4
第15章 物质的磁性
3) 原子核的磁矩
整个原子核的自旋磁矩
r Pg
e
r I
2mp
r I
为核的自旋角动量， 因子g由原子核决定。
由上可知，核磁矩远小于电子磁矩。
4) 分子磁矩和分子电流
I分
电子轨道磁矩
电子自旋磁矩
分子磁矩
r P分
等效
S分 r P分
分子电流I分
原子核的磁矩
5
第15章 物质的磁性
2. 磁介质的磁化
rr
B r B0
μr ─相对磁导率
rr r B B0 B
B0 B
I0
长直密绕螺线管
▲ 弱磁质， r 1
•顺磁质
r 1
如：Mn ，Al，O2，N2 ，…
g，Cl2，H2， …
▲ 铁磁质 r 1 如：Fe，Co，Ni， …
2
第15章 物质的磁性
二、 磁介质的磁化
第 i 个电子受的磁力矩 rr r Mi Pm,i B0
电子轨道磁矩受磁力矩方向垂直纸面向内
r
Mi
r
电子轨道角动量增量
rr
r
Li
d Li Mi dt Li
轨道角动量绕磁场旋进
∴ 电子旋进，它引起的感应
r
r
r
磁矩 Δ Pm,i 反平行于 B0
Pm,i
这种效应在顺磁质中也有，不过与分
子固有磁矩的转向效应相比弱得多。
电子轨道半径不变
当外场方向与原子磁矩反方向时
f Pm (Pm )
7
第15章 物质的磁性
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
Pm
Pm
o
f
B0 r
v e
结论：在外场作用下，电子产生附加的转动，从
而形成附加的 Pm, 附加磁矩（也称感应磁矩）
总是与外场方向 B0 相反，即产生一个与外场反向
的附加磁场 B '。
介质表面磁化电流密度：
选
rr dl∥Mt
rr
dIs M dl M t dl
Mt
M
r
n
dl
dI S
磁化面电流密度
jS
dIS dl
Mt
r jS
r M
nr
可证明:
M Pm I '
V
——束缚电流密度
js M n
14
第15章 物质的磁性
磁介质与电介质对比
磁化强度
r
pr mi
M lim i
原子中电子的轨道磁矩
Pml
e 2m
L
电子的自旋磁矩
Pms
e m
S
电子自旋磁矩 与轨道磁矩有 相同的数量级
分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和 Pm
Pmi
i
2) 质子和中子的磁矩
质子轨道磁矩
r Ppl
e 2mp
r L，
质子和中子都有自旋磁矩：
r Ps
中子无轨道磁矩。
g
e
r S
2mp
g 称为g因子， 质子g = 5.5857， 中子g = 3.8261。
相邻的分子环流的方向相反
• B0
I
在磁介质表面处各点：
pr m
分子环流未被抵消
螺线管截面
形成沿表面流动的面电流 I
——束缚电流
11
第15章 物质的磁性
由于分子磁矩的取向一致 考虑到
它们相对应的分子电流，介质磁化而
出现的一些等效的附加电流分布。
I
如 长直螺线管内部充满均匀的
I0
各向同性介质将被均匀磁化。
§15.1 磁介质及其分类
一、磁介质的分类 二、磁介质的磁化 三、磁化强度与磁化电流
传导电流产生
一、磁介质的分类
磁介质是能够影响磁场分布的物质。
与介质有关 的电流产生
r 传导电流 I0 B0
r 介质磁化 B ，
rr r
总磁感强度 B B0 B
1
第15章 物质的磁性
在介质均匀充满磁场的情况下
在磁场作用下，介质出现磁性或磁性发生变化的现象
rr r pm pml pms
轨道角动量 自旋角动量 对应的磁矩 对应的磁矩
0 顺磁质 0 抗磁质
铁磁质 pr m 0
磁畴
6
第15章 物质的磁性
Pm
0
3. 磁化的微观解释
(只有顺磁质、铁磁质才具有顺磁性)
当外场方向与原子磁矩方向相同时
f Pm (Pm )
1. 分子电流 分子磁矩 磁偶极子
1) 电子的磁矩
电子的轨道运动电流 I e
r Is
r
r Pml
2πr
轨道磁矩
Pml
e
2πr
π r2
er
2
电子轨道运动的角动量 L mr
电子轨道磁矩与轨道角动量的关系：
电角子动自量旋sr的磁关矩系和：自旋
3
r
er
P S ms m 第15章 物质的磁性
r
er
Pml 2m L
i
e
r Pm,i
10
第15章 物质的磁性
三、磁化强度与磁化电流
r
r
1. 磁化强度： M lim
P分
ΔV 0 ΔV
磁化强度越强，反映 磁介质磁化程度越强
实验表明：对顺磁质和抗磁质，
rr
rr M B
对铁磁质，M 和 B 呈非线性和非单值对应关系。
2. 磁化电流：
在磁介质内部的任一小区域：
均匀磁场
r
B0 0
B0
显示抗 磁性
••
••
r P分 0 ，不显磁性
附加磁矩
r Δ P分
r B0
在外场作用下，每个分子中的所有电子都产
生感应磁矩Pm ， 则磁介质产生附加磁场。
B'
B'
与外场方向相反
经典模型解释：电子原 有的轨道运动在磁力矩 作用下旋进。
9
第15章 物质的磁性
以电子的轨道运动为例，
r B0
B0
1) 顺磁质磁化
顺磁质分子有固有的分子磁
B
矩（主要是电子轨道和自旋磁
矩的贡献）， P分 10-23A·m2。 将顺磁质放入外场 B0
分子环流在外场作用下，产生取向转动， 磁矩将转向外场
方向
——宏观上产生附加磁场 B
r
r
B方向与 B0方向相同
8
第15章 物质的磁性
2) 抗磁质的磁化
抗磁r质的分子固有磁矩为0 r
在磁介质内取体积，任意 闭合回路L
S分
M
S
r dl
dl
i分
12
第15章 物质的磁性
S分
M
S
r dl
dl
i分
设分子浓度为 n，与 dl铰链 的分子电流：
rr
dI n i分 (S分 cos dl) M dl cos M dl
穿过L所围曲面S 的磁化电流
rr
I ÑL M dl
13
第15章 物质的磁性
ΔV 0 ΔV
极化强度
v
P lim
pvei
i
ΔV 0 ΔV
磁化电流
rr j M nˆ
rr
I ÑL M dl
磁介质产生附加磁场
极化电荷
v
P nˆ
q
ÑS
r P
dsr
电介质产生附加电场
与外场方向相同
15
与外场方向相反
第15章 物质的磁性