求数列}(n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列}(n a 的前5项和。

（24）（本小题满分12分）
设函数32()2336f x x mx x m =+-+，且'(1)36f -=-. （Ⅰ）求m 的值
（Ⅱ）求函数)(x f 的单调区间。

（25）（本小题满分13分）
已知椭圆C:
22
1
x y
a b
+=（a＞b＞0），斜率为1的直线l与C相
交，其中一个交点的坐标为（2），且C的右焦点到l的距离
为1.
（Ⅰ）求,a b；
（Ⅱ）求C的离心率。

答案：一、选择题
1、A
2、B
3、A
4、A
5、C
6、D
7、C8、B9、A10、D11、C12、B
13、D14、C15、D16、C17、C
二、填空题
18、-1
2
-19、320、8021、2
三、解答题
22、（I）
n
a=11-2n（II）当n=5时，n S取得最大值为25
23、PO=104.1
24、（I）圆的方程为22
(4)16
x y
-+=
（II）直线x
y3
=被该圆截得的弦长为4.
25、（I）m=-2
（II）函数()
f x在区间［-2，2］的最大值为13，最小值为4。