1.“双基”变“四基”。

“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：掌握数学基础知识训练数学基本技能领悟数学基本思想积累数学基本活动经验《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。

以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。

现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。

2. 史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。

”关于基本思想方法，陈老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。

陈老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。

他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，陈老师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。

“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。

“双基”变“四基”，任重而道远。

常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

一、基本结构第一部分前言基本性质、基本理念、设计思路第二部分课程目标总体目标、学段目标第三部分课程内容（按第一、二、三学段分述）第四部分实施建议1、教学建议2、评价建议3、教材编写建议4、课程资源开发与利用建议附录1 有关行为动词的分类附录2 课程内容及实施建议中的实例二、主要变化1、体例与结构做了适当调整一是“前言”内容做了较大的调整。

在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能——课程性质、课程基本理念、课程设计思路。

原文●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

现文●数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学恢复了它本质的数学定义，数学还是原来的数学。

二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的实例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用。

三是实施建议（教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源开发与利用建议）由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复，减少了《标准》正文的篇幅。

2、“基本理念”的表述有所变化在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

原文：●数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术现文：●数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术o“数学课程” ——原文：“……使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

现文：“……数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

o “课程内容”——原文：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，……现文：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。

课程内容的组织要处理好过程与结果，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。

（要充分利用现实背景材料，发展学生的数学素养）o “教学活动”——A、关于教学方式原文：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

现文：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式。

（肯定了接受学习的作用）B、关于学习途径原文：……主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

现文：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

C、关于教师的主导作用原文：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

现文：注重启发式和因材施教，……处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生…（发挥教师的主导作用并不排斥教师讲授知识）o “学习评价”——原文：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，……现文：要关注学生学习的结果，也要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，……（两者同等重要）o “信息技术”——原文：应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，……现文：要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。

……改进教与学的方式，……（既要开发运用，又要考虑教学内容的需要，以及培养目标的实现）3、“设计思路”有较大修改（1）课程内容的分类名称有所修改。

原文：“数与代数”，“空间与图形” ，“统计与概率”，“实践与综合应用”现文：“数与代数” ，“图形与几何” ，“ 统计与概率” ，“综合与实践” 。

（三个学段一样）（2）确立了义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。

原文：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

现文：数感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、推理能力（合情推理、演绎推理）、模型思想以及应用意识和创新意识。

（3）学习内容及要求进一步分类细化o如：在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。

（A强调“运算能力”；B提出“推理能力”新要求；C明确提出“模型思想”）o如：在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。

（“几何直观”是新增的要求）o如：帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象。

（“随机现象”是新增要求）4、“课程目标”的表述有所变化o “双基”变“四基”：“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

“四基”与数学素养：●掌握数学基础知识●训练数学基本技能●领悟数学基本思想●积累数学基本活动经验o提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

5、三个学段的“内容标准”进行了适当调整和修改（略）从上面的修改来看，语言表述更加全面、科学，特别是对现实背景的要求有所松动，强调对数学本质的理解,对学生计算能力的要求进一步加强，对教师的主导作用赋予了新的意义。

但基本理念没有大的变化，让我们实践中明确什么是要坚持的，将能更好地指导我们教学。

教育部于2011年12月公布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）与原实验稿对比，在文本表述、具体内容和实施建议等方面均进行了修改。

下面主要从结构、基本理念与目标的表述两方面介绍其主要的一些变化。

一、结构变化本次修改,在保持原实验稿基本体例不变的基础上,在结构上做了三处调整,力求更加完善、和谐。

一是“前言”内容作了较大的调整，除了修改对数学的意义与价值、数学教育的功能、数学课程的基本理念以及数学课程设计思路的表述外，增加了“数学课程的性质”，进一步明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用；二是整合了三个学段的“实施建议”，进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，并增加了课程资源开发与利用建议；三是将“行为动词”的解释和所有比较完整的“案例”统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用。

二、数学教育基本理念与目标的表述1.关于数学的意义。

将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。

”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学。

”强调了随着数学与计算机技术的结合，数学在许多方面直接为社会创造价值。

数学在社会发展和人们的生活中起着越来越重要的作用。

2.关于数学教育的作用。

《标准》表述为“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养……”，强调数学教育在提高公民的数学素养，使学生理解和运用数学知识技能解决问题的同时，更应该发挥在培养人的思维能力和创新能力等方面的作用。

数学作为一门抽象性、严谨性和广泛应用性的学科，在这些方面起着不可替代的作用。

3.关于数学课程的基本理念。

将原来“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

”改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

”同时，将原来的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征，强调了学生是数学学习的主体，教学活动是师生共同参与的过程。

4.关于数学课程的设计思路进一步明确数学课程的四个部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）的目标与内容。

对原实验稿中提出的六个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整。

共提出十个数学课程与教学中应当注重发展的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、以及应用意识和创新意识。

5.关于数学课程目标在总体目标中明确提出了“四基”：基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。

在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力（基本思想和基本活动经验）的改革方向。

在强调发展学生分析问题和解决问题能力的基础之上，增加了发现问题和提出问题能力的课程目标。

以上简要介绍了《标准》两个方面的变化，各学段课程内容的变化有待大家作进一步的对比、思考，从而把握内容变化的实质内涵。