2020年河北省初中毕业生线上模拟联考数学试卷考生注意：1.本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2.答卷前请将密封线左侧的项目填写清楚．3.答案须用黑色钢笔、签字笔或圆珠笔书写．本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．卷Ⅰ（选择题，共42分）1.-5的相反数是（）A.51 B.-51 C.5 D.-52.下列几何体只由一个面围成的是（）A.正方体B.四棱锥C.圆柱D.球3.在比例尺为1:50000000的地图上量得两地间的距离为1.1cm，用科学记数法表示这两地的实际距离是（）A. 5.5×107kmB. 5.5×105kmC. 5.5×102km D. 5.5×10km 4.表示12的点落在下列哪个范围内（）A. 3.2~3.3B. 3.3~3.4C. 3.4~3.5D. 3.5~3.65.如图1，在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA 的0刻度固定在半圆的圆心O 处，刻度尺可以绕点O 旋转.从图中所示的图尺可读出tan∠AOB 的值是（）A.87B.34 C.54 D.786.作业中的计算题每题2分，下面是小明的答题情况，他的得分是（）①（m ＋n ）2＝m 2＋n2②（mn ）3＝m 3n3③（m 3）2＝m5④m 3·m 2＝m5⑤36mm ＝m 2A.10B.8C.6D.47.数x 的取值范围如图2所示，则下列说法成立的是（）A.代数式2-x 一定有意义B.代数式23+x 的值一定为正C.函数y 1＝-x －5和y 2＝x6，一定有y 1≤y 2 D.函数y ＝（x －3）2＋2有最小值28.下列命题中，真命题有（）①若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；②若ac 2＞bc 2，则a ＞b ；③若x 2＞1，则x ＞1；④若-21x ＞1，则x ＞-2A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长x 尺可列方程为（）A.x －4.5＝21x ＋1 B.x －4.5＝21x －1 C.4.5－x ＝21x ＋1 D.x ＋4.5＝21x ＋110.嘉淇一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中由下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）A.271 B.31 C.91 D.9211.若将一副三角板按如图3所示的方式放置，∠2＝30°，则下列结论不正确的是（）A.AB ⊥DEB.AC ∥DEC.BH ＝FHD.FM ＝EF12.二次函数y ＝（m －1）x 2－3x ＋2，当x 取任意实数时，都有y 值恒为正，则m 的取值范围是（）A.m ＞1B.m ＞817C.m ≥817 D.m ≤81713.矩形ABCD 内有一点P ，AB ＝6，AD ＝8，S △PBC ＝61S 矩形ABCD ，则PB＋PC 的最小值是（）A.7B.45C.43D.814.在Rt△ABC 中，BC ＝3，AC ＝4，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，以C 为圆心，任意长为半径画弧，交线段CA 、CD 于M 、N ，再以M 、N 为圆心，大于MN 一半的长为半径画弧，过两弧的交点F，画射线CE 交AB 于点E ，则下列结论不成立的是（）A.BE ＝3 B.CE ＝3C.CD ＝512D.AE ＝215.在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图6中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系的图像，下列说法正确的是（）①甲车行驶了1.75小时到达目的地；②甲车出发0.5小时两车相遇；③当一辆车先到达目的地时，另一辆车据目的地还有320千米；④当两车相遇时乙车行驶了60千米A.①② B.②③ C.②③④D.①②③④16.如图7，在边长为a 的正方形ABCD 中，把边BC 绕点B 逆时针旋转60°，得到线段BM ，连接AM 并延长交CD于N ，连接MC ，则下列说法正确的是（）①MN ＝CN ；②AN ＝（6－2）a ；③S △MNC ＝413 a 2；④S △ABM ＝41a 2A.①④B.②③C.①②③D.②③④二、填空题（本大题有3个小题，共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）17.计算：2cos45°＋（π＋2）0－50＋|－18|＝_____________．18.如图8，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（9，6），AB ⊥y 轴，垂足为B ，点P 从原点O 出发向x 轴正方向运动，同时，点Q 从点A 出发向点B 运动，当点Q 到达点B 时，点P 、Q 同时停止运动，设运动时间为t （秒），若点P 与点Q 的速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，则t ＝__________时，PQ ⊥AB ；线段PQ 始终经过的点的坐标为__________．19.半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图9所示的恒星图案，那么这个恒星图案的周长是_________，面积是_________.（结果用π表示）三、解答题（本大题有7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）作业中有一题：化简，求值：11222-+-m m m ÷（m －1－11+-m m ），其中m ＝3．小红解答如下：11222-+-m m m ÷（m －1－11+-m m ）＝11222-+-m m m ÷1112+---m m m （第一步）＝11222-+-m m m ×212--+m m m （第二步）＝212---m m m （第三步）当m ＝3时，212---m m m ＝－２３－）３（２13-（第四步）＝3113--（第五步）＝－1（第六步）（1）老师说小红计算错误，请指出第几步发生错误，并写出正确的过程；（2）如果m 从－1，0，1，2中任取一个数代入并求值，你会选择_________，代数式的值是__________．21.（本小题满分9分）嘉欣为调查用水情况，统计了自己家7天的用水量，绘制成如图10-1所示的折线统计图，并分析了第7天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图10-2所示的条形统计图．（单位：升）（1）嘉欣所在的城市规定，每户月用水量0-20吨，水费3.5元/吨；超过20吨，超过部分水费5元/吨，求这7天内嘉欣家每天用水量的中位数，并估计嘉欣家一个月的水费多少钱；（按每月30天计算）（2）根据第7天嘉欣家用水情况，估计厕所用水占这一天总用水量的百分比；（结果保留两位小数）（3）为节约用水，嘉欣把洗手池改装，使洗手池的水存储到马桶，其他部分用水和图10-2统计相同．改装后第一天各项用水量，绘制成如图10-3所示的扇形统计图，发现厕所用水部分扇形的圆心角是60°，估计每天节约用水多少升．22.（本小题满分9分）如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，否则，称这个正整数为“非智慧数”.例如：22－12＝3；32－22＝5；32－12＝8；42－32＝7；42－22＝12；42－12＝15…因此：3，5，8，……是“智慧数”；而1，2，4……是“非智慧数”.对于“智慧数”，作以下探究：①设k 为正整数（k ≥1），则（k ＋1）2－k 2＝2k ＋1；②设k 为正整数（k ≥1），则（k ＋2）2－k 2＝4k ＋4＝4（k ＋1）；③设k 、n 为正整数（k ≥1，n ≥1），则（k ＋2n ）2－k 2＝4kn ＋4n 2＝4（kn ＋n 2）是4的正整数倍；④设k 、n 为正整数（k ≥1，n ≥1），则（k ＋2n ＋1）2－k 2＝2k （2n ＋1）＋（2n ＋1）2＝2k （2n ＋1）＋4n 2＋4n ＋1＝2（2kn ＋k ＋2n 2＋2n ）＋1是奇数；（1）由以上探究，说明怎样的正整数是“智慧数”；（2）写出20以内的“非智慧数”；（3）求2019以内的“智慧数”的个数.23.（本小题满分9分）如图11，已知在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，点E ，F ，G ，H 分别是BD ，BC ，AC ，AD 的中点.（1）求证四边形EFGH 是菱形；（2）若添加条件____________，则EG ＝21（BC －AD ）．请证明你添加的条件是正确的．24.（本小题满分10分）（1）如图12-1，双曲线y 1＝xk 1与直线y 2＝k 2x 交于点A 、B ，线段OA 、OB 的数量关系是______；（2）①如图12-2，当直线y 2＝k 2x ＋b （b ≠0）分别交x 轴、y 轴于点D 、C ，交双曲线y 1＝xk 1两个分支于点A 、B ，试判断AC 与BD 的数量关系，并说明理由；②如图12-3，直线y 2＝k 2x ＋b （b ≠0）交x 轴、y 轴于点D 、C ，交双曲线y 1＝xk 1同一分支于点A 、B ，则①中AC 与BD 的数量关系____________（填成立或不成立）；（3）如图12-4，直线y ＝33x ＋k 与双曲线y ＝－x12x ＞0）交于点A 、B ，与x 轴交于D ，与y 轴交于C ，求BD ·BC 的值.25.（本小题满分10分）人民公园为迎接“建园二十周年”，游乐场增加了大型游乐设备“月亮环”．如图13-1，⊙M 连接在高18米的横杆上，可绕连接点O 旋转，OM ＝10米，可伸缩滑动杆OA 的端点A 在⊙M 上移动．推动⊙M 绕圆心M 转动，当点A 移动到OA 与⊙M 相切时，测得OA ＝9米.（1）求点A 在什么位置时△OAM 面积最大，并计算最大值；（2）如图13-2，OM 最大限度旋转120°，即由⊙M 旋转到⊙M 1的位置，求点M 、M 1的距离；（3）“月亮环”运行时，一游客掉落手机，她身高1.85米的朋友连忙去“月亮环”下方捡，此人有没有被“月亮环”碰到的危险？26.（本小题满分12分）国际商品城试营业，发现广告投入费用x（万元）与每天利润P（万元）之间的关系是一次函数、反比例函数、二次函数中的一种，数据如下表所示：（1）求P（万元）与x（万元）的函数关系式；（2）为营造良好的购物环境，吸引顾客，商品城又计划进行新装修．根据对其他商品城的调查发现，投入的装修费用m（万元）与每天利润增加量Q（万元）之间的关系为Q＝2m＋2（m﹥0），商品城计划贷款10万元用于新装修和广告费.①如何分配贷款，才能使装修和做广告之后每天利润最高？②如果想每天利润不低于20万，广告费应在什么范围？③若当n≤x≤n＋1时，每天利润的最小值是27万元，请直接写出n的值.。