7 两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，则积增加84；若乘数增加14，被乘数不变，则积增加168。

原来的积是多少？8 两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。

求这两个数。

9 两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数和除数。

10 两个数的乘积是被乘数的5倍，是乘数的12倍，这两个数的乘积是多少？11 两个数的商是23，和是672，求这两个数中大数减小数之差。

12 已知两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两数之和。

13 甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。

问：乙数是多少？14 被除数比除数的3倍多1，并且已知被除数、除数、商和余数的和是81，求被除数和除数。

15 一个整数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商。

16 两个整数相除，商是4，余数是8。

已知被除数比除数大59，求被除数。

17 两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和是129。

请写出这个带余数的除法算式。

18 一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。

问：被除数、除数、商及余数之和是多少？19 某数除以87，商5余5，这个数除以5的商是多少？计算下列各题(第27～44题)：27 3125×257。

28 765×213÷27＋765×327÷27。

29 9×17＋91÷17-5×17＋45÷17。

30 51×49＋3.51×49＋51×3.51。

31 37×18＋27×42。

32 (101＋103＋…＋199)-(90＋92＋…＋188)。

33 (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)。

34 1234＋3142＋4321＋2413。

35 123＋234＋345＋456＋567＋678＋789。

36 9039030÷43043。

37 (873×477-198)÷(476×874＋199)。

38 19991999×19991998-19992000×19991997。

39 19981999×19991998-19981998×19991999。

40 66666×10001＋66666×6666。

41 99999×22222＋33333×33334。

等差数列与高斯求和46 计算下列各题：(1)11＋14＋17＋ (101)(2)2＋6＋10＋ (90)(3)297＋293＋289＋ (209)(4)193＋187＋181＋ (103)(5)1＋3＋4＋6＋7＋9＋10＋12＋13＋…＋66＋67＋69＋70；(6)2＋4＋8＋10＋14＋16＋20＋22＋…＋92＋94＋98＋100；(7)1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101。

92 有一个两位数，如果把数码1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数。

93 有一个三位数，如果把数码6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把6加写在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这两个四位数之和是9999，求原来的三位数。

余数与同余216 两数相除，商是499，余数是3，被除数最小是几？217 两个数被13除分别余7和10，这两个数的和被13除余几？218 用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几？219 1111除以一个两位数，余数是66，求这个两位数。

226 分别求满足下列条件的最小自然数：(1)用3除余2，用5除余1，用7除余1；(2)用3除余1，用5除余2，用7除余2；(3)用3除余2，用7除余4，用11除余1。

227 一个自然数在1000到1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3。

求这个自然数。

228 A，B，C三人绕校园一周的时间分别为6分、7分、11分。

由开始点A出发后，B比A 晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C初次同时通过开始出发的地点是在A出发后多少分钟？229 有一类自然数，其中每一个数与2的和都是5的倍数，与5的差都是6的倍数。

问：这类自然数中最小的是几？230 有一类自然数，其中每一个数与5的和都是9的倍数，与5的差都是7的倍数。

请按从小到大的顺序写出这类自然数中的前三个。

三典型应用题年龄问题46 今年小宁9岁，妈妈33岁，再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的1/2？47 哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。

问：兄弟二人各几岁？48 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？49 兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。

有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。

”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大。

”这时他们俩各几岁？50 父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？51 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现年多少岁？52 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时你刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了。

”你知道老师多少岁吗？53 兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。

问：哥哥今年几岁？54 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16，12，11，9岁。

问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？55 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。

四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。

问：现在各人年龄分别是多少？56 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。

哥哥今年多少岁？57 有3个男孩和2个女孩在一起玩。

他们的年龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁。

已知最大的男孩比最小的女孩大3岁，最大的女孩比最小的男孩也大3岁。

问：2个女孩的年龄分别是几岁？58 1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。

”这个青年是哪年出生的？59 1999年，一个老人说：“今年我的生日已过了，40多年前的今天，我还是个20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。

”老人是哪年出生的？62 甲、乙、丙三人的年龄和是31岁，已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。

年龄最小的最大能是几岁？63 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。

问：哥哥现在多少岁？64 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。

当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。

现在三人的年龄各是多少岁？65 某人要到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还需要多少秒？66 甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，飞跑到几层？67 用15秒可以将一根木料锯成四段，问：用同样的速度将这根木料锯成五段需要几秒钟？68 铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根电线杆止共用了2分。

火车的速度是多少？69 用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？70 有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。

如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。

现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？71 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树。

李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分，李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分。

李大爷散步到第几棵树时开始往回走？72 河堤上有一排树共100棵，从左往右数，第78棵起往右都是一班种的；从右往左数，第67棵起往左都是三班种的；其余的是二班种的。

问：二班种了多少棵？行程问题相遇问题41 甲车每时行40千，乙车每时行60千米，甲车从A地、乙车从B 地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A，B两地相距多少千米？42 A，B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分后，小军骑车从B村出发，又经过10分两人相遇。

已知小军骑车比小明步行每分多行130米，小明步行每分行多少米？43 甲、乙同时从A，B两地相向走来。

甲每时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6时到B地。

乙每时走多少千米？44 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。

已知甲上午8点经过邮局门口，乙上午10点经过邮局门口，问：甲、乙在中途何时相遇？45 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18时两车在某处相遇，已知客车每时行50千米，货车每时比客车少行8千米，货车每行驶3时要停驶1时。

问：两地之间的铁路长多少千米？46 甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。

求这辆卡车的速度。

47 甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟。

问：甲、乙每分钟各走多少米？48 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。

49 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相遇。

已知甲车速度是乙50 甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。

有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？51 两辆汽车从两地同时出发，相向而行。

已知甲车行完全程比乙车多用1.5时，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？52 甲、乙、丙三辆车同时从A 地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。

有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。