个面对不晕像点。
n2 n2 n 1 l2 r2 r2 n2 n n2 n2 l2 r2 n 1r2 n2
1 n n 1 n 1 r1 - r2 r1 r2 n n n 由于 d始终都是大于零的，所 以r1 r2 (由于 r1 0，r2 0，且 r1 r2，该透镜为负弯月型透 镜)
1 n2
S1
S1与S2重合，所以 r2 l2 l2
d l1 l2
n
r1
C1 l2 l2 l1 r2 l1
C2
n1 n1 1 n 而 l1 r1 r1 n1 n 1 n d r1 r2 n
b. 同心球面透镜 物像点重合且位于两个 球面的共同曲率中心 C1，C 2点上Leabharlann 所以编号出处
2_004
P193_7
什么是不晕透镜？当透 镜成无球差点实像点时 ，应采用 什么样的结构形式 ?
答： （ 1）所谓不晕透镜，是轴 上物点单色光成像时， 不产生球差的透镜
（2） 由于不晕条件，物象点 在透镜的同一侧，所以 不晕透镜 分为两种情况：一种是 实物成虚像，而另一种 是虚物成实像。 该题中得到实像点时， 采用的就是虚物成实像 的形式（会聚光入射） r1 0，r2 0 a. 正弯月单透镜 r1 r2 r1 r2，所以第一个面对球心 C 1点在 C2点的左边
，S2，S 同心球面透镜构成不晕 透镜C （ ，S1，S1 2 C1 2）
n1 1
1 n2
C1 C2
n
r1 l1 l1 r2 l2 l2
，S2与S2重合 S1，S1 d r1 r2
编号
出处
2_005
P193_9
n 1 1 1 证明同心透镜的光焦度 。 n r1 r2
所以单球面反射镜只有 两个不产生球差 的点。
编号
出处
2_003
P193_6
设球面半径 r 50m m， 两边折射率分别是 n 1， n' 1.5。 当物分别位于球心和不 晕点时，求成像系统的 线性放大 倍率。
答：（ 1）当物体位于球心时，
l l' r -50m m nl' 2 n' l 3 (2) 当物位于不晕点时， 由不晕点条件 n n' 1 1.5 r (50) 125m m n 1 n n' 1 1.5 250 l' r (50) mm n' 1.5 3 250 1 nl' 3 4 n' l 1.5 125 9 l
1 1 r1 r2 n 1 1 n n 1 r -r - n r r 1 2 1 2 1 1 n 12 1 1 n 1 1 n 1 r -r - n r1 r2 r r n 1 r -r 1 n 1 2 1 2 1 2 n 1 1 1 - n r1 r2
i) 若透镜第二个面的球心 C2恰好是第一个面的不晕 点。 ii） 那么过不晕点的共轭点 S1的光线则过 C2点 iii）对于第二个面来说， 过球心的光线保持方向 不变， 不产生球差
编号
出处
2_004
P193_7
答：(接上一页）
n1 1
，S2，S 正弯月单透镜构成不晕 透镜C （ 2 S1 2）
答： 因为是同心透镜 , 所以两个折射球面的曲 率中心 C1，C 2重合 d 那么由组合系统的光焦 度公式，可以得到 1 2 - 1 2 n1
由单折射率球面光焦度 公式 代入组合系统公式得 n' n , r 1 n 1 r1 2 1 n , r2
编号
出处
2_006
P193_10
n 1 1 1 证明双不晕球面透镜的 光焦度 2 。 n r1 r2
答： 双不晕球面透镜 : 物在第一个球面的不晕 点上，过第一个球面后
像点在第二个球面的不 晕物点上，出射光与光 轴焦点恰好是第二
n1 n1 由不晕点条件 l1 r1 1 n r1 n1 n1 n1 1 n l1 r1 r1 n1 n 与S2点重合 由于 S1 所以 d l1 l2
编号
出处
2_002
P193_5
答：(接上一页）
i 0，而u 0，r 0， l r 0 又 i' 0， l ' r 通过球心的光线不发生 偏折， 所以不管多大孔径角 u都不产生球差。
lr
（3） i 'u 0
i' u
由 u i u ' i ' i' u u' i 由 l r i i n' n 1 r u i' n n l ' r i ' i ' n n 而 1 r u ' i n' n 这种情况与（ 1）相同 l 0 l' 0
编号
出处
2_002
P193_5
与单折射球面相对照,球面反射镜存在几个无球差 点?
答：单折射球面的球差分布 系数公式
SI nuli(i i ' )(i 'u ) 若是单反射球面镜，则 把n' n，代入上面公式得 单反射球面镜球差分布 系数公式 S I反 nuli(i i ' )(i 'u ) S I反 0时，反射球面镜不产生 球差。 （ 1） 当l 0，则 l ' 0时，物象点在球面顶点 时不产生球差。 （2） 当i i ' 0，此时只有 i i' 0才能满足 i i' 也就是说，物光过反射 球面的球心，物象点位 置恰好在球心的位置 lr i r u l ' r i ' u' r