第 ２ 期 戴 伟 ，等 ：北 斗 卫 星 导 航 系 统 伪 距 差 分 定 位 技 术 研 究
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式中：ρ′ｉ 同式（１）表示伪距观测值；
ｉ
ρ０
＝
槡（Ｘｓｉ －Ｘ０）２ ＋ （ｙｓｉ －Ｙ０）２ － （Ｚｓ －Ｚ０）２；
ｌｉ
＝
Ｘｓｉ
－
ｉＸ０；ｍｉFra bibliotek＝ Ｙｓｉ
的结果相近。 北 斗 伪 距 差 分 的 中 误 差 比 ＧＰＳ 大， 说明北斗在稳定性方面不如 ＧＰＳ．
图３ ＧＰＳ与 ＢＤＳ卫星可见数
图４ 是 分 别 采 用 ＧＰＳ 和 ＢＤＳ 进 行 基 线 解 算 的 三 轴 误 差 结 果 图 。 可 以 看 出 ，在 １００ 历 元 之 前 的 某些历元，ＢＤＳ三轴 误 差 较 大，由 图 ３ 可 知 在 该 历 元附近北斗的卫星可见数发生了变化。从整体上 看，ＧＰＳ伪距差分的稳定性优于 ＢＤＳ．ＧＰＳ卫星数 目基本 在 １０～１１ 颗，而 ＢＤＳ 卫 星 数 目 则 不 很 稳 定。ＢＤＳ伪距 差 分 基 本 能 保 持 与 ＧＰＳ 相 同 的 精 度 ，即 接 近 亚 米 级 。
－Ｙ０
ｉ
；ｎｉ
＝
Ｚｓｉ
－Ｚ０
ｉ
．
ρ０
ρ０
ρ０
设有 Ｓ、Ｔ 两测站，ｉ时刻的观测方程分别为
′ｉ
ρＳ
＝ρ′０Ｓ
－ｌｉＳｄＸＳ
－ｍｉＳｄＹＳ
－ｎｉＳｄＺＳ
＋
ｃ·δｔ ｉｋＳ －ｃ·δｔ ｉＳ ＋δρｉ１Ｓ ＋δρｉ２Ｓ，
（３）
′ｉ
ρＴ
＝ρ′０Ｔ
－ｌｉＴｄＸＴ
－ｍｉＴｄＹＴ
－ｎｉＴｄＺＴ
＋
ｃ·δｔ ｉｋＴ －ｃ·δｔ ｉＴ ＋δρｉ１Ｔ ＋δρｉ２Ｔ ．
目 前 ，多 个 省 市 正 在 推 进 北 斗 地 基 增 强 系 统 的 建 设 ，以 满 足 相 关 行 业 和 大 众 用 户 对 米 级 和 亚 米 级 定位的需求。当前的主要研究集中在使用载波进 行精密解算，需解 算 整 周 未 知 数，存 在 观 测 值 出 现 周跳等多种因素 的 影 响；对 于 精 度 要 求 不 高、要 求 实时 定 位 或 者 快 速 定 位 的 应 用，ＧＰＳ 伪 距 差 分 定 位已能满足要求 。 ［１］ 本文对 ＢＤＳ 伪距差分定位进 行研究，分析 ＢＤＳ与 ＧＰＳ的时 间 系 统 和 坐 标 系 统 的 异 同 及 其 对 伪 距 差 分 定 位 的 影 响 ，对 ２ 条 基 线 分 别使用 ＢＤＳ和 ＧＰＳ进行伪距 差 分 解 算，对 比 分 析 ＢＤＳ和 ＧＰＳ伪距差分结果的差异性。
ＧＰＳ ＢＤＳ 参考值
表１ ＧＰＳ和 ＢＤＳ基线解算结果
ΔＸ／ｍ －８ ８５１．４４６ －８ ８５１．１２０ －８ ８５１．２７７
ΔＹ／ｍ ４ ５２０．４５０ ４ ５１９．６０５ ４ ５２０．４５０
ΔＺ／ｍ Ｓｔｄ．ΔＸ／ｍ Ｓｔｄ．ΔＹ／ｍ Ｓｔｄ．ΔＺ／ｍ
－１４ ０７８．９７６ －１４ ０７９．０８１ －１４ ０７８．９６５
（４）
式 （３）与 式 （４）相 减 ，可 消 除 卫 星 钟 差 影 响 。对
于较短基线，可认为ｉ时刻 Ｓ站与 Ｔ 站的电离层与
对 流 层 误 差 相 同 。所 以 ，得
′ｉ
ρＳＴ
＝
（ρｉ０Ｓ －ρｉ０Ｔ ）－ （ｌｉＳｄＸＳ ＋ｌｉＴｄＸＴ ）－
（ｍｉＳｄＹＳ ＋ｍｉＴｄＹＴ ）－ （ｎｉＳｄＺＳ ＋
关 键 词 ：北 斗 卫 星 导 航 系 统 ；伪 距 ；差 分 ；基 线 解 算 ；精 度 中图分类号：Ｐ２２８．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８－９２６８（２０１５）０２－００３６－０４
０ 引 言
北斗卫星导航系统（ＢＤＳ）与美国的 ＧＰＳ、俄罗 斯的 ＧＬＯＮＡＳＳ 以 及 欧 盟 的 Ｇａｌｉｌｅｏ 并 列 为 全 球 四大导航定位系统。北斗卫星导航系统正在高速 发展，至 ２０１２ 年 实 现 了 向 亚 太 的 大 部 分 地 区 提 供 定位、导航、授时以及短报文通信服务功能［１］，且 具 有特有的短报文通信功能。
（ｎｉＴ －ｎｊＴ ）ｄＺＴ ］．
（７）
上式只含有与待定点 Ｔ 坐标相关的未知数
ｄＸＴ ，ｄＹＴ ，ｄＺＴ ．进 一 步 整 理 式 （７）可 得 形 如 Ｖ ＝ Ｂ［ｄＸＴ ｄＹＴ ｄＺＴ ］Ｔ －Ｌ 的形 式，从 而 可 方 便 地 通 过平差计算获得待定点Ｔ 的坐标。
３ 实例分析
选用 司 南 导 航 官 方 网 站 （ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｏｍ－ ｎａｖ．ｃｎ）提供的约１７ｋｍ 北斗／ＧＰＳ／ＧＬＯＮＡＳＳ三 系统基线的观 测数据进 行 验 证。该 数据 由司南 Ｋ５０８ＧＮＳＳ板卡采集，采 集 时 间 为 ２０１４ 年 ７ 月 １ 日 ，数 据 文 件 格 式 为 ｒｉｎｅｘ３．０２，观 测 文 件 中 历 元 的 间 隔 为 １０ｓ．
３８
全 球 定 位 系 统
第 ４０ 卷
响。 表１ 示 出 了 ＧＰＳ 和 ＢＤＳ 的 基 线 解 算 结 果。
从表中可 以 看 出，ＢＤＳ 伪 距 差 分 定 位 的 稳 定 性 高
于 ＧＰＳ．与 Ｌｃ参考值相 比，ＢＤＳ 和 ＧＰＳ 伪 距 差 分 定 位 的 精 度 并 不 很 低 ，表 明 在 合 适 的 条 件 下 伪 距 差 分也能得到较好结果。
图１ ＧＰＳ与 ＢＤＳ基线解算三轴误差
图２ ＧＰＳ与 ＢＤＳ卫星可见数
图２示出 了 ＧＰＳ 和 ＢＤＳ 卫 星 可 见 数。 可 以 看出，ＢＤＳ卫星数变化较稳 定；ＧＰＳ 卫 星 可 见 数 多 于 ＢＤＳ卫星可见数，但其卫星可见数变化大，从 而 导致伪距差分结果稳定性比 ＢＤＳ差。 对 照图１ 不 难发现，变化较大 的 Ｄｘ，Ｄｙ，Ｄｚ 发 生 在 卫 星 可 见 数变化之处，卫星可见数对伪距差分存在一定的 影
δｔｋ 为接收机 钟 差 改 正；ρ′ｉ 为ｉ 时 刻 伪 距 测 量 值； δρｉ１ 和δρｉ２ 分别表示电离层和对流层改 正；δｔ ｉ 为 卫 星钟差改正。
将 式 （１）线 性 化 得
′ｉ
ρ
＝ρｉ０
－ｌｉｄｘ
－ｍｉｄＹ
－ｎｉｄｚ
＋ｃ·δｔｋ
－
ｃ·δｔ ｉ ＋ρｉ１ ＋δρｉ２，
（２）
收 稿 日 期 ：２０１５－０２－０９ 资 助 项 目 ：南 京 市 科 技 发 展 计 划 项 目 （编 号 ：２０１４ｓｃ３３１０６５） 联系人：戴 伟 Ｅ－ｍａｉｌ：ｄａｉｗｅｉ２０１３＠ｌｉｖｅ．ｃｏｍ
选取 Ｃ１ 类 型 观 测 值，采 用 华 测 公 司 的 ＣＧＯ 软件进 行 Ｌｃ固 定 解 基 线 解 算，并 以 Ｌｃ固 定 解 为 基线 参 考 值。 利 用 ＭＡＴＬＡＢ 对 该 数 据 进 行 伪 距 差分计算，将伪距 差 分 结 果 与 基 线 参 考 值 求 差，分
别用 Ｄｘ，Ｄｙ，Ｄｚ 表示。 分别对 ＧＰＳ 和 ＢＤＳ 数 据 的解算结果如图 １．可 以 看 出，ＧＰＳ 伪 距 差 分 结 果 良好，三轴误差最大不超过 ８ ｍ，且主 要 在 ２～３ ｍ 的范围；北斗伪距差分结果优于 ＧＰＳ 结果，三 轴方 向 误 差 主 要 为 亚 米 级 ，且 稳 定 性 相 对 较 高 。
基线解算的结果如表２所示，发现北斗与 ＧＰＳ
图４ ＧＰＳ与 ＢＤＳ基线解算三轴误差
ＧＰＳ ＢＤＳ 参考值
表２ ＧＰＳ和 ＢＤＳ基线解算结果
ΔＸ／ｍ
ΔＹ／ｍ
ΔＺ／ｍ Ｓｔｄ．ΔＸ／ｍ Ｓｔｄ．ΔＹ／ｍ Ｓｔｄ．ΔＺ／ｍ
－３９ ４５３．６７６ ３０ ６５８．６３８ －３９ ４５３．５０３ ３０ ６５８．７３２ －３９ ４５３．５７３ ３０ ６５８．６００
－５８ ７６６．５３１ －５８ ７６６．２３２ －５８ ７６６．２５６
０．６１４ ５ ０．８３７ ８
０．８６８ ２ １．６７４ ８
０．８７５ ８ １．１５９ ３
４ 结束语
本文探讨了 ＢＤＳ 伪 距 差 分 定 位 模 型，对 两 条 典 型 基 线 进 行 伪 距 差 分 计 算 和 对 比 分 析 ，得 出 如 下
１．３５８ ２ ０．５９２ ３
１．３９９ ４ ０．９６７ １
１．６０１ ５ ０．７１０ ４
此 外，对 １ 条 约 ７７ｋｍ 的 基 线 进 行 解 算。 卫 星 可 见 数 如 图 ３ 所 示 ，由 于 受 天 气 等 多 种 因 素 的 影 响，存在短时间内 不 能 收 到 某 颗 卫 星 信 号 的 情 况。 以北斗为例，图３ 中４００历元至 １ ０００历元间北斗 的 卫 星 可 见 数 主 要 为 ８ 颗 ，但 存 在 部 分 历 元 卫 星 可 见数的变化。
调世界时 ００ 时 ００ 分 ００ 秒，时 间 不 闰 秒，连 续 累 计。经计 算 ＢＤＳ 周 与 ＧＰＳ 周 相 差 １ ３５６ 周，ＢＤＳ 秒与 ＧＰＳ秒相差１４ｓ．
ＢＤＳ采 用 的 坐 标 系 是 ２０００ 中 国 大 地 坐 标 系 （ＣＧＣＳ２０００）。 与 ＧＰＳ 的 ＷＧＳ－８４ 坐 标 系 一 样， ＣＧＣＳ２０００也是协 议 地 球 坐 标 系。 该 坐 标 系 的 原 点位 于 地 球 质 心，Ｚ 轴 指 向 ＩＥＲＳ 定 义 的 参 考 极 （ＩＲＰ）方 向，Ｘ 轴 为 ＩＥＲＳ 定 义 的 参 考 子 午 面 （ＩＲＭ）与 通 过 原 点 且 与 Ｚ 轴 正 交 的 赤 道 面 的 交 线，Ｙ 轴与 Ｚ、Ｘ 轴 构 成 右 手 坐 标 系。 ＷＧＳ－８４ 与 ＣＧＣＳ２０００的精度差异为厘 米 级 。 ［５］ 因 此，本 文 研 究条件无须进行坐标系转换。
［（ｍｉＳ －ｍｓｊ）ｄＹＳ ＋ （ｍｉＴ －
ｍｊＴ ）ｄＹＴ ］－ （ｎｉＳ －ｎｊＳ）ｄＺＳ ＋
（ｎｉＴ －ｎｊＴ ）ｄＺＴ ］．
（６）
若 Ｓ站为基准站，则其坐标改正数为零。式（６）