七年级（下）数学期末试题
检测围：下册 完卷时间：90分钟 满分：120分
一、填空题。

（每小题4分，共32分）
1、写出一个在第二象限的点的坐标：_______。

2、将点（-2，
1）向右平移5个单位长度得到的点的坐标是
________。

3、a 、b 、c 是直线，且a ⊥b ，c ⊥b ，则a 与c 的位置关系是________。

4、如图，已知a ∥b ，∠1=70°，
则∠2=______度。

5、一个等腰三角形的两边长是4cm 和10cm ，则第三边的长是________cm 。

6、写出一个以 为解的二元一次方程组：________。

y=-3 x =5
7、不等式2-x>1的解集是____________。

8、在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和等于_________。

二、选择题。

（每小题5分，共40分）
9、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（-2，-1）、（-2，3）、
（4，-1），则第四个顶点的坐标是 （ ）
A 、（3，2）
B 、（4，2）
C 、（3，3）
D 、（4，3） 10、如图，已知∠1 =∠2，则 AB ∥CD 的根据是（ ）
A 、错角相等，两直线平行
B 、同位角相等，两直线平行
C 、同旁角相等，两直线平行
D 、两直线平行，错角相等
11、ΔABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠B= （ ）
A 、80°
B 、60°
C 、50°
D 、40°
12、商店出售下列形状的地砖：(1)正方形；(2)长方形；(3)正五边形；(4)正六
边形；若只选购其中一种地砖镶嵌地面，则可供选择的地砖共有 （ ）
A 、1种
B 、2种
C 、3种
D 、4种
13、如图，ΔABC 中，∠A=50°，点D 、E 分别在 AB 、AC 上，则∠1+∠2 的大小为 （ ）
A 、130°
B 、180°
C 、230°
D 、310°
14、方程组的解是 （ ）
A 、、、、
15、不等式组的解集是 （ ）
A 、x<1
B 、x ≥2
C 、1< x ≤2
D 、无解
16、下列调查：(1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；(3)为了解本班学生的平均上网时间；(4) 为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。

其中适合用抽样调查的个数有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 三、解答题。

（每小题8分，共48分）
17、解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来。

18、线段AB 平行于y 轴，AB 的长为1，点B 的坐标为-1），求点A 的坐标。

19、如图，已知AC 、DF 分别与MN 相交于B 、E ，∠1=75°，∠2=105°， 求证：AC ∥DF 。

20、如图， BD 、CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，BD 、CD 相交于点D ，试探索∠A 与∠D 之间的数量关系，并证明你的结论。

21、某商场购进商品后，均加价40%后作为销售价。

现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款399元。

已知这两种商品原销售价之和为490元，问甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
22、某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准。

为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试，测试的情况绘制成表格如下：
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？
七年级数学参考答案
一、 填空题（每小题4分，共32分）
1、（-1，1）等
2、（3，1）
3、平行（或a ∥b ）
4、110°
5、10
6、 7
、x<1 8
、25
二、选择题（每小题5分，共40分）
9、D 10、C 11、C 12、C 13、C 14、D 15、D 16、C
三、 解答题（每小题8分，共48分）
17、解：解不等式（1）得x >1，解不等式（2）得x<6，
∴不等式组的解集是1<x<6。

（图略）
18、解：∵AB ∥y 轴，而点B 的坐标为（
21，-1），∴ 设点A 的坐标为（2
1
，y ），又AB 的长为1，∴∣y-(-1)∣=1，∴∣y+1∣=1，∴y=0，或y=-2，∴点A 的坐
标为（21，0）或（2
1
，-2）。

19、证明：∵∠1 =75°，∴∠ABN=∠1 =75°，又∠2=105°，
∴∠ABN+∠2 = 180°，∴AC ∥DF 。

20、解：∠D=90°+
2
1
∠A 。

证明：BD 、CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，
∴∠DBC+∠DCB=
21（180°-∠A ）=90°-2
1
∠A ， ∴∠D =180°-（∠DBC+∠DCB ）=180°-（90°-21∠A ）=90°+2
1
∠A 。

21、解：设甲、乙两种商品的进价分别为x 元、y 元，则
解得
答：略。

22、解：（1）平均数，众数是18，中位数是18。

（2）该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数和中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41人，确定18次能保证大多数人达标；
（3）∵41÷50≈80%，∴根据（2）的标准，估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率为80%。