第二单元混合运算一、考点、热点回顾。
1.什么叫四则混合运算：在一个算式里，如果含有两种或两种以上的运算，通常称之为混合运算。
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
所以也有人把含有两个级别运算的算式称之为四则混合运算。
2.没有括号的同级混合运算：在一道没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，这样的运算叫没有括号的同级运算。
没有括号的同级混合运算顺序顺序是从左往右依次进行运算。
3.没有括号的不同级混合运算：在一道没有括号的算式里，既有加法或减法，又有乘法或除法，这样的运算叫没有括号的不同级混合运算。
没有括号的不同级混合运算顺序是先乘除，后加减。
即先做乘法或者除法，后做加法或者减法。
4.两步计算的应用题的结构特点和解法：结构：两步计算的应用题，是由两个相关联的一步计算应用题组成的。
这类应用题有三个条件和一个问题，可用其中两个条件求出中间条件，再结合第三个条件用相应的运算方法求出最后的问题。
在解答一道连续两问的应用题时，第一个问题所得的结果往往就是求第二个问题所需的条件。
特点：两步计算的应用题的最大特点就是有一个中间问题没有出现，而是隐藏起来的，必须通过分析数量关系才能找出来。
5.加除.减除应用题的结构和特点：结构：由三个条件和一个问题构成。
加除应用题的三个条件是：部分数，部分数。
份数（或每一分数），问题是求每一份数或份数。
特点：这两类应用应用题的共同题是最后要把一个数平均分成几分，求一份是多少或者求一个数里包含几个另一个数。
被除数没有直接给出，需要先算出来。
6.有括号的两步混合运算：两步混合运算是指至少有三个数和两个运算符号的算式。
①有括号的两步混合运算是指在两步混合运算中带有一个括号的算式。
②有括号的两步混合运算的运算顺序是先做括号里面的，后做括号外面的。
必须记住：有括号，优先算教与学的目标：1.初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用有关知识解决生活中的实际问题。
2.结合具体情境，体会到混合运算要有一定的顺序；在解决问题的过程中，明白先乘除后加减的运算顺序，以及小括号在运算中的作用。
二、典型例题例1：加减应用题商店里有蓝书包40个，绿书包30个。
卖出37个，还剩多少个？分析：这道应用题要求的问题是“还剩多少个”，要求这个问题必须知道“商店里总共有多少个书包（隐藏起来的中间问题）”和“卖出书包的个数是多少”解：先求出商店里共有书包多少个？40+30=70（个）再求出还剩多少个？70-37=33（个）列式：40+30-37=33（个）答：还剩33个。
练习：商店原有27个玩具熊，卖出15个后，又进了20个，问现在商店一共有多少个玩具熊？例题2：乘加减应用题商店里有9箱苹果，每箱5千克，现又买进了20千克，问商店现在有苹果多少千克？分析：根据题中的第一，二条件，可求出隐藏问题，即“商店原有多少千克苹果”。
再配合最后一个条件“买进20千克”，求出商店现有苹果多少千克。
解答两步计算的应用题时，应学会正确分析应用题的数量关系，而不能死套模式。
还应注意区别一步计算和两步计算应用题，就不要被某些数据迷惑。
解：商店里一共有苹果多少千克？9×5=45（千克）商店现有苹果多少千克？45+20=65（千克）列式：9×5+20=65（千克）答：商店现有苹果65千克？练习：商店里有9袋乒乓球，每袋5个。
卖了28个，现在还有多少个乒乓球？例题3：混合运算应用题明明今年11岁，妈妈今年33岁，15年后妈妈比明明大多少岁？分析一：一般解法是先求出明明和妈妈15年后各多少岁，进而求妈妈比明明大多少岁。
解：15年后妈妈多少岁？33+15=48（岁）15年后明明多少岁？11+15=26（岁）15年后妈妈比明明大多少岁？48—26=22（岁）综合算式：33+15-（11+15）=48-26=22（岁）分析二：巧妙解法是明明今年11岁，妈妈今年33岁，妈妈比明明大（33-11）=22岁，15年后两人的年龄差不变。
解：33-11=22（岁）答：15年后妈妈比明明大22岁。
练习：小刚今年9岁，妈妈今年31岁，20年后妈妈比小刚大多少岁？例题4：从教室内搬11张桌子布置会场，每个老师搬一张，两个同学抬一张。
现在有2位老师还要多少个同学帮忙才能一次搬完？分析：2位老师一人搬一张，还剩11－2=9张。
两位同学抬一张，9张桌子需要同学2×9=18 列式：（11-2）×2=18（个）答：还要18个同学。
练习：靶场有300发子弹，已被用去60发，以后每天用80发，几天用完？例题5：原有24个梨，又买来6个。
把这些梨平均放在6个盘子里，每盘放几个？分析：先有“原来有24个梨”和“又买来6个”这两个条件，求出一共有梨24+6=30（个），再由30个梨和“平均放在6个盘里”求出每盘放几个。
（1）现在有梨多少个？24+6=30（个）每盘放几个？ 30÷6=5（个）综合算式：（24+6）÷6=5(个）答：每盘放5个。
练习：有24个梨，吃了6个。
把剩下的梨平均放在6个盘里，每盘放几个？例题6：瓶里装了一些油，把油增加到原来的2倍，称重为5千克，把油增加到原来的4倍，称重为9千克，问原来有油多少千克？分析：有题意可知，瓶重加原来油的2倍是5千克，瓶重加原来油的4倍是9千克,由此可知原来油的2倍就是9－5=4（千克），那么原来的油就是4÷2=2（千克）解：9-5=4（千克）4÷2=2（千克）答：原来有油2千克。
练习：将一只空桶里倒进5瓶水后，连桶共重35千克，倒进8瓶水后，连桶共重50千克。
问一瓶水有多重？空桶有多重？三、实战训练一.填空题1、没有括号的同级混合运算顺序是从（）依次进行运算。
2、没有括号的不同级混合运算的运算顺序是先（），后（）。
3、在○里填上＞、＜或=。
6×5+6○35 （3+5）×1○8 20-4÷4○45×（10-8）○10 38○6×7-3 63○7×8+94、看下面各题，按要求写出一道两步计算的算式。
（1）6×7=42 42-15=27 _____________________________(2)15+9=24 24÷4=6 _____________________________5、妈妈买回3捆铅笔，每捆8枝，送给妹妹12枝，还剩多少枝？这道题先算_____________________________，再算_____________________________。
6、在12+42÷6这道题里，要先算（），再算（）。
7、在有括号的算式里，应先算( ),再算( )。
8、7个6是( )，再加上25的和是( )。
9、用30减去35除以7的商，差是( )。
10、在52+8×7这道题中，既有( )法，又有( )，要先算( )法，再算( )11、二年级有女生13人，男生17人，共有学生( )。
如果每5人一组做实验，可以分( )组。
列一个综合算式是( )。
二．计算1.直接写出下面各题的得数。
5×9= 35-14= 6×4= 42÷6= 15+32= 100-92=8×7= 63÷7= 25÷5= 48÷6= 56÷8= 125＋25=6×9-24= 32÷8+12= 25-3÷3= 12+3×8= 4×4÷2= 9×（15-8）= （9+9）÷2= 5×6+9= 5－8÷4= 4＋24÷8=2、脱式计算24+12÷6 35-63÷7 5×8-39 （23+49）÷8 48-18÷3（52-45）×6 23＋5×8 2×6＋37 90－3×9 8×7－347×5+18 32÷4+2572÷(24-16) (34+47)÷9 56－2×6三.列式计算1.78减去12除以6的商，结果是多少？2.把36平均分成6份，再加上29，和是多少？3.157与760的和比196多多少？4.468减去265与179的和，差是多少?5.897比767与123的差多多少？四．应用题1、红林小学的学生为希望工程捐书共829本，其中故事书452本，科技书217本，其余的全是连环画，连环画有多少本？2、佳乐家超市原有矿泉水640瓶，卖出356瓶，又运进467瓶，现在有矿泉水多少瓶？3.二（1）班同学做五角星，先做了100颗，又做了48颗，送给幼儿园128颗，还剩下多少颗？4.妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃平均放在4个盘里，每盘放几个桃?5.妈妈买一双皮鞋花52元，买一双布鞋花12元，付给售货员100元，应该找回多少元?(用两种方法解答)6.妈妈带100元，买了一袋64元的大米，剩下的钱买9元一包的糖，可以买几包？7.羽毛球拍羽毛球皮球乒乓球拍28元 3元 8元 15元(1)买一副羽毛球拍，6个羽毛球，共需多少钱?(2)买4个皮球和一副乒乓球拍、付50元够吗?(3)小明有52元钱，买了5个皮球，剩下的钱买羽毛球，能买多少个?。