广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．（2分）数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是（）
A．1B．2C．3D．5
2．（2分）四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（）
A．①②B．①③C．①④D．①③④3．（2分）26表示（）
A．2乘以6B．2个6相乘C．6个2相加D．6个2相乘4．（2分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）
A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝2
5．（2分）若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n＝（）
A．2B．﹣5C．﹣2D．5
6．（2分）下列方程的变形中正确的是（）
A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5
B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3
C．由得
D．由得2x＝﹣12
7．（2分）如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）
A．CD＝AD﹣BC B．CD＝C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AC﹣BD
8．（2分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）
A．35°B．70°C．110°D．145°
9．（2分）一个长方体从正面，上面看到的图形如图所示，则其从左面看得到的图形面积为（）
A．3B．4C．12D．16
10．（2分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）
A．10克B．15克C．20克D．25克
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）多项式的最高次项的系数是．
12．（3分）若|a﹣2|+|b+3|＝0，那么a+b＝．
13．（3分）若∠1＝40°50′，则∠1的余角为．
14．（3分）如图，甲从A点出发沿北偏东70°方向走50m到达点B，乙从A点出发沿南偏西15°方向走80m到达点C，则∠BAC＝．
15．（3分）已知12＝1，112＝121，1112＝12321，…，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是．
16．（3分）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法法则为．若，则x＝．
三、解答题（本大题共7小题，共62分）
17．（8分）计算：
（1）﹣2﹣2008﹣（﹣10）
（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．
18．（10分）计算：
（1）|﹣2|÷×3+（﹣1）3
（2）﹣23÷4﹣[24÷（﹣2）3﹣（﹣）2×9]．
19．（10分）计算：
（1）﹣x﹣（2x﹣2）+4x﹣3
（2）a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2）
20．（10分）解下列方程：
（1）5x＝2（x+3）
（2）﹣x＝1﹣．
21．（6分）如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AB＝2cm，求线段AC 和DE的长．
22．（8分）已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如图1，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数；
（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．
23．（10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．
广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．D；2．C；3．D；4．A；5．C；6．D；7．B；8．C；9．A；10．A；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．﹣；12．﹣1；13．49°10′；14．125°；15．1；16．﹣9；
三、解答题（本大题共7小题，共62分）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；
23．；。