F．求证：AF＝EC．
22．（8 分）已知：如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D、E 分别是 AC、AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形 DECF 是平行四边形．
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23．（10 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形； （2）在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2、 、 ； （3）如图 3，点 A、B、C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．
．

16．（3 分）菱形两条对角线长为 8cm 和 6cm，则菱形面积为
cm2．
17．（3 分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE∥AC 交 AB 于 E，DF∥AB 交 AC 于 F．且
AD 交 EF 于 O，则∠AOF＝
度．
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18．（3 分）已知，如图，正方形 ABCD 的边长是 8，M 在 DC 上，且 DM＝2，N 是 AC 边
12．B； 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13． ； 14．2 ； 15．4 ； 16．24； 17．90； 18．10；
三、解答题（共 7 小题，满分 66 分）
19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
；
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上的一动点，则 DN+MN 的最小值是
．
三、解答题（共 7 小题，满分 66 分）
19．（10 分）计算
（1）
﹣× +
（2） × ﹣4× ×（1﹣ ）0
20．（10 分）已知：a＝ ﹣2，b＝ +2，分别求下列代数式的值： （1）a2+2ab+b2 （2）a2b﹣ab2． 21．（7 分）如图，已知▱ABCD 中，AE 平分∠BAD，CF 平分∠BCD，分别交 BC、AD 于 E、
A．12
B．10
C．7.5
D．5
4．（3 分）化简
的结果正确的是（ ）
A．﹣2
B．2
C．±2
D．4
5．（3 分）平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
6．（3 分）能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．对角线互相垂直
B．对角线相等
C．对角线互相垂直且相等
D．对角线互相平分
日期：2019/1/20 9:53:08； 用户：qgjyus er104 35；邮箱：qg jyus er10435.2195 7750；学号： 21985442
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山东省临沂市平邑县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．（3 分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）二次根式
有意义的条件是（ ）
A．x＞3
B．x＞﹣3
C．x≥﹣3
D．x≥3
3．（3 分）矩形的两条对角线的夹角为 60 度，对角线长为 15，则矩形的较短边长为（ ）
（1）如图①，当点 Q 在 DC 边上时，猜想并写出 PB 与 PQ 所满足的数量关系，并加以证 明；
（2）如图②，当点 Q 落在 DC 的延长线上时，猜想并写出 PB 与 PQ 满足的数量关系，并 证明你的猜想．
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山东省临沂市平邑县八年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．B； 2．C； 3．C； 4．B； 5．C； 6．D； 7．B； 8．C； 9．B； 10．C； 11．D；
9．（3 分）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．梯形
10．（3 分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是
直角三角形．若正方形 A，B，C，D 的边长分别是 3，5，2，3，则最大正方形 E 的面积
是（ ）
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7．（3 分）下列说法中错误的是（ ）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形
D．两条对角线相等的菱形是正方形
8．（3 分）估计 的值在（ ）
A．在 1 和 2 之间 B．在 2 和 3 之间 C．在 3 和 4 之间 D．在 4 和 5 之间
A．13
B．26
C．47
D．94
11．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角
线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 表示的实数为（ ）
A．2.5
B．
C．
D． ﹣1
12．（3 分）如图，菱形 ABCD 的面积为 120cm2，正方形 AECF 的面积为 50cm2，则菱形的
24．（10 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，AD 是∠BAC 的角平分线，点 O 为 AB 的中点， 连接 DO 并延长到点 E，使 OE＝OD，连接 AE，BE．
（1）求证：四边形 AEBD 是矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形，并说明理由．
25．（11 分）如图，正方形 ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经 过点 B，直角顶点 P 在射线 AC 上移动，另一边交 DC 于 Q．
边长为（ ）
A．10cm
B．13cm
C．15cm
D．24cm
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
13．（3 分）在直角坐标系中，已知点 A （0，2），B（1，3），则线段 AB 的长度是
．
14．（3 分）在△ABC 中，∠B＝90 度，BC＝6，AC＝8，则 AB＝
．
15．（3 分）已知 x＝ +1，y＝ ﹣1，则 x2﹣y2 的值为