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・ 学术研究 ・ 冯长有 ,等 电价分布及分类预测模型
地区与相邻地区功率交换水平与电价分布的关系 , 功率为负表示从外地区购电 , 可以看出购电功率越 多高电价出现概率越大 , 其原因在于此时该区域的 负荷功率缺额较大 ,从而造成电价偏高 。
图2 负荷水平与电价分布关系 Fig. 2 Relationship of demand and price distribution
图4 备用率水平与电价分布关系 Fig. 4 Relationship of RR and price distribution
2 ) 供给功率 S ( t) : 是指该区域内部的功率供给 水平 ,图 3 给出了其与电价分布的关系 ,可以看出当 该地区的功率供给水平偏高时 ,市场电价水平偏低 , 即高电价出现概率偏低 ,也符合商品价格变化规律 , 即供应越多 、 价格越低 。
可以看出该序列具有明显的均值回复特性 , 呈 — 25 —
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2009 , 33 (6)
现一 定 的 周 期 变 化 , 其 中 大 部 分 电 价 低 于 80 美元/ ( M W ・ h) ,部分时段电价偏高 , 不过所占 比例很小 ,属于少数类 , 两者的比例为 11. 63 , 以此 为例研究影响电价分布的相关因素 , 这是进行电价 分类及预测的基础 。 1. 1 影响电价分布的市场因素 1 ) 负荷水平 D ( t) : 图 2 给出了该地区负荷对电 价分布的影响 ,可以看出负荷水平越高 ,出现高电价 的概率越大 ,符合商品价格变化规律 , 即需求越大 、 价格越高 , 其中电价高于 80 美元/ ( M W ・h ) 的时 段 ,负荷均在 9 000 M W 以上 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图3 供给功率水平与电价分布关系 Fig. 3 Relationship of power supply and price distribution
负荷和供给功率是影响电价水平的最重要因 素 ,两者波动具有内在关联 , 一般来说 , 负荷变高容 易引起电价上扬 ,发电商为追求更多利润必然提高 其出力水平 ,为统一考虑两者与电价间的关联 ,引入 区域备用率水平 R R 以描述该区域的备用水平 : — 26 —
R R ( t) =
S ( t) - D ( t) D ( t)
( 1)
图 4 给出了其与电价分布的关系 , 可以看出高 电价主要出现在该值较低时段 , 特别是功率供给水 平低于负荷时 ,即 R R 为负时 , 说明该区域内的可用 容量已不能满足用户需求 , 或者由于电价水平低于 发电成本发电商关闭机组 , 需要从相邻区域购电或 切掉可调度负荷以满足供需平衡 。图 4 表明备用率 较高时 ,即 R R ( t) ≥R R τ时 , 不会出现高电价 , 可利用 该值修正电价分类结果并对高电价时段进行估值 。 τ表示不出现高电价的最低备用率水平 , 可 其中 R R 通过分析历史数据得到 ,与电价基准值选择有关 。
第 33 卷 第6期 2009 年 3 月 25 日
Vol. 33 No . 6 Mar. 25 , 2009
电价分布及分类预测模型
冯长有 , 王锡凡 , 王秀丽 , 王文博
( 西安交通大学电气工程学院 , 陕西省西安市 710049)
摘要 : 准确的电价预测可为各市场主体的运营 、 发展规划提供指导 , 降低电价波动带来的风险 , 文 中提出了相关预测模型 。首先 ,基于历史数据分析了负荷水平 、 供给功率 、 可调度负荷水平 、 与相邻 区域的功率交换水平及时段等因素对电价分布的影响 ,并引入基准电价概念将电价分为正常电价 和高电价 ; 然后 ,以上述因素为输入变量 ,采用邻近点技术和支撑向量机 ( SVM ) 技术确定未来电价 的类别归属 ,正常电价利用时间序列法预测 ,高电价则根据历史高电价信息加权估计得到 。模型以 电价分布为着眼点进行分类预测 ,降低了对时间的依赖程度 ,不仅可用于短期电价预测 ,也为中长 期预测提供了有效思路 。以澳大利亚市场 Queensland 地区的周电价预测为例说明其有效性和实 用性 ,给出了预测和分类精度 ,并通过灵敏度分析研究了基准电价选取对模型分类精度的影响 。 关键词 : 电价分布 ; 高电价 ; 邻近点 ; 支撑向量机 ; 分类精度 ; 电价预测 中图分类号 : TM73 ; F123. 9
0 引言
市场环境下 ,电价成为市场中的基本要素 ,集中 反映供需水平及变化趋势 , 是各市场主体关注的焦 点 。由于电价较强的波动性和随机性 , 各市场参与 者均希望准确预测电价变化趋势 , 为其决策提供依 据 。根据预测时间间隔不同 , 可分为短期和中长期 电价预测 2 类 。前者包括小时前电价预测 、 日前电 价预测 、 周电价预测 ,预测单位一般与市场出清间隔 相同 ,各市场主体主要着重于预测精度 ,其中日前电 价预测是当前研究的重点和热点 , 根据其变化规律 提出了诸多预测模型 [ 126 ] , 其预测精度较高 , 误差一 般在 10 %以内 。中长期电价预测包括月度和年度 电价预测 ,研究对象主要为日均电价[ 7 ] ,各市场主体 更加关注电价变化趋势 , 特别是高电价的识别及估 计 。由于预测周期长 、 影响因素多 、 预测难度大 , 对 此领域研究较少[ 829 ] , 若仍采用短期预测模型 , 则误 差较大 、 可信度不高 。当前电价预测模型大多基于 时间序列分析 ,而由于各时段系统状况的不可复制 性 ,不利于预测精度的提高 ,因此本文提出了基于电 价分布特点的预测模型 。 本文首先基于历史数据分析了影响电价分布的 各相关因素 , 并根据其分布特点 , 引入基准电价概 念 ,将其分为正常电价与高电价 2 部分 ,其中高电价 的正确识别和预测有利于各方规避风险 、 最大化效
2. 1 分类方法
5 ) 时段因素 T ( t) : 不同时段电价差别较大 , 与 其经济环境及人们生活习惯有关 , 在对周时段或月 度/ 年度日均电价进行预测时 ,应考虑其对电价分布 的影响 。图 7 给出 Queensland 市场中电价分布与 时段的关系 , 高电价主要集中在星期日至星期三 。 应指出的是 ,在预测中长期电价 ( 如年度日均电价 ) 时 ,需要考虑月份 、 季节影响 ,在此不再论述 。
式中 : X ( t) = [ D ( t) , S ( t) , DL ( t) , CP ( t) , T ( t) ] , 为 t 时段的市场信息向量 ;β k 为各因素的加权系数 。 通过式 ( 4) 确定以往时段与时段 t 的相似程度 , 并根据距离大小选取一定数量的邻近点样本估计 SVM 分类模型参数 , 并根据该时段市场信息利用 SVM 确定待估计时段的类别归属 。为提高分类准 确性 ,应利用该时段的备用率水平 R R ( t) 对分类结 果进行修正 , 若大于 R R τ 则说明该时刻供给功率水 平远大于负荷 , 不会出现高电价 , 将其置为正常电 价 ,否则维持原分类结果 。 2. 2 预测模型 2. 2. 1 正常电价预测 若未来时段为正常电价 , 则可根据修正电价信 息估计其电价水平 。对于修正电价序列 pm ,由于剔 除了高电价时段 ,回归性和周期性更强 ,可利用常规 的 A RMA 模型来拟合 ,即
1 电价分布及其分类
图 1 给出了澳大利亚 Queensland 地区 2008 年 4 月至 5 月市场出清电 价水 平 ( 见 ht tp :/ / www. nemmco . co m. au/ ) ,其出清间隔为 30 min 。
图1 2008 年 4 月至 5 月 Queensland 地区电价水平 Fig. 1 Electricity prices of Queensland in April2May , 2008
利用已有信息对未来电价进行分类属于数据挖 掘范 畴 , 本 文 采 用 分 类 性 能 优 异 的 支 撑 向 量 机 ( SVM ) 技术和邻近点相结合的方法确定未来时段 电价的类别归属 ( SVM 技术介绍见附录 A ) 。由于 历史电价信息量较大 , 首先利用相似搜索技术在历 史样本中搜索待分类时段的邻近点 , 剔除相关性不 强的信息 ,可利用下述距离判别函数确定邻近样本 : d ( X ( t) , X ( j ) ) = ‖X ( t) - X ( j ) ‖ =
图5 可调度负荷水平与电价分布关系 Fig. 5 Relationship of dispatchable load and price distribution
4) 与相邻区域的功率交换水平 CP ( t) : 市场环 境下 ,当相邻地区的电价低于本地区或本地区可用 功率低于其负荷需求时 , 需通过联络线从相邻地区 购电 , 反之 , 则对外供电 。图 6 给出了 Q ueensland
p ( t)
p ( t) < p τ
图6 功率交换水平与电价分布关系 Fig. 6 Relationship of power change and price distribution
该序列的回归性和周期性更强 , 且与预测时段 长短关联不大 ,从图 1 所示电价序列可得到印证 。
2 电价预测模型
收稿日期 : 2008209220 ; 修回日期 : 2008211218 。 国家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 ( 973 计 划 ) 资 助 项 目 (2004CB217905) 。
益 。当前 ,部分学者对市场中尖峰电价即 “价格钉” 的发生机理及判断预测进行了深入研究 , 对于本文 的分类及预测模型具有较高参考价值 [ 10215 ] 。 基于上述研究 ,本文以各影响因素为输入变量 , 采用邻近点和 SVM 技术确定未来时段电价的类别 归属 ,并采用不同方法进行估计 。应指出的是 ,本文 所指的高电价并非传统意义上的尖峰电价 , 而是指 高于某基准值的电价水平 , 该基准值应根据历史电 价信息确定 。