分组结果
频数
频率
A．完全掌握
30
0.3
B．比较清楚
50
m
C．不怎么清楚
n
0.15
D．不清楚
5
0.05
请根据上图完成下面题目： （1）总人数为______人，m=______，n=______． （2）请你补全条形统计图． （3）若全校有 2700 人，请你估算一下全校对“新型冠状病毒”的防控知识“完全 掌握”的人数有多少？
个，这些口罩除了颜色外全部相同，从中随机依次不放回拿出两个口罩，则两个口
罩都是粉色的概率是______．
15. 已知 tan（α+β）=
，tan2α=
（其中 α 和 β 都表示角度），比如求
tan105°，可利用公式得 tan105°=tan（60°+45°）=
-2，又如求 tan120°，
可利用公式得 tan120°=tan（2×60°）=
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21. 复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器 材：跳绳和毽子．如果购进 5 根跳绳和 6 个毽子共需 196 元；购进 2 根跳绳和 5 个 键子共需 120 元． （1）求跳绳和毽子的售价分别是多少元？ （2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共 400 个，由于受疫情影响，商场决定对 这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的 数量不少于毽子数量的 3 倍，跳绳的数量不多于 310 根，请你求出学校花钱最少的 购买方案．
A. 1.18×108
B. 118×107
C. 1.18×109
D. 11.8×108
4. 如图所示的几何体的左视图为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 数据 1，3，6，5，3，6，8，6 的中位数、众数分别为（ ）
A. 5.5，6
B. 6，5.5
C. 6，3
D. 5，6
6. 如图，AB∥CE，∠A=40°，CE=DE，则∠C=（ ）
用户每月平均增长率是（ ）
A. 10%
B. 15%
C. 23%
D. 30%
9. 如图，在平行四边形 ABCD 中，BD⊥DC，E 是 BC 的中点，以点 E 为圆心，大于 点 E 到 BD 的距离为半径画弧，两弧相交于点 F，射线 EF 分别与 BD，AD 交于点
G，H，若 DG=3，AB=4，则 BC 的长为（ ）
A. 40°
B. 30°
C. 20°
D. 15°
7. 下列运算正确的是（ ）
A. （-1）2+（-1）3=-2
C.
B. （x2）3-2x5=-x5
D.
=b-a
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8. 疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用 APP 在线上买菜，某买菜 APP 今年 一月份新注册用户为 200 万，三月份新注册用户为 338 万，则二、三两个月新注册
三、解答题（本大题共 7 小题，共 52.0 分） 17. 计算：| -2|+2sin60°-（2020-π）0-（ ）-1．
18. 先化简
，再从-1≤x≤2 的整数中选取一个合适的 x 的值代入求值．
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19. 复课返校后，为了让同学们进一步了解“新型冠状病毒”的防控知识，某学校组织 了一次关于“新型冠状病毒”的防控知识比赛，从问卷中随机抽查了一部分，对调 查结果进行了分组统计，并制作了表格与条形统计图（如图）：
20. 随着疫情逐步得到控制，在疫情防控初期驰援武汉的医护人员已陆续返回，深圳市 为返深医护人员在中心区亮灯致敬．某大厦的立面截图如图所示，图中的所有点都 在同一平面内，已知高度为 1m 的测量架 AF 在 A 点处测得∠1=30°，将测量架沿 AB 方向前进 220m 到达 G 点，在 B 点处测得∠2=45°，电子显示屏的底端 E 与地面的 距离 EH=15m，请你计算电子显示屏 DE 的高度．（结果精确到 1m，其中： ≈1.41 ， ≈1.73）
中考数学一模试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 下列四个数中，最大的负数是（ ）
A. 0
2. 如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. 自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至 2020 年 4 月 3 日，参加在线课程学 习的学生达 11.8 亿人次，将 11.8 亿用科学记数法表示为（ ）
A.
B. 5
C. 2
10. 如图，两个三角形纸板△ABC，△MNP 能完全重合，
∠A=∠M=50°，∠ABC=∠N=60°，BC=4，将△MNP 绕点 C
（P）从重合位置开始，按逆时针方向旋转，边 MN，
MP 分别与 BC，AB 交于点 H，Q（点 Q 不与点 A，B 重
合），点 O 是△BCQ 的内心，若∠BOC=130°，点 N 运
④若 BE=2，FD=3，则 MN 的长为 ．其中正确结论的个
数是（ ）
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A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）
13. 分解因式：x3-6x2+9x=______． 14. 在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩，其中粉色口罩有 3 个、蓝色口罩有 2
．请你结合材料，若 tan（120°+λ
）=- （λ 为锐角），则 λ 的度数是______．
16. 如图，反比例函数 y1= （x＞0）的图象在第一象限，
反比例函数 y2=- （x＞0）的图象在第四象限，把一个 含 45°角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落在原 点 O 和这两个函数图象上的 A，B 点处，若点 B 的横 坐标为 2，则 k 的值为______．
动的路径为 ，则图中阴影部分的面积为（ ）
D. 10
A. π-2
B. 2π-4
C.
D.
11. 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论 ：
①bc＞0； ②3a+c＞0； ③a+b+c≤ax2+bx+c； ④a（k12+1）2+b（k12+1）＞a（k12+2）2+b（k12+2）． 其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 如图，在正方形 ABCD 中，△AEF 的顶点 E，F 分别在 BC， CD 边上，高 AG 与正方形的边长相等，连接 BD 分别交 AE，AF 于点 M，N，下列说法： ①∠EAF=45°； ②连接 MG，NG，则△MGN 为直角三角形； ③△AMN～△AFE；