高中数学解题中数学分析法的运用
摘要：数学在高中是一项重要的学科，所以一定要引起师生的高度重视。

而在
通过研究后了解到，学生若想提升数学成绩，不要只是做大量的习题，因为这样
会让思维产生局限性，不能让学生真正地理解数学题的含义。

所以一定要加强学
生数学分析思想的水平，从而确保课堂教学效果达到理想的要求。

关键词：高中数学；数学分析法
一、数学分析思想概述
数学分析思想主要是把数学题目分成几个部分，同时来对这些部分做好正确
的分类，最终根据认真的分析来找到最为合理的答题思路。

而之所以要进行数学
分析，作用在于能够找到答题的基本脉络，为随后的解题带来清晰的思路。

在学
习高中数学的过程中，学生不但要掌握书本上的知识，同时也要了解多种解题的
技巧，这就增加了他们的负担。

所以学生有必要丰富数学分析思想，并合理地运
用到数学解题的过程当中，这样不但能够确保解题的正确率，还能够提高学生对
于学习的积极性，这样一来就可以为学生成为一名综合性的人才助力。

二、高中数学解题采用数学分析思想的作用
（一）能够开发学生的思想潜能
在高中数学课堂教学期间，如果可以在教师的引导中采用数学分析思想来解题，那么便可以锻炼发散思维，同时还可以合理地利用所掌握的知识。

除此之外
也可以丰富学生的解题思路，这样一来就能提升学生的思维和创造水平。

所以具
备合理的数学分析思想是加强学生数学学习效率的重要方式。

（二）能够锻炼学生的观察水平
在高中数学课堂教学期间，想提高学生的学习效率，前提是要锻炼他们的洞
察力，如果教师在进行课堂教学期间可以合理地采用数学分析思维，那么便可以
达到理想的教学效果。

教师不要只限于理论内容，而是要从数学题中发现问题的
本质，这样便能够让学生全面掌握数学内容，成为一名具有综合素养的人才。

（三）能够把不熟悉的题型转变成熟悉的题型
尽管数学概念和原理不多，不过能够根据数学题型的转化去检验学生对概念
和原理的理解情况，所以学生在做新题型的过程中，或许会觉得是相同类型的题，不过实际上是不熟悉的题型。

而在做不熟悉的题型的时候，一部分学生找不到解
题的思路，这样就会让解题变得更加困难。

所以学生要具有把不熟悉的题型转变
成熟悉的数学分析思想，创建辅助元素、题目已知条件和问题之间所存在的关联性，这是非常实用的分析思想。

三、数学分析思想在高中解题中的应用
（一）通过数学分析思想来转变解题思路
在高中数学当中，和数学题相比，数学概念和原理会少一些，同时数学题的
类型时常会出现变化，这无疑增加了解题的困难性。

学生对于新题型总是会手足
无措，无法滤清思路，从而运算不出正确的答案。

所以在这样的状况下，学生要
增强对于数学题的理解力，而这就要求他们要具备完善的数学分析思想。

着重分
析数学题中已知条件和问题间所存在的关联性，这样就可以形成清晰的思路。

（二）采用类比和归纳的方式来解题
类比指的是把两者所具有的相同性质采取比较，然后由此分析出其余的性质
中会包括的类似方面。

而归纳指的是从局部到整体的一种推理过程，在大量的事
物里对普遍的概念进行分析，并给出最终的结论。

而无论是以上哪种形式，在进
行解题的过程中都会显得比较复杂。

要是学生可以全面掌握其中的含义，同时在
学习的过程中经常练习，这样便可以正确地解答出难题。

（三）利用逆向思维的方式
逆向思维是采用非传统的思维来进行解题，是对已经形成的结论进行反向的
一种思维模式。

对于高中生来讲，具有逆向思维的精神非常的重要，学生要站在
对立面的角度来解答数学题目，这样就有机会让学生形成一种全新的思维模式。

逆向性思维属于发散性思维的一个组成部分，在解答数学题的时候会经常地使用到，这种思维方式比较适合使用到对难题的解答当中，能够突破其他思维方式所
带来的局限性，可以根据题目的对立面来研究问题，这样就准确地分析出问题的
答案。

（四）特殊和一般思想适用于选择和判断习题
特殊和一般思想主要是把普通的题目采取特殊性的分析，之后再研究解题的
思路，这样就可以得到正确的答案。

特殊和一般化思想普遍会使用到选择题或者
填空题里。

学生没有更好的解答思路的情况下，就应该利用这种思想。

（五）数形结合的思想的两种情况
数形结合思想主要应用于两种情况下，一是通过数的精准度来证明形的属性，也可以利用形来证明数和数间的关联性，在高中书写教学中，数形结合经常会被
使用到，作用在于可以让数学题不再显得抽象，这样就可以得到正确的答案。

学生一般对勾股定理都比较熟悉，尽管属于常用定理，不过却适合应用数形
结合的思想。

一般采用几何图形来证明数量之间的关联性，可以使学生全面地掌
握做题的思路。

数形结合思想对于数学解题非常的重要，学生可以利用这种思想快速且正确
地算出问题的答案，适合运用到抛物线、线性规划等诸多问题当中。

此外通过数
形结合思想还能够节省分析问题的时间，只要通过已知条件做出图形，便能够发
现图形里变量间所存在的关联性。

通过以上内容我们能够了解到，由于教改工作的逐渐完善，使得高中学校越
来越重视关于数学的教学工作，因此怎样全面加强高中数学的教学效果就成了一
项重要的工作。

而数学分析思想的运用正好给高中数学教育工作提供了一个发展
的机会。

所以对于教师来讲，就要加深对数学分析思想的认识，并采用合理教学
方式来提高学生对于数学的学习兴趣，例如比较常用的思想包括类比和归纳、逆
向思维以及特殊和一般思想等，同时还要依据学生的学习水平，合理地容纳到课
堂教学里，这样一来就可以锻炼学生的思维能力以及创新能力，从而便能够提升
他们的数学解题能力，让他们成为一名综合性的人才。

因此在今后的教学中，相
关教育工作者一定要重视对于高中学生数学分析思想的培养。

参考文献
[1]?杨小敏.探究数学分析思想在高中数学解题中的应用[J].甘肃教育，
2019(20).
[2]?刘少华.浅谈数学分析思想在高中数学解题中的应用[J].数学学习与研究，2019(5).
[3]?蒋珊珊.数学分析思想在高中数学解题过程中的应用[J].中学数学，
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