具有对流换热条件的伸展体传热特性试验之实验报告
实验人：刘罗勤 学号：PB07013045 班级：0701301 一、实验题目：具有对流换热条件的伸展体传热特性试验 二、通过实验和对试验数据的分析，使我们更深入了解伸展体传热的特性并掌握求解具有对流换热条件的伸展体传热特性的方法。
三、基本原理 略 四、实验要求
1． 解方程 22
2
0d m dx θθ-=
（1） 棒沿X 方向的过余温度
f
t t θ=-分布式：
()
x θθ=；
221122*********
210;,cosh()sinh()cosh()
,cosh()sinh(),sinh()
cosh()sinh ()sinh()
cosh()sinh()sinh()sinh()
d m T T T T A mx B mx dx
mL A A mL B mL A B mL mL m L x mx mx mx mL mL θ
θθθθθθθθθθθθθθθ∞∞-==-=-⇒=+-==+⇒==--+∴=+=
（2）分析沿X 方向，棒的温度分布曲线的可能形状。
分析各参数：L 、U 、f 、λ、
α、1W t 、2W t 、f t 对温度分布的影响（由第2题数据得出）。
60
708090100110120130
140150160170180190θ / o
C
X /mm
图1-1.不同的m值所对应的过余温度分布曲线
由图1-1可知，当其它参数保持不变，仅改变m 的值时，m 的值越大，棒的对应点（端点除外）的温度越小。
又因为m 2=αU /λf ,所以α、U 越大，λ、f 越小，棒的对应点
（端点除图1-1.不同的m 值所对应的过余温度分布曲线外）的温度越小。
由图1-2知，当其它参数保持不变，仅改变t f 的值时，t f 的值越大，棒的对应点（端点除外）的过余温度越小。
而由图1-3知，当仅改变t f 的值时，t f 的值越大，棒的对应点（端点除外）的温度也越大。
由图1-4知，当仅改变t w 的值时，t w 的值越大，棒的对应点的温度也越大。
由图1-5知，
θ/ o
C
X /mm
图1-2.不同的tf值所对应的过余温度分布曲线
θ / o
C
X /mm 图1-4.不同的tw1值所对应的过余温度分布曲线 图
50
607080
90100
110120130
140
150160170180
190θ /o
C
X /mm
图1-5.不同的L值所对应的过余温度分布曲线
t / o
C
X/mm
图1-3.不同的tf值所对应的温度分布曲线
当仅改变L 的值时，L 的值越大，棒的对应点（端点除外）的温度越小。
（3）棒的最低温度截面的位置表达式（当0x L <<存在最低温度值时）；
121221
cosh ()cosh 1
0ln()sin 22mL mL m m L x m mx e d L x dx hmL m e θθθθθθθ--+-==⇒=+- （4）棒两端由壁导入的热量
1
Q 及
2
Q -。
120
x x L
d d Q f
Q f
dx
dx
θθλλ===-==+=2．计算：直径为25mm ，长为300mm 的钢棒（0
50/W m C λ=）两端分别相连接。
0012200,150W W t C t C ==,
20f t C
=，
20
20/W m C α=⋅。
a. 计算温度分布；
由第1题的表达式可得 m= 8 (m -1)
012sinh ()sinh()
32.93sinh(2.48)23.78sinh8()sinh()
m L x mx x x C mL θθθ-+=
=-+
0()32.93sinh(2.48)23.78sinh820()f t x t x x C θ⇒=+=-++
b. 求棒的最低温度点的位置及其温度值，绘出该棒的温度分布曲线；
12
1
ln()0.1745()2mL mL e L x m θθ-=+= 0min (0.1745)103.99()t t C ==
80
100
120
140
160
180
θ / o
C
X/mm
图2-1.给定条件下所对应的温度分布曲线
c. 分别求出壁面1和壁面2导入棒的导热量
121299.5();809.9()Q W Q W ==
d. 求棒向空气的散热量
121299.5809.92109.4()Q Q Q W =+=+=
e. 在
2
W t 为什么值时，壁面2为绝热面？并画出温度分布曲线。
求每小时散入空气的
热量
2
W t =52.4 0C Q=5203 kJ/h
20
406080100120
140160180200
θ / o
C
X /mm
图2-2.壁面2为绝热壁时所对应的过余温度分布曲线
3．实验要求
注：由U 转化到为乘以转化因子250C/mV . 直接由上表数据编程可得m 的值：
m=11.4155 11.3350 11.3766 11.4837 11.6778 11.9073 12.4999 12.9075 15.7894(m -1)
实际上，由于第一个和最后一个数据是靠近壁面测得的，而该处的对流换热系数一般不等于中间段的，所以可以将首尾两个数据剔除。
剔除后的数据为：
于是可得m 的值(单位 m -1)：
m=10.6917 10.6916 10.6994 10.7437 10.7033 10.9683 10.0459(m -1) 已知管子外径： d 0=12.5mm ，管子内径：d 1=11mm ，管子导热系数：k=398W/m o C 由m 2=au/(kf) 得a= m 2kf/u,最后可得空气对壁面的换热系数的值：
a=32.0752 32.0746 32.1209 32.3878 32.1443 33.7561 28.3170（W/m 2 o C ）
25
30
35
40
45
θ / o
C
X /cm
图3-1 剔除首尾点后不同 x 位置过余温度 θ
-1
由结果可知，理论值与实测值相当符合，说明在棒的中段空气对流换热系数近似为常值 的假定是合理的。
而理论值与实测值得符合程度可从图3-2很好地看出：
25
30
35
40
45
θ / o
C
X /cm
图3-2 不同 x 位置过余温度 θ 的实测值与理论值。