2 x 2 Z 1 − (V1 / V2 ) = + V2 V1
�
当 x = 0 时，
2Z 1 − (V1 / V2 ) 2 t0 = V1
�
x ∴ t = t0 + V2
可见，折射波时距曲线也为 直线 ，其斜率 为1/V2 。 直线，其 斜率为 或截距时”，它是折射波时距曲线延伸 式中：t0 为“交叉时 交叉时或 到 t 轴与 t 轴的交点所对应的时间。因此，可以很方便地利用 直达波和折射波时距曲线的斜率求出 V1、V2，同时，将折射波 为： 时距曲线延伸到 t 轴求出交叉时 t0 ，则界面埋深 界面埋深为：
第三章 地震波的时距关系
本章重点：
★ 时距曲线的定义 ★ 不同介质、不同界面形态下的直达波、 折射波、反射波、特殊波的时距关系。 性 质：掌握 目 的：深入了解运动学特征，便于掌握勘探方法
� 地震波的时距关系 ：地震波在传播过程中，波前的空间位置与
其传播时间之间的几何关系(即地震波的时距关系)。
� 作用：通过研究地震波的时距关系，深入了解地震波的运动学特
依次排列在一起所形成的图形。
� 同相轴：地震记录中各地震道的波
形曲线上波峰(或波谷)的规则排列。
� 时距曲线：在一维测线上观测得到
的时距关系所构成的曲线。亦可描述 为：各道的同相轴时间 t 与其对应的 炮检距 x 所展现出的 t - x 关系曲线。
典型地震记录（ 1）
典型地震记录（ 2）
第一节 直达波及折射波时距曲线
，则在O点激发，OO'段接收时的折射波时距 � 采用相遇观测系统 相遇观测系统，则在 曲线为：
t= OM + PO′ MP + V1 V2 Z + Z 下 OQ − ( Z 上 + Z 下 )tgi = 上 + V1 cos i V2 x ⋅ cos ϕ Z 上 + Z 下 x ⋅ sin( i + ϕ ) 2 Z 上 = + cos i = + cos i V2 V1 V1 V1
x n −1 2Z k cos α k x t = +∑ = + t0 k Vn k =1 Vk Vn
� 由此可见， 水平多层介质的折射波时距曲线是多条斜率、交 。随着层数不断增大，直线斜率 叉时不同的相互相交的直线 叉时不同的相互相交的直线。随着层数不断增大，直线斜率 越来越小（即越来越平），当跑检距增大到一定值时，折射 波将穿越直达波，成为最早到达的波，故而称之为 “初至” 或“首波” 。所以，为了更好地利用折射波，要采用远离炮 点的大排列接收。 是各相应层介质波速的倒数 。 � 各时距曲线的斜率 时距曲线的斜率是各相应层 介质波速的倒数。 可以计算出表层介质的波速 。 � 利用直达波的斜率 直达波的斜率可以计算出 表层介质的波速。 和波速 ，可计算出其 埋深 。 � 利用各层折射波时距曲线的 交叉时 交叉时和 波速，可计算出其 埋深。
便可得到地表覆盖层的波速。声波、 面波等也符合这种直线传播规律。
� 影响因素：只与观测点的坐标 x 和波
速 v 有关，而与地下弹性分界面的空 间位置无关，所以无法给出地层分界 面或构造的产状数据。
二、水平层状介质中折射波时距曲线
1 水平二层介质 � 直达波：斜率为 1/v1 的直线； � 反射波：渐近线为直达波时
三、隐伏层中的折射波
1 多层介质中的中间层性质 � 多层介质中的中间层 共分三种情况 ：
①初至层 初至层：具有初至区的折 。 射层，初至折射波法有效 有效。 ②速度倒转层 速度倒转层：中间层的波 速小于其上伏介质的波速，无法形成折射波， 。 用折射波法探测失效 失效。 ③隐伏层：中间层的折射波信号全部落在续至 到该层的信息。 区，初至折射波法无法探测 无法探测到该层的信息。
∵ sin(i12 ) = V1 / V
cos( i12 ) = 1 − sin 2 (i12 ) = 1 − (V1 / V2 ) 2
x 2Z sin( i12 ) 2Z x 2 Z [1 − sin 2 (i12 )] x 2 Z cos( i12 ) ∴ t= − + = + = + V2 V2 cos(i12 ) V2 V1
征，更好地解决地下地质构造问题，它属于几何地震学的范畴。
� 时距曲面：在二维平面上观测得到的时距关系所构成的曲面。 � 影响因素：①地震波的种类(如直达波、反射波、折射波等，其
时距关系的特点各不相同)；②界面埋深、形态；③介质种类(如 层状介质、连续介质)
� 本章内容：研究在不同介质模型条件下的时距响应关系（即时间
� “互换时间T”的概念：
由O点激发，在O'点接收与由O'点激发，在O点接收，折射 波所走路径完全一致，所以，二者旅行时也完全一致。因此，该 。这一点，可用来判断系统误差 或折射波的 时间T 称为互换时间 互换时间。这一点，可用来判断 系统误差或折射波的 。 穿透现象 穿透现象。
� 界面倾角的影响： 在倾斜界面情况下，若 i + φ≥90°，则无法接收到折射波。 接收，因此时盲区无限大，折射波射线无法返回 ① 若在下倾方向 下倾方向接收，因此时盲区无限大，折射波射线无法返回 到地面； 接收，入射角总是小于临界角，无法产生折射波。 ② 若在上倾方向 上倾方向接收，入射角总是小于临界角，无法产生折射波。 因此，在大倾角地区进行折射法工作时，应把测线布置得同地 层倾角斜交，使视倾角变小。
� 临界角 i 和地层倾角 φ 的求取：由两支折射波的斜率可求 出 V+* 和 V+* ：
V1 ⎧ * V− = ⎪ ⎪ sin(i − ϕ ) ⎨ V1 ⎪V+* = ⎪ sin(i + ϕ ) ⎩
1 ⎧ −1 V1 −1 V1 i = [sin ( * ) + sin ( * )] ⎪ 2 ⎪ V+ V− ∴ ⎨ 1 V −1 V1 ⎪ϕ = [sin −1 ( 1 ) − sin ( * )] * 2 ⎪ V+ V− ⎩
一、直达波时距曲线
� 直达波：从震源出发不经过反射、折射而直接到达地面各接收点
的地震波。
� 直达波时距曲线方程 ：设地表为均匀介质，波速为 v ，x 为震源
点o到测线上各观测点的距离，t 为直达波到达各观测点的旅行时 间，则 t = x / v 。
� 直达波时距曲线的斜率 ：m = 1 / v 。因此，求出该直线的斜率，
距曲线的双曲线；
� � �
折射盲区 ：xm； 折射波形成条件 ：v1＜v2 ； 折射波观测有利区 (初至区)：x≥xe 。
t=
AB + CD BC + V1 V2 Z AB = CD = cos( i12 )
BC = x − 2 Z ⋅ tg (i12 ) = x − 2 Z ⋅
sin(i12 ) cos( i12 )
�
Z =
2
t 0 V 1V 2 V 22 − V 1 2
2 水平多层介质
� 对于第一层界面 2 Z1 cos(i1 ) x x t= + = t01 + V1 V2 V2 � 对于第二层界面
OM ' + P ' G5 M ' M " + P ' P" M " P" t= + + V1 V2 V3 2 Z1 2Z 2 x − 2 Z1tgα1 − 2 Z 2tgi2 = + + V1 cos α1 V2 cos i2 V3 sin α1 sin i2 1 ∵ = = V1 V2 V3 2 Z cos α1 2 Z 2 cos i2 x x ∴ t= 1 + + = t02 + V1 V2 V3 V3
场），属于地震勘探的正演问题。
� 炮检距：激发点(即炮点)到任意检波点的距离，用 x 表示。 � 道间距：相邻两检波点之间的距离，一般用Δx 表示。 � 地震道：以地震波激发瞬间作为计时零点，在检波点处所得到的
振动图。
� 数字地震道 ：按一定时间采样间隔进行离散所得到的时间序列。 � 地震记录：地震道按各自的跑检距
�
可见，第二层界面的折射波时距曲线仍为直线，其斜率为 1/V3 。交叉时为：
V32 − V12 V32 − V22 2Z1 cos α1 2Z 2 cos i2 t02 = + = 2Z1 + 2Z 2 V1 V2 V1V3 V2V3
�
依次类推，推广到 n 层水平层状介质，折射波时距曲线方程 为：
：当炮检点位于构造两侧，同时界面弯曲程度 � 凸界面的穿透现象 凸界面的穿透现象：当炮检点位于构造两侧，同时界面弯曲程度 较严重时，折射波不再沿界面滑行，而是直接穿过下伏介质传播。 此时，采用追逐观测系统所测得的时距曲线也不再平行。因此利 用追逐观测系统， 用追逐观测系统，根据 根据 根据Δ Δt 1与Δt 2是否相等，可以判断是否存在折 。当穿透现象发生时，以后所讲的折射波解释方法 射波穿透现象 射波穿透现象。当穿透现象发生时，以后所讲的折射波解释方法 将无法获得正确的解释结果，所以，必须改变野外观测方式，尽 可能地避免这种现象发生。
： � “等效层” 的概念： 等效层 的概念 如下图所示，可以将第1、2层介质等效为一层介质来看待，此 等效层的厚度为H，速度为Vt(称之为“等效速度”)。依此类推， 可将多层介质等效为两层介质，使问题得以简化。
五、弯曲界面折射波时距曲线
，而是与弯曲界面 � 当界面弯曲时，折射波时距曲线将不再是直线 不再是直线，而是与弯曲界面 。若采用追逐观测系统 进行观测，相邻激 成拟镜像关系的弯曲线 成拟镜像关系的弯曲线。若采用 追逐观测系统进行观测，相邻激 相互平行 的。 发点所观测到的时距曲线是 发点所观测到的时距曲线是相互平行 相互平行的。