《反比例函数的意义》教学设计
一、教学目标
1．知识与技能目标：使学生理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。

2．过程与方法目标：观察，诱导，讨论，分析，总结。

3. 情感、态度与价值观目标：培养学生的自学能力、观察能力，激发学习兴
趣，树立正确的学习态度，有远大的理想观。

二、教学重、难点
1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。

2．难点：理解反比例函数的概念。

三、教学活动设计
1、复习巩固旧知识，创设问题情境，合理导入新课
（1）回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
(2) 设计三个新颖熟悉的实际问题 ，激发学生的求知欲
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？
A 、刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s 的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t s ，平均速度为v m/s .
t v 110= 或 vt=110
B 、某住宅小区要种植一个面积1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；
x y 1000= 或 xy=1000
C 、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化
n s 4
1068.1⨯= 或 sn=1.68×104
2、引出新课，讲解例题，随堂练习巩固
上面的问题中我们得到这样的三个函数, 函数关系式形式上有什么的共同点? t v 110= x y 1000= n s 41068.1⨯=
反比例函数的定义：一般地,形如x
k y =(k 是常数,k ≠0)的函数称为反比例函数,其中x 是自变量, y 是x 的反比例函数. K 叫比例系数
反比例函数的自变量的取值范围: x ≠0
x k y =-1 k xy = 例1、下列函数中哪些是反比例函数? 哪些是一次函数?
y = 3x-1 y = 2x x y 23= y = 3x x y 1-= x
y 31= x y 5= 5x y = -xy=2 3xy=-7 -y=x 51- y=-6x+3 x y 4.0=
练习1、下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？
（1）x y 4= (2) x y 21-= (3) x y -=1 (4) 1=xy (5) 2
x y = 练习2、关系式xy+4=0中y 是x 的反比例函数吗?若是，比例系数k 等于多少？若不是，请说明理由。

例2、已知y 是x 的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)
写出y 与x 的函数关系式: (2) 求当x=4时y 的值.
练习1、已知y 是x 的反比例函数，
当x =2时, y =6。

(1）写出y 与x 的函数关系式；
(2）求当x =4时y 的值。

(3）求当y =－3时x 的值
练习2、已知y 与x2成反比例，并且当x =3时y =4。

(1) 写出y 和x 之间的函数关系式；
(2) 求x =1.5时y 的值。

3、小结：反比例函数的概念及待定系数法求函数的解析式
4、布置作业：课本46页习题1.2题
四、教学反思。