题目：带式输送机断带捕捉器——液压缸设计过程软件化的实现带式输送机结构示意图：向上传输倾角β=30°长度L=200米方案：油缸、油压松闸、弹簧制动、同步、目的操作。

液压系统设计：包括设计液压缸，选择油缸、阀、泵。

要求编程：可采用各种编程语言，如Matlab，C语言、汇编语言等。

第一阶段：液压缸的设计——matlab可视化软件的实现1.液压缸负载的计算1.1单台抓捕器抓捕力的计算单台抓捕力：（1-1）其中式中 K ——多台捕捉器出力不均匀系数,取K=1.3;n ——捕捉器台数;ΣF ——输送带在机头处断裂后,要求的总捕捉力;q ——负载单位长度质量,kg/m;——输送带单位长度质量,kg/m;qdq——上托辊组单位长度质量,kg/m;tβ——输送机布置倾角,当倾角不一致时,应分别计算;L ——输送机长度,m;ω——输送带运行阻力系数;a ——输送带制动减速度,取a=0.2～0.3m/s2。

1.2 matlab软件的界面设计在上面的界面中输入K=1.3，n=8，q=100，qd =20，qt=15，β=30，L=200，ω=0.04，a=0.2，g=9.8.单击计算得到结果如下：即得到单台抓捕器在制动时需要的抓捕力F=18489N。

1.3液压缸负载的计算在设计液压缸之前需要进行液压缸负载的计算，以下为计算原理及过程：根据对所设计液压缸的工作方式的分析，知道在液压缸未工作时，活塞受弹簧力的大小等于抓捕力F抓；在向液压缸中开始供油后活塞受到的工作载荷为：（1-2）（1-3）式中：K——蝶形弹簧系数；X——活塞杆移动的距离m；——液压缸密封处的阻力N；——液压缸的机械效率，一般取0.90～0.95；则活塞上的载荷由下式：（1-4）整理得：（1-5）利用软件计算得单个液压缸的负载如下：2.液压缸尺寸的计算2.1 液压缸工作压力的选取根据上面得出的负载，利用线性方法从下表中选取一个工作压力：负载/KN <5 5～1010～2020～3030～50>50 工作压力/MP a ≤0.8～1 1.5～2 2.5～33～44～5>5可以利用软件功能实现工作压力P选择的结果如下：根据下面得表1，利用软件选择一个标准的公称压力：图表12.2 液压缸内径、壁厚和活塞杆直径的计算依据表2选择一个i=d/D=0.5：工作压力/MP a≤5.0 5.0～7.0≥7.0d/D 0.5～0.550.62～0.700.7图表 2然后按照公式：计算出有杆腔活塞有效面积；根据公式：（2-1）将i=d/D=0.5代入式（1-6），通过软件计算得结果如下：计算出的液压缸内径D和活塞杆直径d按国标规定的液压缸的有关标准进行圆整后的结果：根据公式：（2-2）（2-3）分别计算出活塞杆截面面积和液压缸截面面积。

有杆腔的面积：液压缸壁厚t的计算依据公式：（2-4）式中：t——管壁厚（最小厚度）mmP——最大压力kg/cm2D——管内径mmS=δ/5——安全系数δ——液压缸所用材料的抗拉强度最低值利用软件计算的液压缸壁厚圆整后的结果如下：2.3 液压缸壁厚、活塞杆强度的校核2.3.1壁厚校核的原理是：中、高压液压缸一般采用无缝钢管做缸筒，大多属于薄壁筒。

当t/D ≤0.08,根据材料力学中薄壁圆筒的计算公式验算缸筒的壁厚，即（2-5）当t/D ≥0.3时，可用下式校核缸筒壁厚：（2-6）当0.08<t/D<0.3时，可用下式校核缸筒的壁厚：（2-7）上面三个式中：P max ——缸筒内的最高工作压力（Pa ），当工作压力p<16MPa 时， P max =1.5p ；当工作压力p>16MPa 时，P max =1.25p 。

D ——缸筒的内径（mm ）。

[σ]——缸筒材料的许用应力（Pa ）；b[σ]=nσ，n 为安全系数，由下表查得：n=12。

所以，600b[σ]=50MPa n12σ==。

（由《材料手册》查得45号钢：b σ=600MPa ）材料静载荷交变载荷冲击载荷对称不对称钢 3 5 8 12铸铁 4 6 8 152.3.2 活塞杆强度计算：活塞杆在稳定工况下，如果只受轴向推力或拉力，可以近似的用直杆承受拉压载荷的简单强度计算公式进行计算：式中：F=Fmax——活塞杆的作用力，Nd——活塞杆的直径，mσp——材料的许用应力，无缝钢管σp=100～110MPa，中碳钢（调质）σp=400MPa液压缸所用材料（45钢）的许用应力[σ]=50 MPa,则校核的结果如下：软件的设计界面如下：对以上计算结果进行整理得到所设计液压缸的相关参数如下：活塞杆直径d=56mm;液压缸内径D=125mm；液压缸壁厚t=20mm。

第二阶段：液压缸的参数优化一．目标函数的建立1.液压缸质量为使液压缸外形尺寸小、重量轻、用料省，以液压缸质量作为目标函数之一。

式中即：液压缸质量的最终公式为：2. 活塞杆和活塞的质量为使活塞杆外形尺寸小、重量轻、用料省，以活塞杆和活塞的质量作为目标函数之一。

即： (一般低碳钢、合金钢密度为7.85g/cm3)。

最终的目标函数为：上式可以简化为：式中：P——最大工作压力kg/cm2D——液压缸内径mmd——活塞杆直径mmρ——液压缸材料的密度δ——液压缸材料的抗拉强度最低值L1、L2、L3——分别为缸体、活塞杆、活塞的长度其中ρ、δ由于材料不同，值各不相同，必须根据材料选择。

（当p、D一定时，δ仅与σp有关，确定材料后即可确定δ，再判断出ρ、δ的最小值。

) 备选材料为：35，45，35CrMo，ZL105，ZG230-450。

二．约束条件的确定1.边界条件速比限制：本系统不是差动缸，没有严格的速比限制。

但不能使D和d之间相差过大或过小，故使1.15≤φ≤2.备注：g1[x]~g4[x]实现该功能。

2.性能约束条件最低速度要求：A=π(D2-d2)/4≥Q/v，（g5[x]实现该功能）活塞杆强度校核：σ=4F/πd2≤σp，σp取100~110MPa，（g6[x]实现该功能）活塞杆拉压强度校核：式中：F——活塞缸的最大推力（N）。

d——活塞直径（m）。

ns ——安全系数，ns=2~4，取ns=3。

σs——活塞杆材料的屈服极限（MPa）。

根据《材料手册》45号钢的σs=350MPa。

（g7[x]实现该功能）三．优化结果的完成利用网格法，计算出p、D、d，再圆整成标准值。

四．程序的编制#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>main(){double fun(double x[20],double K);int yesorno(float Q,float v,float F,double x[20]);double x[20];double a[20]={0.8,40.0,18.0}; /*定义网格区间下限*/double b[20]={8.0,140.0,70.0}; /*定义网格区间上限*/int n=3;int m[20]={6,8,12}; /*定义网格区间的等分值*/double eps=0.1; /*目标函数精度*/double xmin[20],fmin;double f0=100000,f;double h[20];double hmax;int i,No,Num;int i0,i1,i2;int flag=1;int c,k,D1,a1,j,I,I0;float F,F1,Q,Q1,v,pp,qp,E,h0,dg,V,h1,K1,K;floatBZ[3][15]={{0.8,1.0,1.6,2.5,4.0,6.3,8.0},{40,50,63,80,90,100,110,125,140},{18,20,22,25,28,36,40,4 5,50,56,63,70}};float b1[3];struct material{int obn;float q;char name[20];}mat[5]={{230,2.80,"ZL105"},{450,7.80,"ZG230-450"},{540,7.85,"35"},{610,7.85,"45"},{1000,7.85,"35CrMo"},};printf("输入活塞负载值F(mm)\n");scanf("%f",&F1);do{for(i=0;i<n;i++)h[i]=(b[i]-a[i])/m[i]; /*将区间[ai,bi]进行mi等分*/for(i2=0;i2<=m[2];i2++) /*网格法划分区间*/{x[2]=a[2]+i2*h[2];for (i1=0;i1<=m[1];i1++){x[1]=a[1]+i1*h[1];for(i0=0;i0<=m[0];i0++){x[0]=a[0]+i0*h[0];for(No=1;No<=5;No++){ F=F1/(10*No);Q=Q1/(10*No);if(yesorno(Q,v,F,x)==0) /*判断边界与强度约束*/continue;K=30;for(a1=0;a1<5;a1++){h0=1.5*x[0]*x[1]/(10*mat[a1].obn);if(h0/x[1]>0.1)h0=(sqrt((mat[a1].obn+0.6*x[0])/(mat[a1].obn-1.95*x[0]))-1)*x[1]/2;K1=h0*mat[a1].q;if(K>K1){K=K1;I0=a1;}}f=10*No*fun(x,K);if(f>=f0)continue;for(i=0;i<n;i++){xmin[i]=x[i];}f0=f;fmin=f;I=I0;Num=10*No;continue;}}}}hmax=0.0; /*网格精度细化*/for(i=0;i<n;i++)if(h[i]>hmax)hmax=h[i];if(hmax>eps){for(i=0;i<n;i++){a[i]=xmin[i]-h[i];b[i]=xmin[i]+h[i];}flag=1;f0=20000;}else flag=0;}while(flag);printf("the best results:\n"); /*输出结果*/for(i=0;i<n;i++)printf("x[%d]=%10.5f\n",i,xmin[i]);printf("即额定压力、缸体内径、活塞杆直径分别为:%10.5f,%10.5f,%10.5f\n",xmin[0],xmin[1],xmin[2]);printf("f0=%10.5f\n",fmin);printf("hmax=%10.5f\n",hmax);for(c=0;c<3;c++){b1[c]=BZ[c][0];for(k=0;k<=m[c];k++){if(x[c]>BZ[c][k])b1[c]=BZ[c][k+1];else if(x[c]==BZ[c][k]){b1[c]=BZ[c][k];break;}elsebreak;}}printf("经圆整到标准值后:");printf("\n");printf("液压缸公称压力为%fMPa\n",b1[0]);printf("缸体内径为%fmm\n",b1[1]);printf("活塞杆直径为%fmm\n",b1[2]);printf("缸筒材料为:");for(j=0;j<20;j++)printf("%c",mat[I].name[j]);printf("\n");h1=1.5*b1[0]*b1[1]/(10*mat[I].obn);if(h1/b1[1]>0.1)h1=(sqrt((mat[I].obn+0.6*b1[0])/(mat[I].obn-1.95*b1[0]))-1)*b1[1]/2;E=b1[1]+2*h1;D1=(int)E+1;printf("缸体外径为%dmm\n",D1);return(0);}int yesorno(float Q,float v,float F,double x[20]){int e;int yesorno=1;double gx[20];if(x[0]==0)return(0);gx[0]=4*F/(3.1415926*x[2]*x[2])-110; /*校核活塞杆强度*/gx[1]=Q/v-3.1415926*(x[1]*x[1]-x[2]*x[2])/4; /*校核最小速度要求*/gx[2]=x[1]-sqrt(8*F/(0.9*3.1415926*x[0]));gx[3]=sqrt(4.6*F/(0.9*3.1415926*x[0]))-x[1]; /*限定缸体内径与额定压力的关系*/gx[4]=x[2]-x[1]*sqrt(0.5);gx[5]=x[1]*sqrt(1-1/1.15)-x[2]; /*限定缸体内径与活塞杆直径的关系*/gx[6]=2*sqrt(3*F/(350*3.1415926))-x[2]; /*校核活塞杆拉压强度*/for(e=0;e<=6;e++)if(gx[e]>0.0){yesorno=0;break; }printf("yesorno=%d",yesorno);return (yesorno);}double fun(double x[20],double K) /*计算目标函数*/{double f;f=2*K*x[1]+1.9625*x[2]*x[2]+1000*x[0];return f;}五结果参考文献[1]任中全,寇子明,赵灿主编.现代机械设计理论与方法.煤炭工业出版社,2000[2]成大先主编.机械设计手册液压传动篇.化学工业出版社,2010[3]黎启柏主编.液压元件手册.机械工业出版社.2000第三阶段活塞杆和活塞的有限元分析活塞杆的有限元分析结果如下：图1 活塞杆应力图图2 活塞杆受力位移图图3 活塞杆应变图活塞的有限元分析：图4 活塞应力图图5 活塞受力位移图图6 活塞应变图。