陕西科技大学实验报告班级信工142 学号22 姓名何岩实验组别实验日期__________ 室温_____________ 报告日期________________ 成绩报告内容：(目的和要求，原理，步骤，数据，计算，小结等)1.求信号的离散时间傅立叶变换并分析其周期性和对称性；给定正弦信号x(t)=2*cos(2*pi*10*t),fs=100HZ, 求其DTFT (a)代码：f=10；T=1/f；w=-10:0.2:10;t1=0:0.0001:1;t2=0:0.01:1;n1=-2; n2=8; n0=0; n=n 1:0.01: n2;x5=[ n>=0.01];x1=2*cos(2*f*pi*t1);x2=2*cos(2*f*pi*t2);x3=(exp(-j)4(t2'*w));x4=x2*x3;subplot(2,2,1);plot(t1,x1);axis([0 1 1.1*mi n(x2) 1.1*max(x2)]);xlabel('x( n)');ylabel('x( n)');title('原信号x1');xlabel('t');ylabel('x1');subplot(2,2,3);stem(t2,x2);axis([0 1 1.1*mi n(x2) 1.1*max(x2)]);title(' 原信号采样结果x2');xlabel('t');ylabel('x2');subplot(2,2,2);stem( n, x5);axis([0 1 1.1*mi n(x5) 1.1*max(x5)]);xlabel(' n');ylabel('x2');title(' 采样函数x2');subplot(2,2,4);stem(t2,x4);axis([0 1 -0.2+1.1*mi n(x4) 1.1*max(x4)]);xlabel('t');ylabel('x4');title('DTFT 结果x4');(b)结果：2.用以下两个有限长序列来验证 DTFT 勺线性、卷积和共轭特性; x1( n)=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12];x2( n)=R 10( n)⑴线性：(a )代码： w=li nspace(-8,8,10000); nx 仁[0:11]; nx2=[0:9];x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]; x2=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];x3=[x2,zeros(1,(le ngth(x1)-le ngth(x2)))]; x4=2*x1+3*x3;X1=x1*exp(-j* nx1'*w);% 频率特性 X3=x3*exp(-j* nx1'*w);% 频率特性 X4=x4*exp(-j* nx1'*w);% 频率特性subplot(5,3,1),stem( nx1,x1),axis([-1,13,0,15]);title('x1').原信号疋10 0.5 t采样函数垃原信号采样结果QDTFT 结果超ylabel('x (n)');subplot(5,3,2),stem( nx2,x2),axis([-1,13,0,5]);title('x2');subplot(5,3,3),stem( nx1,x4),axis([-1,13,0,26]);title('x4=2*x1+3*x 3')；subplot(5,3,4),plot(w,abs(X1)); ylabel(' 幅度')subplot(5,3,7),plot(w,a ngle(X1));ylabel(' 相位')subplot(5,3,10),plot(w,real(X1));ylabel(' 实部')subplot(5,3,13),plot(w,imag(X1)); ylabel(' 虚部') subplot(5,3,5),plot(w,abs(X3)); subplot(5,3,8),plot(w,a ngle(X3)); subplot(5,3,11),plot(w,real(X3)); subplot(5,3,14),plot(w,imag(X3)); subplot(5,3,6),plot(w,abs(X4));subplot(5,3,9),plot(w,a ngle(X4));subplot(5,3,12),plot(w,real(X4)); subplot(5,3,15),plot(w,imag(X4));(b)结果：⑵卷积：(a )代码：nx1= 0:11; nx2=0:9; nx3=0:20; w=li nspace(-8,8,40); %w=[-8 ,8]分 10000 份x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]; x2=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]; x3=conv(x1,x2);% x1 卷积 x2 x4=x1*exp(-j*nx1'*w);% x1 频率特性 x5=x2*exp(-j* nx2'*w);% x2 频率特性 x6=x3*exp(-j*nx3'*w);% x1 x7=x4.*x5; 卷积x2频率特性subplot(2,2,1),stem( nx1,x1),axis([-1,15,0,15]),title('x1'); subplot(2,2,2),stem( nx2,x2),axis([-1,15,0,5]),title('x2'); subplot(2,1,2),stem(nx3,x3),axis([-1,25,0,80]);title('x1 卷积 x2 结果 x3');M1M2x4=2T x1 +-3'M 3figure,subplot(2,2,1),stem(x4,'filled'),title('x1 的DTFT吉果x4');subplot(2,2,2),stem(x5,'filled'),title('x2 的DTFT吉果x5');subplot(2,2,3),stem(x6,'filled'),title('x3 的DTFT吉果x6');subplot(2,2,4),stem(x7,'filled'),title('x4 的DTFT吉果x7'); figure,subplot(3,2,1),stem(w,abs(x6)), ylabel('幅度'),title('x1 卷积x2 的DTFT');subplot(4,2,3),stem(w,a ngle(x6)),ylabel(' 相位')subplot(4,2,5),stem(w,real(x6)),ylabel(' 实部')subplot(4,2,7),stem(w,imag(x6)),ylabel(' 虚部')subplot(4,2,2),stem(w,abs(x7)), title('x1 与x2 的DTFT的乘积')；subplot(4,2,4),stem(w,a ngle(x7));subplot(4,2,6),stem(w,real(x7));subplot(4,2,8),stem(w,imag(x7));(b)结果:附页wlxl卷枳買2结果x3⑶共轭:(a )代码:xln=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]; w=-10:10;N1= le ngth(x1 n); n1=0:N1-1; x1=real(x1 n); x2=imag(x1 n); x2n=x1-j*x2;X 仁 x2 n*(exp(-j)4( n1'*w)); X2=x1 n*(exp(j)4( n1'*w)); x3=real(X2); x4=imag(X2); X2=x3-j*x4;figure,subplot(211);stem(w,X1,'.');title('x1 n 共轭的 DTFT');subplot(212);stem(w,X2,'.');title('x1 n的 DTFT 取共轭且反折');1000泊卷积x2的DIFT 100D5900-5105 和与戏的DTFT 前乘帜-G(b)结果：新“共辄的DTFT3.求LTI系统的频率响应给定系统H( Z) =B (Z) /A (Z), A=[0.98777 -0.31183 0.0256] B=[0.98997 0.989 0.98997]，求系统的幅频响应和相频响应。

(要求使用filter(B,A, S (n))求解。

(a)结果:A=[0.98777 -0.31183 0.0256];B=[0.98997 0.989 0.98997];C=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]y=filter(B,A,C);subplot(2,2,1);stem(y,'.');title(' 原始序列');mag=abs(y);ph=a ngle(y); ph=ph*180/pi;subplot(2,2,2);stem(mag,'.');title(' 幅频特性');xlabel('时间信号n');ylabel(' 信号幅度');subplot(2,2,3);stem(ph,'.');title(' 相频特性');xlabel('时间信号n');ylabel(' 信号相位');(b )结果：* w n ■「I I I I 1111 --------------0 10 20 30时间信号n4.采样和频谱混叠给定信号 x(t)=100*exp(-100*t)*cos(2*pi*500*t), 求该信号的频谱; 当采样频率分别为 fs 仁2000HZ,fs2=1000HZ;fs3=500HZ; fs4=200HZ ,时输出序列的DTFT (a )代码:x=100*exp(-100*t).*cos(2*pi*500*t); t=-2:0.1:2;w=-10:0.1:10;1.515 o o.•0占 a20010 20相頻特性305000501仝肆即1020 30时间信号ri幅频特件5.y=x*(exp(-j)4(t'*w));subplot(2,1,1),plot(t,x);subplot(2,1,2),plot(w,y);title(' 原始信号的频谱');figure,fs1=2000;Ts1=1/fs1; n1=-2:Ts1:2;fs2=1000;Ts2=1/fs2; n2=-2:Ts2:2;fs3=500;Ts3=1/fs3 ;n 3=-2:Ts3:2;fs4=200;Ts4=1/fs4; n4=-2:Ts4:2;x1=100.*exp(-100* n1).*cos(2*pi*500* n1);y 1=x1*(exp(-j).A( n1'*w)); subplot(221);plot(w,y1);title(' 经2000Hz采样后信号的DTFT'); x2=100*exp(-100* n2).*cos(2*pi*500* n2);y2=x2*(exp(-j)A( n2'*w)); subplot(222);plot(w,y2);title(' 经1000Hz采样后信号的DTFT'); x3=100*exp(-100* n3).*cos(2*pi*500* n3);y3=x3*(exp(-j).A( n3'*w));subplot(223);plot(w,y3);title(' 经500Hz采样后信号的DTFT'); x4=100.*exp(-100* n4).*cos(2*pi*500* n4);y4=x4*(exp(-j).A( n4'*w)); subplot(224);plot(w,y4);title(' 经200Hz采样后信号的DTFT');(b)结果：收获及感想：DFT 针对的是有限长数字信号的傅立叶变换或傅立叶时频分析问题。