可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完 成预定功能的概率（《统一标准》） 。是可靠性的概率量度
一般指结构设计基准期，在同 样条件下，规定时间越长，荷 载效应越大，而影响结构抗力 的材料性能指标越小，则结构 的可靠度越低。
指正常设计、正常施 工、正常使用条件， 不考虑人为错误或过 失因素。
9.2 结构可靠度基本概念
正常使用极限状态：对应正常使用或耐久性能
1）影响正常使用或外观的 2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（裂缝） 3）影响正常使用的震动 4）影响正常使用的其它特定状态
9.2 结构可靠度基本概念
5、结构的功能函数
结构完成预定功能的工作状态可用作用效应S和抗力R描述
Z g(R, S) R S
结构功能函数
9.2 结构可靠度基本概念
4、结构的极限状态
整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设 计规定的某一功能要求，该特定状态为该功能的极限状态。
承载力极限状态：对应最大承载力或不适于继续承载的变形
1）整个结构或构件的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆） 2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏 3）结构转变为机动体系 4）结构或构件丧失稳定（地基承载力）
M niqik mMu (ks fsk , kc fck , a,)
3)将荷载及材料强度作为随机变量，调查统计分析后确定
该方法已经具有近代可靠度理论的思路，安全系数从依赖经 验到部分采用概率统计值。其本质是半经验半概率的方法。
依据该方法，70年代多数国家制定了相应结构设计规范。
9.1 土木工程结构设计方法的发展
以弯矩为例：
KM Mu
极限弯矩
该方法考虑了材料的塑性性能，但仍然采用了笼统的、带 有很大经验性的安全系数K 来估计使用荷载的超载和材料的 离散性，得不到明确的可靠度概念。
9.1 土木工程结构设计方法的发展
3、多系数极限状态设计法
20世纪50年代，随着对荷载和材料变异性的研究，提出多 系数的极限状态设计法。 1)明确提出结构极限状态概念，较全面考虑其不同工作状态： 承载力、变形、裂缝出现和开展 2)在承载力极限状态设计中，不采用单一安全系数，而采用 多个系数反映荷载、材料性能及工作条件等随机因素。
> 0 结构可靠 0 极限状态 < 0 结构失效
Z RS 0 极限状态方程
影响S和R都有很多更基本的随即变量，则结构功能函数的 一般形式为：
Z g(X1, X 2,, X n )
9.2 结构可靠度基本概念
6、结构可靠性与可靠度
可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完 成预定功能的能力（《统一标准》）。
6、结构可靠性与可靠度
基本公式 可靠度：
失效概率：
ps p{Z R S > 0} f z (Z )dZ 0 0
p f p{Z R S < 0} f z (Z )dZ
显然，二者是对立的，则有：
ps p f 1 或 ps 1 p f
[ ]
材料的容许应力
[ ] f
K
由材料破坏试验确定的 材料的极限强度或流限
根据经验确定的安全系数
该方法与工程结构实际情况有很大出入，不能揭示结构或 构件受力性能的内在规律。
目前，绝大多数国家不再采用。
9.1 土木工程结构设计方法的发展
2、破损阶段设计法
20世纪30年代，苏联学者提出，按破损阶段进行构件设计， 并假定材料已经达到塑性状态，依据截面所能抵抗的破损力 建立计算公式。
统称为结构的可靠性
3）为结构的耐久性
9.2 结构可靠度基本概念
2、设计基准期与设计使用年限
设计基准期： 《统一标准》：为确定可变作用及与时间有关的材料性能等 取值而选用的时间参数。
一般建筑结构为50年，桥梁100年 设计使用年限 《统一标准》：设计规定的结构或构件不需进行大修即可按 其预定目的使用的时期。即在正常设计、正常施工、正常使 用和维护下所应达到的年限。
普通房屋和构筑物：50年 纪念性建筑和特别重要的建筑结构：100年
9.2 结构可靠度基本概念
3、结构的安全等级
《统一标准》：建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产 生的后果的严重性，采用不同的安全等级
建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果 很严重 严重 不严重
建筑物类型 重要的房屋 一般的房屋 次要的房屋
9.2 结构可靠度基本概念
1、结构的功能要求
《统一标准》：结构在设计使用年限内，应满足下列功能： 1）在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用 2）在正常使用时具有良好的工作性能 3）在正常维护下具有足够的耐久性 4）在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需
的整体稳定性。
1）和4）为结构的安全性 2）为结构的适用性
第九章 结构可靠度分析
1、土木工程结构设计方法的发展 2、结构可靠度基本概念 3、结构可靠度分析的实用方法 4、相关随机向量的结构可靠度计算 5、结构体系的可靠度
9.1 土木工程结构设计方法的发展
土木工程结构的设计方ຫໍສະໝຸດ 是随着人们对工程中各种 参数的不确定性认识的提高而不断发展和完善的。
依赖基础：经验 理论 设计理论：弹性理论 极限状态理论 设计方法：定值法 概率法
1、容许应力设计法 2、破损阶段设计法 3、多系数极限状态设计法 4、基于可靠理论的概率极限状态设计法
9.1 土木工程结构设计方法的发展
1、容许应力设计法
19世纪后，随着材料力学、弹性力学和材料试验课学的发展， Nabier的人提出基于弹性理论的容许应力设计法。
该方法要求：截面内任一点的应力不超过材料的容许应力。
4、基于可靠性理论的概率极限状态设计法
20世纪40-70年代，随着可靠性理论的发展，将影响结构可 靠性的几乎所有因素（参数）都作为随机变量，运用概率论 和数理统计分析全部或部分参数，计算结构的可靠指标或失 效概率，并以此设计或校核结构。分为三个水准： 水准I:半概率法 引入了某些经验系数，尚不能定量估计结构的可靠性。 （我国70年代规范） 水准II:近似概率法 以结构的失效概率或可靠指标来度量结构可靠性，建立了 结构可靠度与结构极限状态间的数学关系。(目前规范） 水准III：全概率法 完全基于概率的结构优化，精确的概率分析。（研究探索）