圆周角定理及其推论随堂练习试卷、选择题（共20小题；共100 分）1. 如图，•是矗:讨的直径，只駅:：二加「，贝y 等于（）A. 2胪B.站”C. 50^D. 65^2. 如图，四边形風总罰是丨用璃的内接四边形，」：」，则出也谢的度数为A. 45 "B.勺C. 100D. 135°3. 如图，正三角形'内接于⑥巨，动点因在圆周的劣弧上，且不与', 重合，则I空決匸等于（）A.30 B. 60°4.如图，四边形風沁岀内接于，C. 90，则■'''的度数是C.805.如图，四边形’内接于，•‘为.延长线上一点, ，则D.D.⑵■的度数为A. 'B. 1C.'6.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面7.如图，问I是⑧/的直径，、网是上两点，f^|,如果于8.如图•四边形’■内接于，•-为延长线上一点，如果于（）A.130° B. 120 C. 80 D.BC = 85的长为9.如图，是 '的直径，、网是圆上的两点•若A. B. C. D.D.定是半圆的是B.—■，那么应罔等B. C. D.^1D£= 12O ，那么10.在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把 直角角尺”测量、计算一些圆的直径•如图，直角角尺中，^\0B = 90',将点U 放在圆周上，分别确定 朗，OR 与圆的交点 G D ，读得数据 :儿二琴，： ，则此圆的直径约为A. B.网 C. D.'ii. 如图，△皿G 内接于oo ,若山。
* =丄00",则山聊的度数是（：）A. 40"B. 50 亠C. 60°D.曲12.如图1,、：是.的两条互相垂直的直径，点 岡从点口出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设 A/'-：-'：'（单位：度），如果 与点同运动的时间•（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点 忸的运动路线可能为A. 0-4心0B. O T UOC. SDfOD. O T E T D T O、13.如图，线段屹罰是；的直径，弦|二：一宀；|,"代-'二，那么|二煎纠等于，A.财B. I 亦C.丄D.曲14. 如图，儿也4三点在已知的圆上，在AMG 中，=，"CE = p 是励匚的中点，连接■，-，则|"0彳的度数为A.汨B.估亠C. 5创D .15. 如图，四边形川比"内接于©°,山=11° ，则皿＞1）的度数是（＞a--a o pA. 70B.订°C. 120D.丄4°16. 如图，色心汀为等边三角形，点■在过点制且平行于:的直线上运动，以I色描用的高为半径的分别交线段-注；L 于点，■‘，则| '所对的圆周角的度数C.总等于O CZJ ②17. 如图，四边形’ 内接于危:二，「是」上一点，且’，连接并延长交！的延长18.如图，若力B是© °的直径,3是◎ a的弦，= 则丄卩CD的度数为（）D.总等于B.从石"I到A.从0 "到30变化变化45°线于点，连接；•若•U 耳的度数为119.如图所示，1为的内接三角形,D.，则的内接正方形的面积为20.如图，|总|是烽二|的直径，-, 两点在•上，如果am，那么卜总綁I的度数为A. 40"B. 9旷C. 00°D. 50、填空题（共10小题；共50分）21.已知，如图所示.（1）求作kml的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；23. 如右图，四边形磁°内接于© °,日是丿血延长线上一点，若= 105°，则ME的度数24. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题:小芸的作法如下:k!；：取' =匚，作月甘的垂直平分线交AM于点。
；以点为圆心，■■-长为半径画圆；以点眉I为圆心，长为半径画弧，与交于点忖•连接I, ■.则匕厶门用即为所求.IXII老师说：”小芸的作法正确.”请回答：小芸的作法中判断■是直角的依据是 __________ .25. 数学课上，老师让学生用尺规作图画■'；，使其斜边苗二呵，一条直角边护门剧•小明的做法如图所示，你认为小明这种做法中判断|才臥」|是直角的依据是__________ .26.阅读下面材料：如图，(1)连接。
乩作线段。
卩的乖氏平分线交(7尸于点C；⑵ 以点t?为闘也＜70的长为半径作関, 交OO于/K忘两点：⑶作WKM, PB.所以力細M皿就是所求的切红.老师认为小敏的作法正确.切|L OAP=^OBP= 90请回答：连接“，■■后，可证，■'都是 -的切线，其依据是 ________________ .27•如图，是|匕如也的外接圆，点在优弧上，"J；- 心,贝y 的度数，其依据是;由此可证明直线loo 的半径，那么弦'所对的圆周角的度数是' 内接于，点■在以的内部，'■■-M30. 如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位，加冏），直线平面图形的圆面的最小半径是65分）31.如图，卜疋I是直径，弦肚；丄肚;是」求证：上一点，匸咗I 的延长线交于点■-.L AED= MEF32.已知：如图, ；、；、为I -:5' ■■■■■ 上的三个点，心/的直径为嗣，：’，求’的'中，’是「的直径，与交于点•.点•在' '33.如图，在:，连接并延长交于点，；：.上，连接DE\5是它的对称轴，能完全覆盖这个34.已知「，以’为直径的•分别交’于•，于，连接，若.35.已知：「是•■'的外接圆，点罔为 '上一点.I如图，若—为等边三角形，工汴二〔，二二'■，求的长；小明在解决这个问题时采用的方法是：延长’ 到，使占忑三挥二.|,从而可证卜“也応为等边三角形，并且△心匸三乙严：二，进而就可求出线段'的长•请你借鉴小明的方法写出•的长，并写出推理过程.n 若CD = ^ C8二=4昉COSZ.ACF=号求,的长.n若八亦为等腰直角三角形，♦八 --11，吕駕二込•1（其中），直接写出艮刃的长（用含有，：的代数式表示）圆周角定理及其推论随堂练习试卷答案第一部分1.A2.B3.B4.B5.B6.A7.C8.B9.D10.C11 .B12.C13.C14.C15.D16 .C17.B18.A19.A20.D第二部分21. （1）如图:(2)22. 5023. 105°24. 直径所对的圆周角是直角.25. 直径所对的圆周角是直角26. 直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线27. 5028. 或15°29. 130°30. ''第三部分31. 连接■'.IZ1 ②因为沖D = AC,所以一• - - ：' ■'」'；因为二L :「’. ；■I : 1所以辽疋三「汎炉所以•.32. 连接 . .JL AOB=2£ACB= 90 . 又干闕.—f 是等腰直角三角形•:.AB2= OA Z + 052= 23 + 22=8答：；.的长为■■'：'■■33. (1) 连接卜二，如图1.1是’的直径，:、JL ADB = 90 .■■ JL DAB + ^1 = 90'\|v rl =疋2|,匕2 =山，-"=G:、JL DAB + ^.3 = 90^CFA = 180 ° - (^L DAB + 213) = 90 A CF L /ID.(2) 连接'",如图2.till■a a ■■ = 180 -rZDF = 90 . T 在 Rl A CDH 中，ED=4|,:* DB = ^CB 2 - CD 2 = 8'；□二-■,4:' cusr I = cus^.3 =亍 _DS _4|T 在 RIA/IHD 中，二丽=丐，| A X/i = 1(1|.卜tM = OE = 5,加=加'-血 “v CD = 4-■■ AC -AD + CD = 10•••在 Rt A ACF\ 中，徉二 734 = 8 :* AF = jj?匸看=6■■■ 01' = AI- - OA = 1.•:在 Rt A OEF 中，EF = ^OE 2 - OF 2 = 2<6 34. (1)因为所以 i' "- - LC因为上誇匕二汐所以• ‘二-■'所以’出二八-(2)连接凹，因为CE*CR = CD ■ CA, 二川円二化所以旷.'',_3所以CD = 2.'化丄浜；为等边三角形，-JL ABC= 60 °:、AAME= 60°亠卅J为等边三角形.■■■ AM = AE, = 1.CAE又= . I、：：沁AEMW ICE.-■AM = ME = 3^a E因为卜园为直径，所以L迪：，由(1)知’二<■■■所以35. (1)'；= ：延长•至U ，使卜丁呂二汽M(2)。