指数与指数函数
一､填空题
1. 已知f(x)=(a2-1)x是减函数,则a的取值范围是________.
2. (-1.8)0+(1.5)-2×
2
3
3
3
8
⎛⎫
⎪
⎝⎭
-(0.01)-0.5+
3
2
9=________.
3. 指数函数y=⎝
⎛
⎭⎪
⎫b
a
x的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx的顶点横坐
标的取值范围是________.
4. 已知0≤x≤2,则y=
1
2
4325
x
x
-
-⋅+的最大值为________.
5. 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则g(x)=a x+b的图象是________.
6. (2011·新沂一中模拟)已知f(x)=
()1
1,0
2
,0
x
a x a x
a x
⎧
-++<
⎪
⎨
⎪≥
⎩
是(-∞,+∞)上的减函数,那么实数a的取值范围是________.
7. 若函数f(x)､g(x)分别是R上的奇函数､偶函数,且满足f(x)-g(x)=e x,则有________.
①f(2)<f(3)<g(0); ②f(2)<g(0)<f(3);
③g(0)<f(3)<f(2); ④g(0)<f(2)<f(3).
8. 若函数f(x)=e-(x-μ)2(e是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则m+μ=________.
9. (2011·南京调研)定义在R上的f(x)满足
f(x)=
()()
1
3,0
120
x x
f x f x x
-
⎧≤
⎪
⎨
--->
⎪⎩，
则f(2 010)=________.
二､解答题
10. 计算
÷
3a －73a 13; (2)2
3338-⎛⎫- ⎪⎝⎭
+120.002--10(5-2)-1+(2-3)0; (3)已知1
1224m m -+=,求33221122m m m m --
-+的值.
11. 函数f (x )=
2－x x －1
的定义域为集合A ,关于x 的不等式22ax <2a +x (a ∈R )的解集为B , 求使A ∩B =A 的实数a 的取值范围.
12. (2011·丹阳中学期中)设函数f (x )=ka x -a -x (a >0且a ≠1)是奇函数.
(1)求k 的值;
(2)若f (1)>0,试求不等式f (x 2+2x )+f (x -4)>0的解集;
(3)若f (1)=32
,且g (x )=a 2x +a -2x -2mf (x )在[1,+∞)上的最小值为-2,求m 的值
.。