一、教学目标：
1．理解椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导．
2．掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标，
能用标准方程判定是否是椭圆．
二、教学重难点：
1、椭圆定义的理解
2、椭圆标准方程的推导
3、根据条件求椭圆的标准方程
三、学习过程：
1、动手试验:
2、探究新知：（1）椭圆的定义：
（2）焦点：
（3）焦距：
3、推导椭圆的标准方程
（1）如何建立适当的坐标系？（原则：尽可能使图像关于坐标轴对称）
（2）根据建立的坐标系写出焦点的坐标： ，设动点坐标
（3）根据椭圆的定义列等式：
（4）化简上述等式：
4、椭圆的标准方程：
（1）焦点在x 轴上时，方程
焦点坐标 ，a,b,c 的关系
（2）焦点在y 轴上时，方程
焦点坐标 ，a,b,c 的关系
四、典型例题
例1 下列方程中哪些是椭圆方程？若是，指出焦点在哪个坐标轴上，并求出焦点坐标
6
32)4(1
22)3(12
)2(13
4)1(22222
22
2=+=+=+=+y x y x y x y x
例2求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）a=4，b=3，焦点在x 轴上 （2）b=1，c=
15，焦点在y 轴上
（3）焦点为F 1（0，-1），F 2（0,1），且b=1 （4）焦点为F 1（-3，0），F 2（3,0），且过点（0,2）
（5）焦点为F 1（-2，0），F 2（2,0），且过点)2
3,25(-
五、归纳总结
1、椭圆的定义：（用文字描述） （用图形和数学等式描述）：
2、椭圆的标准方程：
（1）焦点在x 轴上时，方程
焦点坐标 ，a,b,c 的关系
（2）焦点在y 轴上时，方程
焦点坐标 ，a,b, c 的关系
3、能根据条件求椭圆的标准方程。

六、巩固练习
1、写出下列椭圆的焦点坐标
1
2)4(112
716)3(193)2(14
9)1(2222222
2=+=+=+=+y x y x y x y x 2、已知椭圆136
1002
2=+y x 上一点P 到椭圆左焦点单位距离为7，则点P 到右焦点的距离为 拓展练习：已知椭圆过点P （-2,0），Q （2，
3），求椭圆的标准方程。