1.把5升的水倒入6升里，还差一升满，再把5升的打满水，倒入6升里，5升里就剩下4升了，把6升的水倒掉，然后把5升里剩下的4升倒进6升里，还剩2升才满，再将5升的打满，倒入6升里，6升的满了，那么5升的就剩下3升2.第二杯水灌到第五杯里。

3.设：A——小李、B——小黄、C——小林只有AB相对A活下来的可能性为30％＋70％×50％×30％＋70％×50％×70％×50％×30％＋……=0.3/0.65B活下来的可能性为70％×50％＋70％×50％×70％×50％＋70％×50％×70％×50％×70％×50％＋……=0.35/ 0.65应该恰好等于1－0.3/0.65。

只有AC相对A活下来的可能性为30％C活下来的可能性为70％只有BC相对B活下来的可能性为50％C活下来的可能性为50％三人相对A活下来有三种情况1.A杀了C，B杀不死A，A又杀了B，概率30％×50％×0.3/0.652.A杀不死C，B杀了C，A杀了B，概率70％×50％×0.3/0.653.A杀不死C，B杀不死C，C杀了B，A杀了C，概率70％×50％×30％所以A活下来的可能性为0.105+3/13≈0.336大于三分之一，比较幸运了。

很多人都想到先打命中率最高的那个人，只是这还不够。

A的正确决策是首先朝天开枪！这样，在这种情况下，B和A一定会死一个，那么A在该情况下就有30%的可能活命！比其他任何情况都高！这才是A的策略，也是A所能控制的情况。

B活下来有三种情况1.A杀了C，B杀了A，概率30％×50％2.A杀不死C，B杀了C，AB相对的情况下B杀了A，概率70％×50％×0.35/0.653.A杀了C，B杀不了A，AB相对的情况下B杀了A，概率30％×50％×0.35/0.65所以B活下来的可能性为0.15+3.5/13≈0.419大于三分之一，非常幸运了。

C活下来只有一种情况1.A杀不死C，B杀不死C，C杀了B，A杀不死C，C杀了A，概率70％×50％×70％所以C活下来的可能性为0.245小于三分之一，非常不幸。

而且ABC活下来可能性之和为1。

4.第一次题是心理题。

无正解参考答案派一个人分汤，在倒第一碗汤的过程中三个人谁都可以随时喊停先喊停的人拿这第一碗汤，其他的两个人按老方法分剩下的汤。

5.Start with the n "small" coins in the rectangle. Replace each one with a "big" coi n of twice the radius, at the same center.Claim that these completely cover the rectangle; otherwise, a point not covered coul d serve as the center of a new "small" coin that would not have overlapped with a ny of the original "small" coins. Now since n "big" coins cover a rectangle of dimen sion L by W, then n "small" coins will cover a rectangle of dimension L/2 by W/2 (just shrink the whole picture), and four copies of that -- 4n "small" coins -- will co ver the original L by W rectangle.译文（自己歪歪）：将N个小硬币换成N个大硬币，半径是原来的两倍。

假设，整个方桌已被完全覆盖。

如果没有，以空隙为圆心必然存在能够放入小硬币且与原来的小硬币不重叠的位置。

那么假设成立，大硬币能覆盖长宽为A、B的桌子，那么小硬币就能够覆盖长宽为A/2、B/2的桌子。

呀哈哈，这就出来了撒。

是不。

4N。

6.黄恺的解法很好，顶一下，还有其他的解法，我还来不及看。

把直尺垂直立于地面，零刻度线至于靠近地一端。

把球移来和直尺相切，读出尺上刻度，乘上二就是球的直径。

7.太难描述，同学们能摆出来就OK了。

8.P说猜不出来，说明这张牌的点数重复出现，只有A 4 5 7 Q时可能的Q说我知道你会这么说，说明这张牌的花色中每个点数都重复出现过，之能事黑桃或者方片，点数现在只可能是A 5 7 Q中的一个P说我现在猜出来了，说明这张牌的点数在黑桃和方片之间不重复，只能是5 7 QQ说我也猜出来了，那么说明5 7 Q在这个花色中只有一张所以只能是方片59.强调了逆向思维的重要性！！！！！！！！假设三人依次为A, B，C ，至于A,B谁是108，谁是36，这个无所谓，那我们就假设A=108，B=36，C=144。

第一次：A猜，自己可能是108或者180B猜，自己可能是36 或者252C猜，自己可能是72 或者144那么第二次，A猜不知道，B猜不知道，那么C说知道了自己是144，那么，他肯定是排除了自己是72这种可能性，所以才说是144，那么，他是怎么否定自己不是72呢：C在想，如果自己是72，那么，第一次猜的结果如下：A以为自己是108或者36B以为自己是36 或者180而第一次问答结束的时候，C也没有答出自己的数，那么，在第二次循环问话的时候，A应该知道自己是108了（因为，如果自己是36，怎C第一次就知道36－36=0是不可能的，那么自己不是36，所以是108），但遗憾A并没能说出自己的数字，B当然也不能说出自己的数字，那么，根据第二次A没能说出自己的数字，C就排除了自己是72 的可能性，那么自己当然就是144了10. 排除掉把绿车当成蓝车的概率就是答案。

答案=1-85%*（1-80%）=83%。

概率问题。

（我最讨厌的一门课）11.假设运到x公里处卖掉赚钱最多，则一次得钱数y=(60-2x)*x.。

求极值得x=15,所以y_ max=450,totalmoney_max=1800元。

12.解法一：3x+2y+0.5z=100,x+y+z=100即可，由于方程只有两个，而未知数有三个，所以方程的解是不定的，有多组解。

例举两组：x=11,y=15,z=74//x=8,y=20,z=72.13.这道是哈佛的考试题，同学别被吓倒了，不是高深的数学题。

1=5。

5=？当然是1咯。

14.答案是(3的n-1次方加1)除以2.解答过程是这样的，首先排列n=1,2,3,4,的情况，发现排列数为1，2，5，14.有明显的规律(a_n+1)=3*(a_n)-1,然后利用数列性质可以得到结果。

(考数一的同学一定要会哦，这个可以找黄恺同学给你们补习一下)15.赚的钱不多，2元，但其中的GDP很高啊，同学们要多学习啊。

3元的升值里有1元是自己的，假设本金100元会好做一点。

16.应该是题目有问题，谁知道跳高谁得第二，除非第二被一个人全包了，不过做不出有这种可能性的答案，况且可能性只有一个，估计原题应该是谁得了跳高的第一。

看黄恺解：M=5,A在跳高中获得冠军，分析如下：由于每局比赛总分X+Y+Z是不变的，所以比赛数M应能被总分40整除，由X+Y+Z不小于6，所以第一个满足前面条件的是X +Y+Z=8,这是M=5，简单分析知X=5,Y=2,Z=1,A共得4个冠军，一个亚军，而B得一个冠军，四个季军，C得四个亚军，一个季军。

可分析其它情况都是不满足的。

17.爱爷（提出相对论的那个BT男）说过，这题作出来的人不超过1%。

一二三四五黄蓝红绿白挪丹英德瑞矿茶奶咖啤DUN 混PALL PRI BLUE猫马鸟鱼狗首先先排好顺序1到5，然后把挪威人放到1号里，然后可以看出二号房子是蓝的和3号房子的人喝牛奶，然后是绿的在白的左边说明绿的只可能在3号或者4号因为2号是蓝的。

又因为绿房子里的人和咖啡所以绿的不是3号房子而是4号，所以白的是5号然后知道1号是黄色，然后就知道挪威人抽DUNHILL，而且知道2号养马。

然后看和啤酒的人抽BLUE MASTER香烟，两个都还空着的这时只剩下5号和2号，如果是2号喝啤酒的话那么抽混合烟的人就没地方放了，因为还剩下茶和矿泉水，而且茶不能放在1号，因为喝茶的是丹麦人，所以混和烟没办法放到矿泉水旁边，所以5号喝啤酒。

然后得出2号住丹麦人喝查抽混合烟，挪威人喝矿泉水，然后说明5号是瑞典人因为德国人抽PRINCE，还可以得出住4号绿房子的是德国人，抽的是PRINCE。

所以剩下的一种烟PA LL MALL就是英国人抽了，而且说明英国人养了鸟，然后得出挪威人养猫，瑞典人养的是狗。

所以最后只剩德国人养鱼。

18.这题命不好，挨在经典的题的后面。

而且就题本身而言质量太低了，画蛇添足，过于繁琐，国内的人出题素质还是不如外国啊。

我解完前面一题，哪来力气解这题啊。

希望各位谅解啊，小弟这两天实在太累了。

天津人养的猫一二三四五北京上海香港天津成都蓝绿黄红白豆腐面条牛肉比萨鸡健牌希尔顿万宝路555 红塔山茅台葡萄酒矿泉水茶啤酒马狗蛇猫鱼19.网上搜了半天，貌似至今无人能解。

所以答案是输。

地主首先出对6的所有变化。

最后结果是地主首出对6必输1.1 地主出66 ，22打后，3333炸，地主必输。

A: 2 K Q J T 9 88 7777 55B: XX 2 A K QQ JJ TT 9 8 55 44C: AAA KK Q J T 99 8 66 441.2。

地主出66，22打后走K的单地主上手后必赢A: K Q J T 9 88 7777 55 3333B: XX 2 A K QQ JJ TT 9 8 55 44C: AAA K Q J T 99 8 66 441.3。

地主出66，22打后走89TJQ顺子的时候地主顺子打了之后必输A: 2 88 7777 55B: XX 55 44C: AAA KK 9 66 441.4。

地主出66，22打后走89TJQ顺子，再走66，地主88打后必输。

A: 2 K Q J T 9 7777 55B: XX 2 A K QQ JJ TT 9 8 55 44C: AAA 9 441.5。