第5章 电容式传感器(P99)
5-3 图5—7为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配的测量电路,要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
图5-7
解:
电容式液位计的电容值为:d
D
n
h C C 1)(210εεπ-+
=,其中d D n H
C 120πε=。
可见C 与液面高度h 呈线性关系。
可以看出,该结构不宜做成差动形式,所以不宜采用二极管双T 形交流电桥,也不宜采用脉冲宽度调制电路。
另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系,所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。
可以采用环形二极管充放电法,具体电路如图所示。
可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联,R 上的电压为0U ,则有:
)(0d x C C E Rf RI U -∆==
其中,C x 为电容式液位计的电容值,f 为方波的频率,ΔE =E 2-E 1为方波的幅值,C d 为平衡电容传感器初始电容的调零电容。
当h=0时调节
d
D n H
C C d 120πε=
=,则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
5-5 题5—5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路,已知Ω===
k R R R 4021,
d
D n h C C 1)
(210εεπ-+
=环形二极管电容测量电路原理图
E V R
Ω=k R L 20,V e 10=,MHz f 1=,pF C 100=,pF C 101=,pF C 11=∆。
求L U 的
表达式及对于上述已知参数的L U 值。
解:
()()
V C C Uf R R R R R R U L L L L 18.010110110202040)
20240(40)
()()
2(1262
012
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=
-⋅++=-
5-8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路,p U 为恒压信号源,1C 和2C 是差动式电容传感器,0C 是固定电容,其值10C C >>,20C C >>,设二极管41~D D V V 正向电阻为零,反向电阻为无穷大,信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。
要求: ① 分析检波电路测量原理;
② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式;
③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图(提
示:画出p U 正负半周的等效电路图,并标出工作电流即可求出AB e 的表达式)。
解:
等效电路为:
U p t
题5—8图
当Up 为正半周时,D 1、D 3导通,等效电路如图(a )所示。
当Up 为负半周时,D 2、D 4导通,等效电路如图(b )所示。
电容0C 、1C 和2C 的阻抗分别为:001C j Z ω=
,111C j Z ω=,2
21
C j Z ω=。
则p A U Z Z Z U 011+=
,p B U Z Z Z U 0
22
+=。
()()()()
()()
20102100201120C C C C C C C U Z Z Z Z Z Z Z U U U e p p
A B AB ++-=++-=-=
∵2010C C C C >>>>, ∴p p AB U C C U C C C e 0
021212∆=-≈
当21C C =时,21Z Z =,B A U U =,0=AB e ; 当21C C >时,21Z Z <,
0<<><<<B A B A p B A B A p U U U U U U U U U U ,即负半周时,,即正半周时,,所以0>AB e ;
当21C C <时,21Z Z >,B
A B A p B A B A p U U U U U U U U U U >><>>>00,即负半周时,,即正半周时,,所以0<AB e 。
波形如图所示。
(b )Up 为负半周时
U p (a )Up 为正半周时
U p
t
e AB
2
1C C =
2
1
C C > U B 2
1 C C <。