11.3多边形及其内角和
教学目标：
1、了解多边形及其有关概念，理解正多边形的概念，区别凸多边形与凹多边形.
2、探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算.
学习重点：多边形的内角和
学习难点：多边形的内角和定理的推导
教学过程：
一、情境导入，新课学习
请同学们画出三角形，四边形，引出多边形的定义以及相关概念
1、组成的图形叫做多边形。

2、叫多边形的内角。

3、叫多边形的对角线。

4、n边形从一个顶点出发可以画____ 条对角线，一共可以画____条对角线。

5、叫正多边形。

二、问题引入，探索新知
1、思考：我们知道，三角形的内角和是180°，正方形，长方形的内角和是360°，那么是不是任意四边形的内角和都等于360°呢？
2、探索四边形的内角和
课本例子：把四边形分割成三角形，利用三角形内角和定理推导出四边形内角和: 2×180 º=360 º
3、扩展延伸：除了连接对角线，还有没有其他的方法？
4、自主探究
用多种方法求出五边形的内角和等于540°
5、发现规律
n边形内角和等于(n－2) ·180°
6、典例分析
例1：如果一个多边形的内角和是1620°,那么它是几边形？
7、课堂练习学以致用
8、巩固训练
1.十边形的内角和的度数是______
2.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是______边形
3.已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为____
4.已知一个多边形的每一个内角都是156°，则它的边数为____
9、能力提高
1.多边形的边数增加一条时，其内角和就增加______ 度
2．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）
A 540°
B 280°
C 1800°
D 900°
3.一个九边形的八个内角都是140°，那么，它的第九个内角为_______度．
4.五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°，∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E
9、小结课堂
多边形及其相关概念
n边形内角和等于(n－2) ·180°
10、课后思考
如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和. 六边形的外角和等于多少?
（结束课堂）。