第一章《走进数学世界》试题（A 卷）
（满分100分，时间100分钟）
一、选择题（每题3分，共6分）
1、已知等式a ab +=2002，b ab +=2001 ,如果a 和b 分别代表一个整数，那么a -b 的值是 （
）
A ．2
B ．1
C ．2000
D ．0
2、今年金鸡百花奖有a 部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（ ）
A ．
%
4012++a
B ．(1+40%)a +2
C ．
%
4012+-a D ．(1+40%)a -2
二、填空题（每题3分，共24分）
3、观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数．
1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×4
1+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( )
4、按规律填数2，3，7，16，32，( )
5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于
1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息 元．
6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a 千克绿豆，可得到 千克绿豆芽．
7、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定
价为 元．
8、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．
如A=B ×F ，B=A ×C ，C=B ×D ……
则：A= ，B= ，C= ，
D= ，E= ，F= ．
9、观察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，
(2)84=(23)4=23×4=212
由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：83的个位数字是 ，41001的个位数
A
B D C
E F
是 ．
10、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是 ． 三、解答题：（每题10分，共70分）
11、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 在
这次买卖中，这家商店盈利情况？
12、在空格里填入符号，使循环算式结果等于100．
13、(1)仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．
14、将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3 个数字之和相等．
15、老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，
其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛， 给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己 所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄 色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出 自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？
小李看到小王、小张戴红色和黄色帽子，则小李可能戴蓝色或红色帽子．若小 小李戴蓝色帽子，则小王必能说出自己帽子颜色为红色，但小王、小张都无法 马上说出自己帽子颜色，所以小李的帽子颜色为红色．
16、图①中，A 为正方体的顶点，在另一顶点B 处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根据A 、B 位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B 的位置．
17、用牙签按下图方式搭图．
(1)根据上面的图形，填写下表
(2)第n 个图形有多少根牙签？ （１） 第n 个图形有3(1+2+3+…+n)=2
)
1
(3 n n
①
②
③
B
图①
图②
图③
第一章《走进数学世界》试题（B 卷）
（满分100分，时间100分钟）
一、填空题（每题3分，共21分） 1、文字算式游戏：
例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体
对应的算式为：109–78=31
（1）（ ） 光 （ ）色×不（ ）价=（ ）货公司 （2）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 连 心=（ ）（ ）富翁 （3）（ ）（ ）生 肖 ×（ ）级 跳=（ ）（ ）（ ）计 （4）（ ）（ ）面 威 风 ×（ ）窍生烟=（ ）颜（ ）色 （5）（ ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ ）亲不认 ．
2、计算19+299+3999+49999= ．
3、按规律填数：1，1，2，3，5， ， ， ．
4、在横线上填上运算符号或括号，使等式成立．
4__4 4__4=1， 4__4__4___4=2， 4 4 4 4=3， 4 4 4 4=4 5、长方形剪去一角，它可能是 边形
6、有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是 ．
7、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：
a 对面是 ；
b 对面是 ；
c 对面是 ；
d 对面是 ；
e 对面是 ；
f 对面是 ．
二、解答题（共79分）
8、(7分)有个人爱占小便宜，一次他去买葱，问：“多少钱一公斤？”“两角钱一公斤．”
卖葱的人说．买葱的人说：“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每公斤
给你1角6分，葱叶每公斤给你4分，合起来还是两角钱 一公斤，你卖不卖？”卖葱人一想觉着还可以．可是卖完后，他一算帐，正好赔了一半．请问，他为什么会赔了
a
d
f
b
a
c e
d
c
这么多钱？ ．
9、(8分)张老师工作很忙，5天没有回家，回家后一次撕下这5天的日历，这5天日期
的数字相加的和是45，问张老师回家这天是几号？
10、(8分)树上有9只鸟，猎人用枪打死了1只，这时树上还剩下几只鸟？
11、(8分)根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？
鸡+鸭+鱼+菜=35.4元 鸡+鱼+菜=20.4元
鸭+鱼+菜=21.4元 鸭+菜=17元 .
12、(8分)根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．
13、(8分)双休日到了，青青妈妈在洗衣服时给青青提出了一个问题：
脏衣服在用洗衣粉充分漂洗之后，一般要先把衣服拧紧，排掉污水，再进行漂洗．假设拧紧后衣服中还留有含污物的水1千克．现有10千克清水，按下面三种方法去漂洗： 方法一：直接把衣服放入10千克水中，一次漂洗：
方法二：把10千克水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗： 方法三：把10千克水平均分成两份，每份5千克，分两次漂洗． 妈妈问青青，哪一种方法洗出的衣服最干净？
14、(8分)一桶涂料可以涂刷65平方米的面积．小明家装修，有两面高3.2米，宽
18.4
米的墙面，和三面高3.2米，宽2.8米的墙面需要涂刷．问：须买这样的涂料多少桶？
15、(8分)观察下列两组算式：
①21
=2，22
=4，23
=8，24
=16，25
=32，26
=64，72=128，28
=256……
②32)2(=2
2×3
=26
=64……
通过观察，用你发现的规律写出88的末位数字是 ；
9
16的末位数字是 ；7
32的末位数字是 ．
16、(8分)某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过70度，超出部
分按基本电价的70%收费．
①若某户三月份用电30度，则应收费 元； ②若某户三月份用电为100度，则应收费 元； ③由①、②可得：若平均价格 0.40元（填“<”“>”则用电量一定超过70度．
17、（1）观察下列图形：
按此规律，画出第5个图形 （2）填下表
第
① ② ③ ④。